八年级数学下册 第十章 一次函数 第一节 函数的图像（第1课时）课件 （新版）青岛版.ppt

第10章一次函数 10 1函数的图像 学习目标 1 掌握用图象表示函数关系的方法 2 能借助函数图象分析变量之间的函数关系及变化趋势 1 在某一问题中 保持的量叫常量 可以取的量 叫做变量 不变 不同数值 2 函数 在同一变化过程中 有两个变量x和y 如果对于变量x的 都能随之y值 我们就把y叫做x的函数 其中x叫做自变量 如果自变量x取a时 y的值是b 就把b叫做x a时的函数值 每一个确定的值 确定唯一一个 3 平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴 水平的一条叫做x轴或横轴 习惯上取向的方向为正方向 铅直的一条叫做或 取向的方向为正方向 这就组成了平面直角坐标系 y轴 纵轴 右 上 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 则s与t的函数关系式是 2 正方形周长l与边长a之间的函数关系 s 60t l 4a 将一个带有刻度的小瓶 底部打一小孔 再用适当粗细的塑料管连接 下部连接一个开关 放在铁架台上 下方放一个烧杯 打开开关 一组同学记录了小瓶的水位下降的高度与对应的时间如下表 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 放水时间t s 水面下降高度l mm 38 36 33 30 27 23 19 15 10 5 102030405060708090100 40302010 l mm t s 实验与探究 1 从放水开始到放水10s时 小瓶的水面下降的高度是多少 从放水后10s到放水20s呢 102030405060708090100 40302010 l mm t s 2 随着放水时间t的逐渐增大 小瓶内水面下降的高度l的变化趋势是怎样的 3 t每增加10s l的变化情况相同吗 4 估计当t 55s时 l的值是多少 你是怎样估计的 5 你发现在水面下降高度l和放水时间t的变化过程中 l是t的函数吗 那个变量是自变量 它们之间的函数关系是怎样表达的 a b 我们把这条曲线称为l与t的函数关系的图象 像这样用图象表示变量之间关系的方法叫图象法 用图象表示函数关系有什么优点和缺点 1 直观 2 形象 缺点 由自变量计算函数值不够准确 优点 102030405060708090100 40302010 l mm t s 如图 是北京春季某一天的气温 随时间t变化的图象 看图回答 图一 气温最高是 在 时 气温最低是 在 时 12时的气温是 20时的气温是 气温为 2 的是在 时 气温不断下降的时间段是 气温持续不变的时间段是 根据图像 你还能提出一个问题吗 v l 例1 一台家用淋浴器在使用前 水箱中的储水量为0l 使用时先向水箱注水 注满水后关闭水源并通电加热 加热完毕切断电源开始淋浴 水匀速放出 直至用完 水箱的储水量v l 与时间t min 的函数图像如图所示 根据图像回答下列问题 a b c 1 注水 加热和淋浴分别用了多少时间 解 1 由o a两点的坐标分别为 0 0 5 60 可知 当0 t 5时 淋浴处于注水状态 用时5 0 5 min 当5 t 20时 淋浴处于加热状态 用时20 5 15 min 当20 t 40时 淋浴处于淋浴状态 用时40 20 20 min 2 水箱的最大储水量是多少 3 当淋浴开始15min时 水箱中还有多少升水 60l 15l 温馨提示 如果一个函数是分段给出的 我们把它叫做分段函数 研究分段函数时应当关注分段点处函数的变化情况 挑战自我 012345678 1000900800700600500400300200100 甲 乙 t 天 v m3 甲 乙两工程队参加同一项水利建设 如图是在直角坐标系中画出的甲 乙两工程队施工的土方量v m3 与施工时间t 天 的函数图像 请根据图像回答下列问题 1 乙工程队比甲工程队晚开工几天 2 甲工程队在施工之间休息了几天 3 甲工程队在哪一段时间内施工进度最快 4 从图像中你还能得到那些信息 4天 1天 前4天 课堂总结 通过这节课的学习 你有哪些收获 1 小亮步行从家去书店 用一段时间选择自己需要的书籍 然后回家 小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示 根据图像回答下列问题 1 小亮用多少时间走到书店 小亮家距书店多远 2 小亮在书店停留多长时间 回家用了多长时间 3 小亮去书店和回家的步行速度各是多少 4 小亮从家里走出10分钟离家多远 50分钟时离家多远 20分钟 900米 20分钟 15分钟 45米 分 60米 分 450米 300米 课堂演练 2 下面的图象 反映的过程是 小明从家去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 小明家 菜地 玉米地在同一条直线上 小明 从家到菜地 在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草 你能回答下列问题了吗 小明 1 从家到菜地用了多少时间 菜地离小明家有多远 2 小明给菜地浇水用了多少时间 3 从菜地到玉米地用了多少时间 菜地离玉米地有多远 4 小明给玉米地锄草用了多少时间 5 玉米地离家有多远 小明从玉米地回家的平均速度是多少 3 小芳今天到学校参加初中毕业会考 从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐 吃早餐用了20分 再用10分赶到离家1000米的学校参加考试 下列图象中 能反映这一过程的 d 4 李华和弟弟进行百米赛跑 李华比弟弟跑得快 如果两人同时起跑 李华肯定赢 现在李华让弟弟先跑若干米 图中 分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系 由图中信息可知 下列结论中正确的是 李华先到达终点 弟弟的速度是8米 秒 弟弟先跑了10米 弟弟的速度是10米 秒 b 龟兔赛跑的故事 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 骄傲起来 睡了一觉 当它醒来时 发现乌龟快到终点了 于是急忙追赶 但已经来不及了 乌龟先到达了终点 现在用和分别表示乌龟 兔子所走的路程 t为时间 则下列图象中 能够表示s和t之间的函数关系式的是 a b d c c 作业布置 p137习题10 11 2 再见 中考实战 甲 乙两同学骑自行车从 地沿同一条路到 地 已知乙比甲先出发