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舒城中学20152016学年度第一学期期中考试高二文科数学一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)空间可以确定一个平面的条件是( )a两条直线 b一点和一直线 c一个三角形 d三个点直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )aa=2,b=5 ba=2,b=5 ca=2,b=5 da=2,b=5点(0,0)和点(-1,1)在直线2x+y+m=0的同侧,则m的取值范围是( ) am1或m0bm2或m1c0m1d1m2满足的整点(横、纵坐标为整数)的个数是()圆x2y22x0与圆x2y22x6y60的位置关系是()a相交 b相离 c外切 d内切在空间直角坐标系中,点b是a(1,2,3)在yoz坐标平面内的射影,o为坐标原点,则|ob|等于()a b c2 d已知两条直线m,n,两个平面,下面四个命题中不正确的是()an,mnmb,mn,mncm,mn,ndmn,mn一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() a22 b42 c2 d4若直线1与圆x2y21有公共点,则( )aa2b21 ba2b21 c1 d110若a2b22c2(c0),则直线axbyc0被圆x2y21所截得的弦长为()a b1 c d11已知满足约束条件,则的最小值是( )a b c d12若曲线c1:x2y22x0与曲线c2:y(ymxm)0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是()a bc d二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共20分)13已知a(3,2,1),b(1,2,5),则线段ab中点坐标为 14若直线ax+(1a)y=3与(a1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a等于 15已知两点a(-1,0),b(0,2),点c是圆上任意一点,则abc面积的最小值是_ 16如图所示,正方体abcda1b1c1d1的棱长为1,以d为原点,以正方体的三条棱da,dc,dd1所在的直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,若点p在正方体的侧面bcc1b1及其边界上运动,并且总是保持apbd1,则下列点p的坐标(1,1,1),(0,1,0),(1,1,0),(0,1,1),中正确的是_ 三解答题(本大题共6小题,共70分,)17(本小题满分10分)叙述并用坐标法证明余弦定理18(本小题满分12分)一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.19(本小题满分12分)如图,直角梯形中,,平面平面,为等边三角形,分别是的中点,. (1)证明:平面;(2)若,求几何体的体积.20(本小题满分12分)已知圆心为c的圆经过a(1,1)和b(2,2),且圆心c在直线l:xy+1=0上(1)求圆心为c的圆的标准方程;(2)线段pq的端点p的坐标是(5,0),端点q在圆c上运动,求线段pq中点m的轨迹方程,21(本小题满分12分)某家具厂有方木料90 m3,五合板600 m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3、五合板2 m2;生产每个书橱需要方木料0.2 m3、五合板1 m2.出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元. 怎样安排生产可使所得利润最大22(本小题满分12分)已知圆的方程为,为坐
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