广东省珠海市高一数学上学期期末考试试题.doc

珠海市2011-2012学年第一学期学生学业质量监测 高 一 数 学注意事项：1本次考试考试时间为120分钟，考试不得使用计算器，请将答案写在答题卷上2考试内容：必修一、必修四的第一章与第三章一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1已知集合，集合，则a b c d 2函数的定义域为a b c d3若且，则角是 a第一象限角 b第二象限角 c 第三象限角 d第四象限角 4已知，则的大小关系是a b c d不能确定5函数是a周期为2的偶函数 b周期为2的奇函数c周期为的偶函数 d周期为的奇函数6下列各组函数中，表示同一函数的是 a b c d 7化简：=a b c d 8下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是a b c d9函数 的零点所在的大致区间是a b c d10已知，且角的6倍角的终边和角终边重合，则满足条件的角为a或 b c d不能确定11下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为x-2-10123y141664a一次函数模型 b二次函数模型c指数函数模型 d对数函数模型12已知定义域为r的函数满足，且。若，则等于a b c3 d9二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）13计算：= 14已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为 弧度， 扇形面积是 15设函数，则的值为 16已知函数是定义在r上的奇函数，当时，则 17函数的值域为 18设函数，下列命题：的图像关于直线对称； 的图像关于点对称；把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像；的最小正周期为，且在上为增函数其中正确命题的序号为 （填上你认为正确的所有序号）三、解答题 （本大题共5小题，每题满分12分，共60分，每题满分12分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）19（本题满分12分）已知角的终边经过点(1) 求的值； （2）求的值20（本题满分12分）已知集合，集合(1) 求当时，； (2) 若，求实数的取值范围21.（本题满分12分）已知函数，且(1) 求m的值； (2) 判断在上的单调性，并给予证明；1221-1-2-1-2-2-2-2(3) 求函数在区间上的最值22（本题满分12分）已知函数是定义域为的偶函数，当时，(1) 求函数的解析式；(2) 在给定的图示中画出函数的图象（不需列表）；(3) 讨论方程的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程)23(本小题满分12分) 已知函数，且(1)求该函数的最小正周期及单调递减区间；(2)函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到？注：极少数未能上完最后一章，因此提供备选题（请见下页）：5函数是（ ）a周期为2的偶函数 b周期为2的奇函数c周期为的偶函数 d周期为的奇函数7化简：=（ ）a b c d 19（本题满分12分）已知角的终边经过点(1) 求的值； （2）求的值23(本小题满分12分) 已知函数，且(1)求该函数的最小正周期及单调递减区间；（已知公式）(2)函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到？珠海市20112012学年高一期末质量检测数学试题与参考答案注意事项：1本次考试考试时间为120分钟，考试不得使用计算器，请将答案写在答题卷上2考试内容：必修一、必修四的第一章与第三章一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1已知集合，集合，则（ ）a b c d 2函数的定义域为（ ）a b c d3若且，则角是（ ） a第一象限角 b第二象限角 c 第三象限角 d第四象限角 4已知，则的大小关系是（ ）a b c d不能确定5函数是（ ）a周期为2的偶函数 b周期为2的奇函数c周期为的偶函数 d周期为的奇函数6下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）a b c d 7化简：=（ ）a b c d 8下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）a b c d9函数 的零点所在的大致区间是（ ）a b c d10已知，且角的6倍角的终边和角终边重合，则满足条件的角为（ ）a或 b c d不能确定11下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（ ）x-2-10123y141664a一次函数模型 b二次函数模型c指数函数模型 d对数函数模型12已知定义域为r的函数满足，且。若，则等于（ ）a b c3 d9二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）13计算：= 14已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为 弧度， 扇形面积是 15设函数，则的值为 16已知函数是定义在r上的奇函数，当时，则 17函数的值域为 18设函数，下列命题：的图像关于直线对称； 的图像关于点对称；把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像；的最小正周期为，且在上为增函数其中正确命题的序号为 （填上你认为正确的所有序号）三、解答题 （本大题共5小题，每题满分12分，共60分，每题满分12分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）19（本题满分12分）已知角的终边经过点(1) 求的值； （2）求的值20（本题满分12分）已知集合，集合(1) 求当时，； (2) 若，求实数的取值范围21.（本题满分12分）已知函数，且(1) 求m的值； (2) 判断在上的单调性，并给予证明；1221-1-2-1-2-2-2-2(3) 求函数在区间上的最值22（本题满分12分）已知函数是定义域为的偶函数，当时，(1) 求函数的解析式；(2) 在给定的图示中画出函数的图象（不需列表）；(3) 讨论方程的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程)23(本小题满分12分) 已知函数，且(1)求该函数的最小正周期及单调递减区间；(2)函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到？珠海市20112012学年高一期末质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）题号123456789101112答案cabadcb bdacd二、填空题（本大题共小题，每小题5分，满分30分）13 14 15 16 17 18三、解答题 （本大题共5小题，每题满分12分，共60分，每题满分12分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）19（本题满分12分）已知角的终边经过点，(1) 求的值; （2）求的值解：由角的终边过点知：，6分（1）8分 =，9分（2）=。12分20（本题满分12分）已知集合，集合，（1）求当时，； （2）若，求实数的取值范围。解：(1)当时，2分，5分。8分(2)由得：，9分则有：，解得：，即：，11分实数的取值范围为。12分21.（本题满分12分）已知函数，且，(1) 求m的值；(2) 判断在上的单调性，并给予证明；(3) 求函数在区间上的最值。解：(1)由得：，即：，解得：；2分(2) 函数在上为减函数。3分证明：设，则；5分 ，即，即， 在上为减函数。7分(3) 由(1)知：函数，其定义域为。8分，即函数为奇函数。9分由(2)知：在上为减函数，则函数在区间上为减函数。10分当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为。12分（其他解法请参照给分）22（本题满分12分）已知函数是定义域为的偶函数，当时，(1) 求函数的解析式；(2) 在给定的图示中画出函数的图象（不需列表）；(3) 讨论方程的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程)解：(1) 设，则，当时，；1分由是定义域为的偶函数知：，2分；3分所以函数的解析式是。4分(2) 函数的图象如图所示。8分（说明：图形形状正确，给2分；两点少标示一个扣1分，共2分）(3) 由得：，根据函数的图象知：当或时，方程有两个根，9分当时，方程有三个根， 10分当时，方程有四个根。11分当时，方程没有实数根。12分23(本小题满分12分) 已知函数，且(1)求该函数的最小正周期及单调递减区间；(2)函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到？解：(1)由得：，解得：，2分 =，5分 ，即函数的最小正周期为。6分由得：；函数的单调递减区间为。8分(2) 函数的图象可由的图象经过下列变换得到：将的图象向左平移个单位得到的图象；9分将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)得到的图象；10分将的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的(横坐标不变)得到的图象；11分将的图象向上平移个单位得到的图象。12分（其它解法评分参照执行）注：极少数未能上完最后一章，因此提供备选题：5函数是（ ）a周期为2的偶函数 b周期为2的奇函数c周期