人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼 (17).doc

鸡兔同笼教案 铁门岗乡凉亭中心小学 陈进国 教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。3、培养学生有序思考和运用假设法解决数学问题的能力。教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。 教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备：多媒体课件、表格等。教学过程：一、故事导入、揭示课题。1今天，很高兴能和同学们一起来上一堂有趣的数学课。一千五百多年前，我国古代数学名著孙子算经有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？” 师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？（解释题意）今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）同学们能猜一猜鸡兔各有几只吗？（学生如有困难顺理给出例1） 2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看例1。出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？2、 合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。1师：请同学们读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。 （1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。鸡的只数8765兔的只数01脚的总数1618 （2）从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。 （汇报交流）小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。 （提醒学生有序的列表） 活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。1：假设全都是鸡：28=16（条）26-16=10（条） 102=5（只）兔子 8-5=3（只）鸡 师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？2：引导学生说出都是兔，并演示。师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。小结：1、我们刚刚用了哪两种方法来解决问题？哪种更实用？ 2、在用假设法的时候要注意，如果假设全是鸡首先求出来的就是兔，如果假设全是兔，首先求出来的就会是鸡。 3、课堂练习、加深理解。出示：1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 师：鸡兔同笼问题在古代很有名，流传到日本等国就变成了龟鹤问题。（引导学生解决题1）活动：点学生到黑板演排并点评，让学生说一说还有其它的假设方法没有。 假设全是龟： 404=160（条) 假设全是鹤： 402=80（条) 160-112=48（条) 112-80=32（条) 4-2=2（条) 4-2=2（条) 鹤：482=24（只) 龟：322=16（只) 龟：40-24=16（只） 鹤：40-16=24（只） 出示：2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男女同学各有几人？师：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数”？（提示并激励学生课外解决问题）思考题：3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ （大船乘6人，小船乘4人）阅读资料：（抬腿法）* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总