贵州省遵义五校高二数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

2012-2013学年第一学期期中联考高二数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第卷（选择题，满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在答题卡上.）1.下列语句中，是命题的个数为 （ ）空集是任何集合的子集；把门关上； 垂直于同一条直线的两条直线不一定平行；偶数一定是自然数吗？ 地球是太阳系的一颗行星； 0n；a2 b3 c4 d54. 设是等差数列的前n项和，已知，则等于 ( )a13 b35 c49 d 63 5.下列命题中真命题的个数是 ()若pq是假命题，则p、q都是假命题命题“”的否定为“”a. 0 b. 1 c. 2 d. 36. 已知，设：，：，则下列命题为真的是（ ） a若则 b若则 c若则 d若则 7.已知等比数列的公比为正数，且，则 a. b. c. d.210. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）a b c d11两个正数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（ ） abc d与二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设满足，则的最大值为 ;14. 已知双曲线，则其渐近线方程 15. 等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为 .16. 下列命题是真命题的是 .“”是“”的充分不必要条件 若则 命题“若，则方程有实根”的逆否命题为“若方程无实根，则” 曲线是椭圆的充要条件是三.解答题（本大题6小题，共70分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）注意：3、7、11、12、14、16班同学答b卷（组），其它各班同学答a卷（组）.不按要求答卷者记零分.17. (本小题共10分)a组：在等差数列，前项和为，求及b组：在等差数列，前项和为，(1)求通项公式； （2）若，求数列的前n项和19. (本小题共12分)a组、b组：设，分别为椭圆c： =1的左、右两个焦点（1）若椭圆c上点a（1，）到f1、f2两点的距离之和等于4，求椭圆c的方程；（2）设点k是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程20. (本小题共12分) a组、b组：已知正项等差数列的前项和为，且满足，( 1 ) 求数列的通项公式；（2）若数列满足且，求数列的前项和22. (本小题共12分)a组：直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆e的一个焦点为圆c：的圆心. （1）求椭圆e的方程；（2）设p是椭圆e上一点，过p作两条斜率之积为的直线.当直线都与圆c相切时，求p的坐标.b组：如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为. 已知点和都在椭圆上，其中为椭圆离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点p,若，求直线的斜率；20122013学年度第一学期期中考试高二数学答案19. 已知数列满足， .令，证明：是等比数列； ()求的通项公式。22：a组【解析】（）由，得.故圆的圆心为点从而可设椭圆的方程为其焦距为，由题设知故椭圆的方程为：（）设点的坐标为，的斜分率分别为则的