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文档简介

3.3立方根1、 教学目标(1)通过实例经历立方根概念的产生过程(2)了解立方根的概念,会用根号表示(3)理解立方根的相关事实(4)了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求立方根 二、教学重点 立方根的概念和开立方运算 三、教学难点 例2第(2)题涉及两种开方运算的混合运算,是本节教学的难点 四、教学过程(1) 情境引入师:PPT上展示三个立方体,已知立方体的体积分别是1,8,27,让学生猜想立方体的棱长生:棱长分别为1,2,3师:脱离这个情境,其实问题就转化为求一个数,使它的立方分别为1,8,27板书:( )=1 ( )=8 ( )=27 ( )=-1 ( )=-8 ( )=-27 ( )=0 师:在这里2的立方是8,那么2叫做8的立方根,这就是我们今天要学习的内容学生口述:3的立方是27,3是27的立方根.师:思考(1)怎么定义立方根的概念 (2)( )=(2) 讲授新课1、立方根:一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫作a的三次方根 记作: (其中a是被开方数,3是根指数,叫做三次根号)【练一练】 2、 开立方:求一个数的立方根的运算师:观察上述式子,你发现了什么?3、 立方根的性质(1) 正数有一个正的立方根(2) 负数有一个负的立方根(3) 0的立方根是0注:一个数的立方根是唯一的【判断】(1) 的立方根是 ( )(2) 25的平方根是5 ( )(3) 负数没有立方根 ( )(4) -4的平方根是-2 ( )(5) 0的平方根和立方根都是0 ( )(3) 例题精讲例1、求下列各数的立方根(1) -27 (2)解: 解: (3)64 (4)-0.008 (5)0【填表】平方根立方根表示方法a的取值范围a为正数时a为0时a为负数时例2、计算(1) (2)(3)(4) 探究探究1 因为 , 所以( ) 因为 , 所以( )观察上述式子你发现了什么? 探究2 (1) (2)观察上述式子你发现了什么? 探究3 (1) (2) 观察上述式子你发现了什么? (5) 小结本节课学习了什么?(1) 立方根的概念(2) 立方根的表示方法(3) 立方根的性质(4) 三个等式(5) 求一

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