八年级数学试题.doc

八年级数学试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列qq的“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A B C D2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）A8，12，20 B2，3，4 C6，8，10 D5，13，153点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A. （1，-2） B. （-2，1） C.（2，-1） D.（-1，2）4奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数用科学记数法表示为（ ）A 1.37108米 B14107米 C13.7107米 D1.4108米5若一个自然数的算术平方根为，则比这个自然数大1的数可以表示为（）Aa+1 Ba2+1 C D6如图1为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，判断ACD与下列哪一个三角形全等？（） AACF BADE CABC DBCF7一直角三角形的两边长分别为3和4则第三边的长为（ ） A5 B C5或 D无法确定8如图2，四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ADAB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（）APB=PC BPA=PD CBPC=90 DAPB=DPC9如图（3），在数轴上表示实数的点可能是（ ）A点 B点 C点 D点10如图4，等腰ABC，AB=AC，BAC=120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论APO+DCO=30；OPC是等边三角形；AC=AO+AP； 其中正确的有（）个A B C D二、填空题：（本大题共10空，每空2分，共20分）114的平方根是 ， 27的立方根是 12已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于 13如图5，ABC中，ACB=90，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1=36，S3=100，则S2= 14如图6，ABCADE，1=20，AC= 5，则 AE= ，2= 15如图7，在ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N则BCM的周长为 16一个正数的平方根为-m-3和2m-3，则这个数为 17如图（8），长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm，E、F分别是两边上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，使点A落在A点处，则图中阴影部分的周长为 cm 18在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图(9)所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是 三、解答题：（本大题共7小题，共50分）19计算：（每题3分，共6分）（1） （2）(1)0 20（本题满分5分）已知2x-y的平方根为4，-2是y的立方根，求-2xy的平方根21（本题满分5分）如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，A=90，求四边形ABCD的面积22（本题满分4分）两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄（1）要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置CBA（2）要建一个加油站Q，使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置有_ _处23（本题满分6分）已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD=CB，B=D，ADBC求证：AE=CF24（本题满分6分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？25（本题满分9分）问题背景在ABC中，B=2C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系在图1中，当AB=AD时，则可得AB=CD,请你给出证明过程。现在继续探索：任务要求：（1）当ADBC时，如图2，求证：AB+BD=DC；（2）当AD是BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC的数量关系，并证明 你的结26（本题满分9分）如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边的一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）当BQD30时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由八年级数学考试答案三、解答题：（共7题，共50分）19 (1)0 =2+2-4 2分 =-1+1+2 2分 =0 3分 =2+ 3分20由题意得，2x-y=16，y=-8， 解得x=4，y=-8， 2分 -2xy=-24（-8）=64， 3分（8）2=64，-2xy的平方根是8 5分21解：连接BD， 1分A=90，AB=3cm，AD=4cm，BD=5（cm）， 2分52+122=132，BD2+CD2=CB2，BDC=90， 3分SDBC=DBCD=512=30（cm2）， SABD=34=6（cm2），四边形ABCD的面积为30+6=36（cm2）， 5分22（1）图略 2分 （2）4 4分23. 证明：ADBC（已知），A=C（两直线平行，内错角相等）； 1分在ADF和CBE中， AC，ADCB DBADFCBE （ASA）， 3分 AF=CE（全等三角形的对应边相等）， 4分AF-EF=CE-EF，即AE=CF 6分24(1)画图解决，通过建模把距离转化为线段的长度。由题意得：AB=20 DC=30 BC=50 1分（画图1分）设EC为x，BE为（50-x） 2分在RtABE和RtDEC中， 又AE=DE 4分 X=20 5分答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟20肘尺 6分（2）若直接设未知数列方程也算正确设：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟X肘尺，则这条鱼出现的地方离比较低的棕榈树的树跟（50-X）肘尺。 1分得方程： 4分可解的：x=20； 5分答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟20肘尺 6分25(1) AB=AD B=ADB B=2C ADB=2C 又ADB=DAC+C DAC=C 1分 AD=CD AB=CD 2分（2）在DC上截取DM=BD，连接AM3分在ABD与AMD中，AD=DAADB=ADM=90ABDAMD（SAS）， AB=AM， 4分B=AMBAMD=MAC+C，B=2C，C=MAC，AM=MC，MC=AB，则AB+BD=DC； 5分 （3）AB+BD=AC 6分在AC上截取AM=AB，连接DM 7分在ABD和AMD中，AB=AMBAD=MADAD=ADABDAMD（SAS），B=AMD 8分B=2C（已知），AMD=C+MDC（外角定理），C=MDC（等量代换），DM=MC，则MC=BD， 则AB+BD=AC 9分 26解：（1）取AD中点M，连接PM 1