小学数学北师大2011课标版四年级数学好玩《优化》 (2).doc

优化 户县西街小学 崔冉如学习目标：1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。 3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。 学情分析： 四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。 学习重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。学习难点：学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。课前活动：猜谜语 师：上课之前，我先给大家猜个谜语，“米的妈妈是谁？”“花”因为花生米。 那“花”的妈妈是谁呢？“爆米花”因为既抱过米，又抱过花。 我们每个人都有自己的妈妈，她时时刻刻，无微不至的照顾着我们。每年5月的第二个星期日是母亲节，不知道同学们想送什么礼物给自己的妈妈呢？ 过渡语：希望你们把今天自己最出色的表现作为礼物送给妈妈，好吗？教学过程 ：一、师生互动。激趣导课1、同学们为什么早早的来到多功能教室外面等候呢？生作答。师小结：是的，这样可以合理的安排时间。2、导课师：最近中央台有一档很火的节目叫朗读者同学们，你们看过吗？看过的请举手。下面我们就以朗读者的身份来读一下脑筋急转弯。课件出示：8个人吃8份快餐需10分钟16个人吃16份快餐需几分钟？指名朗读，集体评价并指名作答。强调读准确。生：16个人吃16份快餐需要10分钟。师：同意吗？生：同意。师：大家思考后一致同意，谁能说说为什么？生：同样的人吃同样的快餐，需要的时间就都是10分钟。师小结：真好！那也就是说这16个人同时在做同样的一件事。如果同时做一件事情就会节省时间。3、揭示并板书课题。今天我们要学习的内容就跟合理安排时间有关，请大家伸手跟老师一起板书优化，一起齐读。二、新授第一环节：烙饼师：为了奖励大家刚才的精彩表现，我们先一起烙个饼。课件出示烙饼要求：（一）解读信息，理解烙饼规则。1、课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 2、教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息。 （1） 每次只能烙两张饼是什么意思？ （引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时，也可以只放一张） （2） 两面都要烙呢？ （一张饼的正面和反面都要烙） 师强调：为了方便表达，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基础。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解题意】妈妈准备烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面需要3分钟。师：谁来用朗读者的身份读一下数学信息。（指名读，生生评价）师：根据这个数学信息，你想到了什么？想问什么？生1：我想问烙4张饼需要几分钟？生2：烙5张饼至少需要几分钟？（师对至少两字进行表扬）师激趣，引导学生继续提问，数字可以往大的问。生：烙100张、999张饼至少需要几分钟？师：少到最少烙几张饼？生：一张。烙一张饼至少需要几分钟？师指名作答，生：6分钟。师引导学生提出问题：烙2张饼至少需要几分钟？（指名回答）。生：6分钟（说明并演示烙饼过程）。师质疑：（1）为什么一张饼是6分钟，2张饼也是6分钟？（2）一张饼和2张饼烙饼的时候，过有什么不同点吗？全班交流。引导学生充分感知锅要被完全的充分利用。2、探究4张饼所用的时间（1） 设问：不摆学具，想一想：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？ （2） 追问：2张2张的烙，有什么好处？ 学生交流后得出：每次锅里烙2张饼，最节省时间。 （3） 小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张烙，烙2张饼要几分钟？4张呢？ 根据学生反馈，形成板书： 烙4张饼 2张（6分钟） 2张（6分钟） 共12分钟 3、探究6张饼（偶数张）饼所用的时间（1）引导学生提问并探究6张饼至少需要几分钟？