小学数学2011版本小学四年级三角形内角和 (6).docx

三角形内角和【教学内容】三角形内角和【教材分析】“三角形内角和”这节课是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。【学情分析】 学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、三角形分类的基础，学生也有提前预习的习惯，几乎孩子们都能回答出三角形的内角和是180度，在这个过程中孩子们知道了内角的概念，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。因此本节课我提出的研究的重点是：验证三角形的内角和是180度。本节课主要是学生在小组中合作探索，可以量一量、拼一拼、折一折。选择一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180度，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题！让学生进行实验、动手操作、自主探索，使学生主动积极的参加到数学活动中来！【教学目标】1、 知识与技能：探索并发现三角形内角和等于180，能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。2、 过程与方法： 经历亲自动手实践、合作探究的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。3、 情感态度价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。 【教学重点】探索并掌握三角形的内角和等于180，能应用这个性质解决一些简单的实际问题。【教学难点】探索三角形内角和等于180的过程。【教学准备】1、 准备大小、形状不同的若干个三角形（1锐，1钝，1直）。2、 三角板、量角器。3、 PPT课件，多媒体设备。【教学时间】1课时【教学过程】一、 课前谈话，引出课题。1、明确“内角”和“内角和”的含义。师：同学们，我们已经学习了三角形的相关知识，有关三角形的知识你都学会了什么？生：三角形是由三条线段围成的图形，有三条边，三个顶点，三个角师：对！还有吗？生：我知道三角形内角和是180。这位同学提前预习了真好！师：回答的真好！那你能说一说什么叫内角吗? 生：指给大家看。 师：三角形有几个内角？ 生：3个师：哦，三角形相邻两边组成的夹角叫做内角。师: 什么叫做内角和呢？（谁来说一说）生：三个内角的加和2、推测猜想三角形内角和大小。师： 同学们请看，你知道这是什么吗？都知道啊那一起说吧！谁能说一说每个内角都是多少度吗？这个内角是多少度？这个内角又是多少度呢？这个三角板三个内角和是多少度呢？生：180度。师：同学们来猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？ 你来猜一猜吧！生：180度师： 是不是任何一个三角形内角和都是180呢？这就是我们今天这节课要探究的问题。（板书：三角形内角和等于180？）二、 动手操作，探究问题。1、 明确探究方法，指导操作师：刚才同学们都猜想三角形内角和是180，(有了猜想接下来我们该怎么办？)有猜想就要去验证，怎样验证这一猜想呢？能不能把所有的三角形都拿来逐一进行验证呢？（不能）那应该验证哪些呢？想一想，能不能先把三角形分类，然后验证？生：可以验证直角三角形、锐角三角形、钝角三角形师：那好，我们就来分类验证，三角形按角的不同可以分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 师：只要验证这三种三角形内角和是不是180，就可以得出结论。那你们有什么办法验证三角形的内角和是180度呢？ 开动你的脑筋想一想！生：量一量师：量什么？用什么量？然后呢？（追问）生：我打算用量角器把三角形的三个内角的度数量出来，再加起来算。师：我们把这个同学说的先量出三个内角，再加起来算的方法命名为“量算法”。（板书：量算法）生：我打算把三角形的三个内角折在一起，看拼出来的是不是一个平角。师：我们把他说的这个方法命名为“折拼法”。（板书：折拼法）生：我打算把三角形的三个内角撕下来，再拼，看是不是一个平角。师：我们把他说的这个方法命名为“撕拼法”。（板书：撕拼法）2、学生动手操作，教师指导巡视。师：我们先用量算法验证吧，可以吗？生：可以师：请同学们按照这位同学说的方法量一量，算一算，并记录下来小组长请举手！师：我们以小组合作的形式进行，先听合作要求：1. 先分工，再合作；2. 量一量每个三角形每个角的度数，然后将他们加起来，并记录3. 完成任务的小组请坐好，看一看哪个小组完成的最快（完成的同学请坐好，用你的坐姿来告诉老师你已经完成了）师：同学们听明白了吗？准备好，现在开始！三、 交流方法，验证结论。师：同学们做得非常好，而且还特别认真，谁来汇报一下你们小组的结果？1、 量算法。