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东洲中学课堂学程单24.4 弧长和扇形面积 海门市东洲中学 许树荣 学习目标: 1.经历弧长和扇形面积公式的探索过程.2.会利用弧长公式和扇形面积公式进行计算.3.渗透从特殊到一般的推理方法和转化的思想.学习过程:任务一、课前预习（1）圆的周长公式： ；（2）圆的面积公式： .任务二(情景引入）1.圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是 . 2的圆心角所对的弧长是 . 4的圆心角所对的弧长是 . 归纳：n的圆心角所对的弧长是 .2. 叫扇形. 3.圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形= ；2的圆心角所对的扇形面积S扇形= ； 5的圆心角所对的扇形面积S扇形= ； 归纳：n的圆心角所对的扇形面积S扇形= .4.比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？ 问题1：变式练习：变式3：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm)例1 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位） 变式1：如图，已知扇形AOB的半径为10，AOB=60，求弧AB的长（结果精确到0.1）和扇形AOB的面积(结果精确到0.1) .变式2：已知半径为2cm的扇形，其弧长为 （cm） ，求这个扇形的面积课堂检测: 1.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D62.如图，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线l上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）A1 B C D3.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.4. 如图，从P点引O的两切线PA、PB，A、B为切点，已知O的半径为2，P60，则图中阴影部分的面积为 .5. 如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积是_ _思考题：如图，为O的直径，于点，交O于点，于点CBAOFD
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