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文档简介
3.1.2 成比例线段要点感知1 一般地,如果选用 得两条线段AB,AB的长度分别为m,n,那么把它们的长度的比叫作这两条线段AB与AB的比,记作 或 .如果的比值为k,那么上述式子也可写成=k,或AB= .要点感知2 在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作 ,简称为比例线段.预习练习2-1 下列各组线段(单位: cm)中,成比例线段的是( ) A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3要点感知3 如果点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC),且 ,那么线段AB被点C黄金分割,点C叫作线段AB的黄金分割点,较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比.黄金分割比为 0.618.预习练习3-1 如图,点C是线段AB的黄金分割点,则下列等式不正确的是( ) A. B.0.618 C.AC=AB D.BC=AB知识点1 两条线段的比1.已知:线段a=5 cm,b=2 cm,则=( ) A. B.4 C. D.2.在比例尺为1200的地图上,测得A、B两地间的图上距离为4.5 cm,则A、B两地间的实际距离为 m.3.已知线段a=2 cm,b=6 mm,则= .4.根据图示求线段比的值:、. 知识点2 成比例线段5.下列各组中的四条线段成比例的是( ) A.1 cm,2 cm,20 cm,40 cm B.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm C.4 cm,2 cm,1 cm,3 cm D.5 cm,10 cm,15 cm,20 cm6.已知1,3,2,x成比例线段,则x值为( ) A.2 B. C.3 D.1-7.已知线段a、b、c、d成比例,且a=6 cm,b=3 cm,d= cm,则c= cm.8.已知a,b,c,d是比例线段,且a=15,b=3,c=10,求d.知识点3 黄金分割9.已知线段AB上有一点C,且AB=10 cm,AC=6 cm,那么点C (填“是”或“不是”)线段AB的黄金分割点.10.(2011雅安)已知线段AB=10 cm,点C是线段AB的黄金分割点(ACBC),则AC的长为( ) A.(5-10)cm B.(15-5)cm C.(5-5)cm D.(10-2)cm11.如图,线段ABBC=12,那么ACBC等于( ) A.13 B.23 C.31 D.32 12.在比例尺是138 000的南京交通游览图上,玄武湖公园与雨花台烈士陵园之间的距离约为20厘米,则它们之间的实际距离约为( ) A.19 000厘米 B.0.76千米 C.1.9千米 D.7.6千米13.下列各线段的长度成比例的是( ) A.2 cm, cm,2 cm,cm B.cm,3 cm,2 cm, cm C.4 cm,6 cm,5 cm,10 cm D.12 cm,8 cm,15 cm,11 cm14.如图所示,一张矩形纸片ABCD的长AB=a cm,宽BC=b cm,E、F分别为AB、CD的中点,这张纸片沿直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比,则ab等于( ) A.1 B.1 C.1 D.1 15.如图,乐器上的一根弦AB=80 cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项),支撑点D是靠近点A的黄金分割点,则AC= cm. 16.已知线段a=2 cm,b=30 m,c=6 cm,d=10 m,试判断它们是否为成比例线段.17.已知点P是线段AB上一点,且=,求的值.18.如图,已知,AD=6.4 cm,DB=4.8 cm,EC=4.2 cm,求AC的长. 挑战自我19.如图,有矩形ABCD和矩形ABCD,AB=8 cm,BC=12 cm,AB=4 cm,BC=6 cm. (1)求和; (2)线段AB、AB、BC、BC是成比例线段吗?参考答案课前预习要点感知1 同一长度单位量 AB= ABAB=mn kAB要点感知2 成比例线段预习练习2-1 B要点感知3 预习练习3-1 D当堂训练1.C 2.9 3. 4.=,. 5.A 6.A 7.38.由题意,得=,d=2. 9.不是 10.C课后作业11.D 12.D 13.A 14.A 15.(40-40) 16.a=2 cm,c=6 cm,b=30 m=3 000 cm,d=10 m=1 000 cm,a,c,d,b是成比例线段.17. 设AP=2k,PB=5k
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