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东莞市初中数学中考复习备考系列第26课 二次函数的图象与性质设计: 蔡金鹏 审核: 陈宗金 内容解析知识要点:1二次函数的图象是一条_ 2、抛物线 图像有如下特点:(1)当a0时,开口_;当a0时,开口_;(2)对称轴是直线_ ;(3)顶点坐标是_ (4) 函数增减性画出草图再来确定。 3、一般式化为顶点式的方法: (1)配方法(2)公式法:顶点坐标为_典型考点考点1:结合顶点式,确定二次函数的图象与性质例1由二次函数,下列说法正确的是( )A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时,y随x的增大而增大考点2:二次函数图象的平移例2把抛物线向右平移1个单位,再向上平移3个单位,那么所得抛物线的函数解析式为( )A B C D考点3:数形结合例3(2016年.宁波)如图,已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)(1)求m的值及抛物线的顶点坐标;(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标内容小结1.核心内容:结合图象,从而确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值和平移等性质2.主要方法:待定系数法,配方法,数形结合随堂练习1. 抛物线y2x2,y2x2,yx2的共同性质是 ( ) .A开口向上 B对称轴是y轴 C都有最高点 Dy随x的增大而增大 2. 若二次函数的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点( ).A. (2,4) B. (-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2)3. (2016.广州)对于二次函数,下列说法正确的是( )A当x0时,y随x的增大而增大 B当x=2时,y有最大值-3C图像的顶点坐标为(-2,-7) D图像与x轴有两个交点4.抛物线的开口向_,对称轴是 ,顶点坐标是 ,此抛物线可以看作由向_平移_个单位所得.5. (2013年.齐齐哈尔)如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点点P是x轴上的一个动点(1)求此抛物线的解析式;(2)求C、D两
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