相似三角形的应用1.doc

相似三角形的应用（1）教材分析：在学习相似三角形的判定和性质的基础上，介绍相似三角形的应用学情分析：学生已经学习了相似三角形的判定和性质教学目标与知识技能：1.了解平行投影的意义.2.知道在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例，会利用平行投影画出图形并能利用其原理测量物体的高度.过程方法：3.经历“探索发现猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力，建立“相似三角形”的模型.情感价值：综合运用判定相似三角形的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识.教学策略：讲解法、指导阅读法、启发式教学法教学重点：理解平行光线照射下，不同物体的物高与影长的关系，并能进行运用.教学难点：利用平行投影的原理求物体的高度教学准备：讲义、课件、多媒体、三角板教学过程：流程：教师活动学生活动创设情境：1.判定三角形相似有哪些方法？相似三角形有哪些性质？2.当人们在阳光下行走时，会出现怎样的现象？分类：一般三角形相似判定的方法：直角三角形相似判定的方法：探索与实践操作：1、太阳光线可以看成是平行光线。在平行光线的照射下，物体所产生的投影称为 2、在平行光线的照射下，不同物体的物高与其影长 3、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒子的影长AB 与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB. 如果OB=1， AB =2，AB=274，求金字塔的高度OB.阅读课文113页，回答问题。学生独立完成：在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？ 例题讲解：1：小军想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在镜子中的象与镜子上 的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求这座建筑物的高度.例2：小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度.变式1：小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45,求电线杆的高度.变式2：如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。拓展延伸：.如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC为30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m，求窗户外遮阳蓬外端一点D到窗户上掾的距离AD.（结果精确到0.1m）回顾反思：1.这节课我的收获是（涉及哪些知识点和数学思想？）2.本节课我还有疑问是3.对此我的建议是分层作业：A组全做，B组学有余力的同学做。巩固练习：1.如图，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡和地面BC上，量得CD4米，BC10米，CD与地面成30角，且此时测得1米长木杆的影长为2米，则电线杆的高度为多少米？2.利用镜面反射可以计算旗杆的高度，如图，一名同学（用AB表示），站在阳光下，通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到镜子的距离是2米，镜子到旗杆的距离是8米，求旗杆的高.3.冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射，此时竖一根a米长的竹竿，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两栋宿舍楼，如图所示.试问两栋楼相距至少有多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m、a、b表示）？4.如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先从B处出发沿与AB成90角的方向，向前走40m到C处，在C处立一标杆，然后方向不变继续向前走8m到D处，在D处作DEBD，沿DE方向走12m到E处，恰好使A、C、E在一条直线上，求A、B两点间距离. B5.如图，在一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A BC的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后.张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶， 当张华跑到距B地2m的处D时，他和王刚在阳光下