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山东省枣庄第八中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 理 新人教a版本试卷第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共8页，考试时间120分钟，满足150分第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若，且，则下列不等式成立的是（ ）a b c d 2、已知数列的首项，且，则为（ ）a7 b15 c30 d313、在中，角的对边分别为，且，则满足此条件的三角形的个数是（ ）a0 b1 c2 d无数个4、在中，角的对边分别为，若，则角b为（ ）a b c或 d或 5、在中，若，则等于（ ）a或 b或 c或 d或 6、关于的不等式的解集是或，则不等式的解集是（ ）a b c或 d 7、等差数列中，已知前15项的和，则等于（ ）a b12 c d68、若实数满足不等式，则的最大值是（ ）a10 b11 c13 d149、若不等式对于一切成立，则的最小值是（ ）a0 b-2 c d-310、已知正数满足，则的最小值为（ ）a8 b4 c2 d9第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。11、数列的一个通项公式是 12、在等差数列中，则取得最小值时的 13、设，若是与的等比中项，则的最小值为 14、若满足，若目标函数的最小值为-2，则实数的值为 15、校运动会开幕式上矩形升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，若国歌长度为50秒，升旗手应以 （米/秒）的速度匀速升旗。三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 已知集合，若，求实数的取值范围。17、（本小题满分12分） 已知为正实数。（1）求证： （2）若，求证：。18、（本小题满分12分） 的角的对边分别为，已知（1）求角； （2）若，求的值。19、（本小题满分12分） 已知等差数列中，。（1）求； （2）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和20、（本小题满分13分） 近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录，为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中为正常数），已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件。（1）将该产品的利润万元表示促销费用万元的函数； （2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。21、（本小题满分14分）
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