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【与名师对话】2014年高考数学总复习 3-7 函数的图象配套课时作业 文 新人教a版一、选择题1(2012年甘肃天水三模)函数f(x)loga|x|1(0a0,y1y20bx1x20,y1y20cx1x20dx1x20,y1y20,y1y20.由图象知,当x0时,f(x)0,2m0m1)处取得最大值,而f(x),x01m1.综上,1m2.答案:1m29(2012年广东广州三模)在同一平面直角坐标系中,函数yf(x)和yg(x)的图象关于直线yx对称,现将yg(x)的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移1个单位,所得图象是由两条线段组成的折线如图,则函数f(x)的表达式为_解析:设所得图象对应函数为h(x),则h(x)g(x)f(x)答案:f(x)三、解答题10利用函数图象讨论方程|1x|kx的实数根的个数解:设y|1x|,ykx,则方程的实根的个数就是函数y|1x|的图象与ykx的图象交点的个数由右边图象可知:当1k0时,方程没有实数根;当k0或k1或k1时,方程只有一个实数根;当0k0的解集解:(1)f(4)0,4|m4|0,即m4.(2)f(x)x|x4|f(x)的图象如图所示(3)f(x)的减区间是2,4(4)由图象可知,f(x)0的解集为x|0x412已知函数f(x)2x,xr.(1)当m取何值时方程|f(x)2|m有一个解?两个解?(2)若不等式f2(x)f(x)m0在r上恒成立,求m的取值范围解:(1)令f(x)|f(x)2|2x2|,g(x)m,画出f(x)的图象如图所示:由图象看出,当m0或m2时,函数f(x)与g(x)的图象只有一个交点,原方程有一个解;当0m0),h(t)t2t,h(t)(t)2在区间(0,)上是增函数,h(t)h(0)0,因此要使t2tm在区间(0,)上恒成立,应有m0,即所求m的取值范围为(,0热点预测13(1)(2012年北京朝阳3月模拟)已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且对任意的xr,都有f(x2)f(x)当0x1时,f(x)x2.若直线yxa与函数yf(x)的图象在0,2内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是()a0b0或c或d0或(2)(2012年吉林四平高三阶段检测)已知函数f(x)e|ln x|x|,则函数yf(x1)的大致图象为()解析:(1)f(x2)f(x),t2.又0x1时,f(x)x2,可画出函数yf(x)在一个周期内的图象如图显然a0时,yx与yx2在0,2内恰有两个不同的公共点另当直线yxa与yx2(0x1)相切时也恰有两个不同公共点,由题意知y(x2)2x1,x.a(,),又a点在yxa上,a,综上知选d.
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