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复变函数与拉氏变换模拟题1 一、判断题1复变函数在点连续的充分必要条件是在点连续。 ( )2若为函数的奇点,则不存在 ( )3设函数在单连域B内处处解析, C为B内的任意一条正向简单闭曲线,则 ( )4 ( ) 5复级数是发散的. ( )6 ( )二、填空题1复数的指数表达式为.23. 4方程的解为_.5设在D内解析,C为D内的任意一条正向简单闭曲线且它的内部全含于D,如果在C上处处成立,则在D内必有_处处成立。6=_.三、计算题1求平面上的曲线在映射下的像曲线方程。2设是从原点到的直线段, 求3计算的值,其中C分别为正向圆周,其中参考答案:1. 设,则,将代入得.2.直线C的参数方程:;复参数方程,参数,.或3 . 当时,C内无奇点, . 当时,C内只含一级极点, 当时,C内既含又含, 四、证明题设为的一级极点,且,而在点解析,试证:.参考答案:由已知,其中在点解析且, 五、应用题1若函数解析,且,试求. 2利用变换求微分方程 满足的特解。参考答案:解 1. ,得 , 同理可得 2设,取拉氏变换得 取拉氏逆变换得 . 【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你
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