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八年级数学学案 调运决策学习目标:1、加深对函数意义的理解,能建立函数模型比较方案的差异,从而选择最优方案。2、经历方案选择的探究过程,体会函数的模型作用。课前诊断:1、一辆汽车从粮站调运20吨小麦到80千米外的面粉厂,这辆车的调运量是 _(提示:调运量=质量运程)2、面粉厂急需40吨小麦用于生产面粉,现购买了(x+2)吨,还需从其它地方购买 _吨才满足要求。oyx3、画出函数y=2x+4(0x4)的图象,并判断函数y的值有没有最大(小)的值;如果有,请说明为什么?课内探究:A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?解:设从A城调往C乡的化肥为x吨 ,总运费为y元则从A城调往D乡的化肥为 吨从B城调往C乡的化肥为 吨 从B城调往D乡的化肥为 吨y=_(1)化简这个函数,并求出其中自变量x的取值范围?(2)从图像观测 yyy(3)如果设其它运量(例如从B城调往C乡的化肥为x吨,能得到同样的最佳方案吗?课内延伸:我市某乡A、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨,现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处的费用分别为15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨,A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元。请填写下表。收地运地CD总计AXB总计1.求出 , 与x之间的函数关系式。 2.考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过4830元,在这种情况下,请问怎样调运才能使两村运费之和最小?求出这个最小值。 课堂检测:2010年4月14日,我国青海玉树县等地发生强烈地震。A、B两省分别有26台、22台挖掘机,现要把它们全部调往灾区,甲灾区需25台,乙灾区需23台。如果从A省调运一台挖掘机到甲地需要0.4万,到乙地需要0.3万;从B省调运一台挖掘机到甲地需要0.5万元,到乙地需要0.2万元。设A省调往甲地x台挖掘机,总调运费用为y万元。请写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。怎样设计调运方案,能使总费用最少?最少费用是多少万元?课后延伸:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品,需要甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利700元;生产一件B种产品,需要甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。设生产A种产品
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