广西南宁市第二十六中学高一数学下学期期中试题.doc

南宁市第二十六中学2015-2016学年度下学期高一数学期中考试试卷(满分150分,考试时间：2016.4.26.下午3:00-5:00)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷(选择题 共60分) 一.选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知数列，则是它的 （ ）a. 第5项 b. 第6项 c. 第7项 d. 第8项2. 与终边相同的角是 ( ) a. b. c. d. 3. 若数列an的通项公式为ann5，则此数列是() a公差为n的等差数列b公差为5的等差数列c首项为5的等差数列 d公差为1的等差数列 4. 等比数列an中，a14，a28，则公比等于()a1 b2 c4 d85. 直线与圆的位置关系是（ ） a相交且直线经过圆心 b相交但直线不过圆心 c相切 d相离6. 圆的半径是6 cm，则30的圆心角所对的扇形面积是( ) a. cm b. cm2 c.cm2 d. cm27. 已知，则( ) a b c d8. 已知等比数列an中，有a3a114a7，数列bn是等差数列，且b7a7，则b5b9=() a2 b4 c8 d169. 过点(1,-1)的圆的切线方程为 （ ） ax-y-2=0 bx-y+2=0 cx+y-2=0 dx+y+2=010. cos()，则cos(2)等于() a. b c d11. 已知，则的值等于（ ） a. b. c. d12. 设，则（ ） a.4031 b. c.4032 d. 2016第卷（共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上13. 已知角的终边经过点,则= .14. 已知数列an满足，则通项公式an= .15. 过两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4 =0的交点的直线的方程 .16. 数列an中，则通项公式是 三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (10分) 求经过a(5,1)，且圆心是（8，-3）的圆的方程18.（12分）已知为等差数列，且，（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，求的前n项和公式19.（12分）已知在abc中，sin acos a.(1)求sin acos a的值；(2) 求tan a的值20.（12分）已知 ,求的值21.（12分）设是公比为正数的等比数列，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 22.（12分）已知数列的前n项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值 南宁市第二十六中学2015-2016学年度下学期高一数学期中考试试卷答案1. 选择题： 1.b 2. a 3.d 4.b 5. d 6.b 7.d 8.c 9.a 10.c 11.d 12.b2 填空题： 13. 14. 15. 16. （备注：16题只填，得0分）3 解答题：17.解：设圆的标准方程为(x-8)2(y+3)2r2. .2分该圆过a点(5,1)，(5-8)2(1+3)2r2. .5分 解得r2= 25 .9分所求圆的方程为(x-8)2(y+3)225. .10分18.解：（1）设等差数列的公差。 因为 所以 解得 . .4分 所以 .6分 （2）设等比数列的公比为 因为 所以 即=3 .10分 所以的前项和公式为 .12分19.解：(1)由sin acos a，两边平方，12sin acos a，sin acos a.4分 （2）(sin acos a)212sin acos a1， .6分 由(1)得sin acos a0.又0a，所以cos a0， 所以sin acos a0，即sin acos a. .8分又sin acos a，所以sin a，cos a. .10分所以tan a. .12分20. 解： .2分 . .12分21.解（1）设q为等比数列的公比，则由2分即，解得（舍去），因此 4分所以的通