【三维设计】北京电子科技大学附中高考数学一轮 统计单元复习检测.doc

电子科技大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：统计本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知变量具有线性相关关系，且一组数据为，则回归方程为( )abcd【答案】b2交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为( )a101b808c1212d2012【答案】b3某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，8，10，11，9，若这组数据的期望10分钟，则的值及这组数据的方差分别为( )abcd【答案】c4某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有( )a12人b14人c16人d20人【答案】b5为了解儿子身高与父亲身高的关系，随机抽取了5对父子身高数据如下：y对x的线性回归方程为( )a y=x1b y=x+1c y=126d y=88+【答案】d6如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是( )a物体始终沿正方向运动b物体始终沿负方向运动c在t4 s时，物体距出发点最远d在t2 s时，物体距出发点最远【答案】d7为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从某居民点抽取了1000位居民进行调查，经过计算得k24358，根据这一数据分析，下列说法正确的是( )a有95的人认为该栏日优秀b有95的人认为该栏目是否优秀与改革有关系c有95的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系d没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系参考数据如下表：【答案】c8如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为( )a11b9c12d10【答案】c9一吨铸铁成本（元）与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的( )a废品率每增加，成本每吨增加64元b废品率每增加，成本每吨增加c废品率每增加，成本每吨增加8元d如果废品率增加，则每吨成本为56元【答案】c10通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由算得附表：参照附表，得到的正确结论是( )a在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”b在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”c有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”d有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 【答案】c11已知数据满足线性回归方程，则“满足线性回归方程”是“”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】b12某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( )a用简单随机抽样法；用系统抽样法b用分层抽样法；用简单随机抽样法c用系统抽样法；用分层抽样法d用分层抽样法；用系统抽样法【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13某工厂生产abc三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中a型产品有15件，那么样本容量n为_【答案】7014如下图所示的是某班60名同学参加2011年高中数学毕业会考所得成绩（成绩均为整数）整理后画出的频率分布直方图，根据图中可得出的该班不及格（60分以下）的同学的人数为_【答案】1515一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为则三人中只y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是_；【答案】身高一定是145.83cm 身高在145.83cm以上身高在145.83cm以下 身高在145.83cm左右16某城市供电局为了了解用电量与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据，得线性回归方程.当气温为时，预测用电量的度数约为 .【答案】68三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准.其中规定：居民区中的pm2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，pm2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的pm2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：(）试确定的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；(）完成相应的频率分布直方图.(）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从pm2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.【答案】 ()，众数为22.5微克/立方米，中位数为37.5微克/立方米.(）其频率分布直方图如图所示：()样本的平均数为因为，所以去年该居民区pm2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进.18某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在1819岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）： 南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163；北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.()根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；()若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率.【答案】(1)茎叶图如下：统计结论：（给出下列四个供参考）北方大学生的平均身高大于南方大学生的平均身高；南方大学生的身高比北方大学的身高更整齐；南方大学生的身高的中位数为169.5cm,北方大学生的身高的中位数为172cm；南方大学生的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，北方大学生的高度分布较为分散. (2) 南方大学生身高不低于170的有170, 180,175,171,176,从中抽取3个相当于从中抽取2个，共有10种抽法，低于175的只有 2个，所以共有3种，概率为。19某单位开展岗前培训.期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：(）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；(）根据有关概率知识，解答以下问题：从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为.用表示满足条件的事件，求事件a的概率；若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”.由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率.【答案】（）派甲合适. (）(1)可以看出基本事件的总数n=25个，而满足条件的事件有（82,80），（82,80）,（79,80），（95,95）（87,85）共5个， (2）考试有5次，任取2次，基本事件共10个：（82,95）和（82,75），（82,95）和（79,80），（82,95）和（95,90），（82,95）和（87,85），（82,75）和（79,80），（82,75）和（95,90），（82,75）和（87,85），（79,80）和（95,90），（79,80）和（87,85），（95,90）和（87,85）其中符合条件的事件共有7个，则5次考试，任取2次，两人“水平相当”为事件b20为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对该班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为0.6.(）请将上面的列联表补充完整；(）是否有99的把握认为喜欢打篮球与性别有关？说明你的理由；(）已知不喜欢打篮球的5位男生中，喜欢踢足球，喜欢打羽毛球，喜欢打乒乓球，现在从这5位男生中选取3位进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率.附:12在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断：(1)当时,没有充分的证据判定变量有关联，可以认为变量是没有关联的；(2)当时，有90%的把握判定变量有关联；(3)当时，有95%的把握判定变量有关联；(4)当时，有99%的把握判定变量有关联.【答案】（） 列联表补充如下：(） 有99的把握认为喜爱打篮球与性别有关. (）从这5位男生中任意选取3位，其一切可能的结果组成的基本事件如下：,基本事件的总数为10，用表示“和不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“和全被选中”这一事件，由于由3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得.21为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为(1）请将上面的列联表补充完整；(2）是否有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考： (参考公式：，其中)【答案】 (1) 列联表补充如下： (2）有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关. 22下表提供了某厂节能降耗技术改革后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3