师：4张饼好烙，还有几张饼好烙？引导学生得出6张饼、8张饼偶数张饼好烙。师：4张饼需要12分钟，再加2张，6张饼至少需要几分钟？生：18分钟。我分成3组，2张2张的烙，烙2张饼需要6分钟，所以6+6+6=18分钟。（2）师继续追问：还有几张饼好烙？8张饼至少需要几分钟？口算。10张饼、12张饼、20张饼、50张饼、100张饼、1000张呢？（3）小结：饼的张数是双数（偶数）张，能分成2张2张一组，这时候，锅始终被充分利用，所以用的时间最短。4、动手操作，探究3张饼的最优烙法。（1）、提出问题（课件出示）： “如果现在要烙3张饼，怎样烙最节省时间呢？” 出示活动要求： a、 同桌2人合作探究3张饼怎样烙最省时。 b、 用圆片、双手代表饼，演示烙饼过程。 c、 烙完后，把烙饼过程及所需时间用你喜欢的方式记录下来，并准备交流。 （2）、展示烙法，寻求最优方案。 小组代表上台，一生讲解，一生展示学具。 （预设：第一种12分钟、第二种9分钟） （1）学生汇报12分钟方案。教师指出这是在生活中“正常”的一种烙饼方法，但不是最省时的方案。 （2）学生汇报9分钟方案，教师及时给予肯定和赞赏，并用课件再次演示9分钟烙完3张饼的过程。 （3)请2人小组再次实践体验“9分钟烙法”。教师指出这是一种“不正常”的烙饼方案，但是是最省时的一种方案。 （4）课件出示12分钟和9分钟两种方案，让学生仔细观察并思考：都要烙3张饼，9分钟的方法为什么会比12分钟的方法节省3分钟？ 小结：9分钟的方案，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。这就是烙3张饼的最佳方案。（板书：3张最佳方案9分钟） 【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，让学生借助学具，动手操作、直观演示，再结合课件演示两种烙法的对比，让学生在“想、摆、说、比、议”等过程中发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里面同时烙两张饼，这样最节省时间。】5、探究5张饼所用的时间小组讨论5张饼的最优烙法。 （1） 同桌2人小组讨论：如果要烙5张饼，怎样最节省时间？ （2） 预设学生生成： 先烙2张，再烙2张，最后烙1张。 先烙2张，然后3张按3张的最优方案烙。 （3） 引导学生算出两种方案的时间来比较哪种方案最节省时间。 完成板书： 2张（6分钟） 2张（6分钟）1张（6分钟） 共18分钟 2张（6分钟） 3张（9分钟） 共15分钟 （4）追问：18分钟的方案，在哪里浪费了时间？ 小结：当烙饼的个数是双数的时候，就2张2张的烙，当烙饼的个数师单数时， 可以先2张2张的烙，最后3张按最优方案烙，这样最节省时间。 【设计意图：本环节中，创设开放的学习情境，学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“优化思想”的真谛。】 6、发散思维，探究7张饼所用的时间生1：2张+2张+3张，6+6+9=21分钟。生2：先烙5张，再烙2张，15+6=21分钟。生3：先烙4张，再烙3张，12+9=21分钟。师完成板书：2张+2张+3张 6+6+9=21分钟师：照这样计算，烙9张、11张饼能算出来吗？7、总结烙饼规律引导学生观察板书，提问：烙哪些饼与别人不同？生：1张饼，因为锅没有被充分利用。提问：烙n张饼需要几分钟？n有什么前提？小结：当n是不为1的非0自然数时，所需要的时间是3n分钟。第二环节：沏茶问题课件出示情境图，提问要时间最少应该怎样安排？生小组讨论，全班交流。1、展示方法，寻求最优方案。 各个小组展示、解说自己的方案，学生集体观察。 通过生生之间的质疑、补充、交流，选择出最合理又省时的方案。2、 小结：（课件展示） 沏茶前的准备工作，我们一项一项的完成，是没有节省时间的，但如果我们有些事能同时做，例如在烧水的时间内，去洗茶杯、找茶叶，那么就会节省出时间。 这就是我们今天学习的有关科学、合理安排时间方面的知识优化也叫做统筹方法，他是我国著名数学家华罗庚提出来的运筹学。其实在生活中运用到优化的方面有很多。 【设计意图：把学习的主动权交给学生，通过动手操作，激发他们学习的欲望，让学生按照自己的思维来解决优化问题，并上台展示、解说自己的方法，培养学生语言表达能力、学习的积极性和合作意识】 三、全课总结1、你觉得这节课学到了什么？2、你觉得数学这门学科学起来怎么样