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【三维设计】高中数学 第1部分 第一章 阶段质量检测 北师大版必修4(时间90分钟,满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1cos 210的值为()a.bc. d解析:cos 210cos(18030)cos 30.答案:b2已知函数ytan x在(,)上是减少的,则()a01 b10c1 d1解析:法一:因为函数ytan x在(,)内是减少的,所以0,02)的部分图像如图所示,则()a,b,c,d,解析:据已知可得:t4(31),f(1)sin12k,kz,又00),已知第一、二季度的平均单价如下表所示:x一二y10 0009 500则此楼群在第三季度的平均单价大约是()a10 000元 b9 500元c9 000元 d8 500元解析:把x1,y10 000,及x2,y9 500分别代入y500sin(x)9 500(0),得sin()1,sin(2)0,2k,2k,kz,易得32(2)(),sin(3)1,则y500sin(3)9 5009 000.故此楼群在第三季度的平均单价大约是9 000元答案:c二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,满分20分把答案填写在题中的横线上)11tan_.解析:tantantan.答案:12已知点p(tan ,cos )在第三象限,则角的终边在第_象限解析:由已知得tan 0,cos 0的角x的集合s.解:(1)角的终边过点p(1,),可设x1,y,则r2,sin ,cos .sin()sin()sin cos .(2)由2cos xtan 0及tan ,得cos x,由ycos x的图像可得x的集合为sx|2kx0,0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值,且当x时,ymax3;当x6时,ymin3.(1)求此函数的解析式;(2)求此函数的单调递增区间解:(1)由题意得a3,t5,t10,.y3sin(x),点(,3)在此函数图像上,3sin()3,0,.y3sin(x)(2)当2kx2k,即4
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