小组活动记录表三角形形状每个内角的度数三个内角的和生：我代表我们小组来汇报。我们小组是先拿出一个锐角三角形，用量角器量出每个角的度数分别是，加起来是180。再拿出一个直角三角形，量出每个角的度数分别是，加起来是180。最后拿出一个锐角三角形，量出每个角的度数分别是，加起来是180。所以我们小组认为三角形内角和等于180。生汇报，师将数据填入电子表格内。师:（如都是180）这个小组的同学经过细致的测量，计算得出钝角三角形，直角三角形，锐角三角形的内角和是180。师：（如不一致）同学们我们来一起观察这一列数据接近哪个数呢？生：180度 师 ： 你再来说一说师：只是接近180度师：没有得到统一的结果，看来这个方法存在一定的缺点，这个办法不能使人信服。师：我们把这种方法起个名字，量算法。2、 撕拼法。师：还有没有其它方法呢？生：撕掉每个角？师：然后呢？ 生：.师：接下来同学们按照这位同学说的方法来验证师：我们依然以小组合作的形式进行，合作要求1. 先在小组内交流，然后撕一撕，拼一拼，看一看能拼成一个平角吗？2. 先完成三个三角形中的任意一个，然后再完成另外两个。 同学们听明白了吗？可以开始了！完成任务的小组就可以坐好了师：哪位同学愿意来说一说你怎么拼的，拼成了什么？可以到前面来展示一下吗？生：.生：我代表我们小组来汇报。我们小组是先拿出一个锐角三角形，把它的三个内角撕下来，然后再拼在一起，拼成了一个平角。师：请你上台来演示给大家看。（生演示）师：你们看成功了，3个角刚好拼成了一个平角。你们组还有谁拼成了？生：我们小组还分别撕了直角三角形、钝角三角形的三个内角。师：结果怎样呢？生：都能拼成一个平角。师：说明什么呢？生： 不管钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，三个内角都正好拼成一个平角，都是180。师：请同学们坐好，我们一起来看大屏幕。（动画展示）师：是啊 这种方法很好的验证了三角形内角和是180度。师：同学们为什么用测量的方法不能得到统一的结果呢？ 对这就是测量的误差师 有点可惜啊！师：可惜这个三角形已经不再完整了。3、 折拼法。师：还有不同的方法吗？仔细想一想还有别的办法吗?看一看不将三个角撕下来能不能拼成一个平角呢？在小组内把你的想法说一说，想到办法的小组举手示意。现在开始和你的组员交流吧？师：哪位同学来说一说，这位同学请到前面来 现在同学们按照他的方法来折一折，拼一拼师：请同学们在小组内先交流，然后动手来拼一拼。现在可以开始了 拼好的同学举手示意并且做好。生：我代表我们小组来汇报。我们小组也是先拿出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一个，再把每个三角形的三个角折在一起，都能拼成一个平角。因此，我们小组得出的结论是三角形内角和等于180。师：请这名同学来折给大家看一看。（生上台来展示折的方法）师：你拼成了一个什么角？ 生:师：拼成了一个平角说明了什么呢？ 生：说明了三角形内角和180度师：我们一起来看大屏幕（动画展示）师：这种方法很好的验证了三角形内角和是180度，而且还是很完整的一个三角形。师： 请同学们动手再拼一拼！四 得出结论。师：通过刚才的一系列活动，你得出了什么结论？生：. 师：谁能说的更简洁一点呢师：你能用一个词来修饰、说明一下是一个什么样的三角形吗？生：任意三角形的内角和都是180度师：在撕拼，折拼的活动中我们运用了转化的数学思想，也就是将三角形的三个内角转化成一个平角，从而验证了我们的猜想。师：今天我们一起探索了三角形的内角和，总结出来一个重要结论，让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的结论。12开始五. 拓展练习师：同学们我们已经知道了三角形内角和是180度。接下来，我们利用三角形的内角和来解决一些问题吧好！好吗？ 请看大屏幕1.填空题(1)一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( )度。(2)一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。(3)等边三角形的3个内角都是( )。(4)一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（ ）。(5)一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（ ）三角形。2.综合题（1）已知1，2，3是三角形的3个内角，1=52，2=39，求3的度数。 （2）红领巾是怎样的一个三角形？如果红领巾的顶角是100，两个底角分别是多少度？3.拓展题 小明不小心将一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块去商店，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带去的是哪一块吗？ 六. 总结师：通过今天的学习，你有什么收获