安徽省滁州市民办高中2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题文.docx

滁州市民办高中2018-2019学年上学期第三次月考试卷高二文科数学考生注意：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2. 本卷命题范围：人教A版选修1-1等 。第I卷 选择题 （60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。） 1.下列有关命题的说法正确的是()A 命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B 若pq为假命题，则p，q均不为假命题C 命题“存在x0R，使得xx010”的否定是“对任意xR，均有x2x10，若pq为真命题，则实数m的取值范围是()A (，2) B 2,0) C (2,0) D (0,2)3.设f(x)为可导函数，且满足1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是()A 1 B 1 C D 24.设p：f(x)x32x2mx1在(，)内单调递增，q：m，则p是q的 ()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5.已知f(x)ax3bx2x(a、bR且ab0)的图象如图所示，若|x1|x2|，则有 ()Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0 Da0，b0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，若x1x23p，则|PQ|等于()A 4p B 5p C 6p D 8p11.已知f(x)sinxcosx，则f等于()A 1 B1 C 1 D 112.已知对任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且当x0时，有f(x)0，g(x)0，则当x0，g(x)0 Bf(x)0，g(x)0Cf(x)0 Df(x)0，g(x)b0)的右焦点为(，0)，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆经过原点O，求证：点O到直线AB的距离为定值；(3)在(2)的条件下，求OAB面积的最大值20. （12分）已知抛物线C：y22px(p0)上一点M(3，m)到焦点的距离等于5.(1)求抛物线C的方程和m的值；(2)直线yxb与抛物线C交于A、B两点，且|AB|4，求直线的方程21. （12分）设函数f(x)x36x5，xR.(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若关于x的方程f(x)a有三个不同的实根，求实数a的取值范围22. （12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2，其中3x0(m0时不符合已知条件)，则mx3m，得3mx3m，设Ax|1x4，Bx|3mx3mq是p的充分不必要条件，p是q的充分不必要条件，pq成立，但qp不成立，即AB，则(等号不同时取到)，即得m4，故m的取值范围是4，)18.p为真命题时，(a1)24a2或a1，解得a1或a0，所以x1x2，x1x2，因为以AB为直径的圆经过坐标原点，所以0.所以x1x2y1y20，即(1k2)x1x2km(x1x2)m20，所以(1k2)kmm20，所以4m23(k21)，所以原点O到直线的距离为d.当直线AB斜率不存在时，由椭圆的对称性可知x1x2，y1y2，因为以AB为直径的圆经过坐标原点，所以0，所以x1x2y1y20，所以xy0，因为x3y3，所以|x1|y1|，所以原点O到直线的距离为d|x1|，综上，点O到直线AB的距离为定值(3)解当直线AB的斜率存在时，由弦长公式可得|AB|x1x2|2，当且仅当k时，等号成立，所以|AB|2.当直线AB斜率不存在时，|AB|y1y2|或x时，f(x)0；当x时，f(x)0.所以f(x)的单调递增区间为(，)和(，)；单调递减区间为(，)当x时，f(x)有极大值54；当x时，f(x)有极小值54.(2)由(1)的分析知yf(x)的图象的大致形状及走向如图所示所以，当54a54时，直线ya与yf(x)的图象有三个不同的交点，即方程f(x)a有三个不同的实根22.(1)a2. (2)当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大 (1)因为x5时，y11，所以1011，所以a2.(2)由(1)可知，该商品每日的销售量y10(x6)2，所以商场每日销售该商品所获得的利润f(x)(x3)10(x6)2210(x3)(x6)2,3x6.从而，f(x)10(x6)22(x3)(x6)30(x4)(