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山东省菏泽市2015-2016学年高二数学上学期期中联考试题(扫描版)2015年11月高二期中考试数学参考答案一选择题: 15 610 二、填空题:11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题:16. 解: (1)因为,. 所以在中,由正弦定理,可得.所以.故. 6分(2)由(1)可知,所以. 又因,所以.所以. 在中,.由正弦定理,可得. 12分17解: 设等差数列的公差为,由题意可得,所以.故,即. 6分 因为,所以.由于,由于,所以,当或时,取得最小值为. 故数列的前项和,的最小值为. 12分18. 解: 若,则有,即,即,解之得,或,故原不等式的解集为. 6分 若,则原不等式可化为,由于,所以. 当时,不等式无解; 当时,由,可得; 当时,由,可得.综上所述,可知:当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为. 12分 19. 解:(1)在中,由正弦定理及,可得,即,整理,可得 ,由于所以,因为,所以. 6分 (2)由,可得,从而,由余弦定理,可得,所以,所以,故的周长为. 12分20. 解: 设等差数列的公差为,则,由,成等比数列,可得,即,整理,可得.由,可得,所以. 6分 由于,所以,从而,即数列的前项和为. 13分21解:(1)由题意,可知,从而,上述两式相减,可得,即,所以,从而,又因为且,成等差数列,所以,即,解之得,又,所以数列是首项为,公比为的等比数列,故数列的通项公式为. 6分(2)由(1),可知 所以,
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