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【全程复习方略】2013-2014学年高中数学 第二讲三 圆的切线的性质及判定定理随堂自测(含解析)新人教a版选修4-11下列说法:与圆有公共点的直线是圆的切线;垂直于圆的半径的直线是圆的切线;与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;过直径的端点,垂直于此直径的直线是圆的切线其中正确的是()abc d解析:选c.对于,圆的割线与圆也有公共点;对于,圆的割线也可以垂直于圆的半径2如图,在o中,ab为直径,ad为弦,过b点的切线与ad的延长线交于c,若addc,则sinaco等于()a. b.c. d.解析:选a.bc为o的切线,且ab为直径,abc为直角三角形,连接bd,则adb90,又addc,abc为等腰直角三角形设o的半径为r,则aoobr,bc2r,ocr,ac2 r,在aoc中,由余弦定理知:cosaco,sinaco.3如图,o为abc的内切圆,c90,ao的延长线交bc于点d,ac4,cd1,则o的半径等于()a. b.c. d.解析:选a.如图所示,设点e为bc与o的切点,连接oe,则oebc.又c90,oeac,ceoer,de1r.又,解得r.解析:ab、ac是两条切线,boc100,bdc50.答案:505(2013高考北京卷)如图,ab为圆o的直径,pa为圆o的切线,pb与圆o相交于d,若pa3,pddb916,则pd_,ab_.解析:由于pddb916,设pd9a,则db16a.根据切割线定理有pa2pdpb.又pa3,pb25a,99a25a,a,pd,pb
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