高中数学 3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域课时训练 新人教A版必修5(1).doc

331 二元一次不等式(组)与平面区域第1课时基础测试1. 不在表示的平面区域内的点是（ ）a.（0，0） b.（1，2） b.（2，1） d.（ 3，1）2.在平面直角坐标系中，点在直线的右上方，则的取值范围是（ ）a（1，4）b（-1，4）c（-，4）d（4，+）3 下面四个点中，在平面区域内的点是（ ）a b c d4.在平面直角坐标系中，可表示满足不等式的点的集合（用阴影部分来表示）的是（ ） 5. 若点（2，1）和（4，3）在直线0的两侧，则a的取值范围是 .6.由直线，和围成的三角形区域(包括边界)用不等式(组)可表示为 。7. 画出不等式组表示的平面区域.8. 画出不等式组所表示的平面区域并求其面积.能力演练9.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为（ ）a. -5 b. 1 c. 2 d. 3 w.w.10（2010北京文，11）若点到直线的距离为4，且点在不等式3表示的平面区域内，则 。第2课时基础测试1. 若点到直线的距离为4，且点在不等式表示的平面区域内，则实数的值为（ ）a.7 b.7 c.3 d.32.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）a. b. 4 c. d. 23.不等式(x2y1)(xy3)0表示的平面区域是（ ） 4.设集合, 则所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( ) a. b. c. d.5.在平面直角坐标系中，不等式组 (为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为 8.某人上午7时，乘摩托艇以匀速v n mile/h（4v20）从a港出发到距50 n mile的b港去，然后乘汽车以匀速w km/h（30w100）自b港向距300 km的c市驶去.应该在同一天下午4至9点到达c市.设乘汽车、摩托艇去所需要的时间分别是x h、y h.列出满足上述条件的x、y范围，并画出相应的平面区域.能力演练9已知，若向区域上随机投一点，则点落入区域的概率为( )a b c d10.已知d是由不等式组，所确定的平面区域，则圆 在区域d内的弧长为（ ）a b c d11.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 12.某矿山车队有4辆载重量为10 t的甲型卡车和7辆载重量为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员，此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂，已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，设每天派出甲型车x辆、乙型车y辆，列出满足上述条件的x、y范围，并画出相应的平面区域.答案第1课时基础测试1 . d 解析：因为，所以点d（3，1）不在表示的平面区域内.2. d 解析：取原点（0，0），因为，且原点在直线的左下方，所以不等式表示的区域在直线的左下方.3. c 解析：将四个点的坐标分别代入不等式组，满足条件的是.4. d 解析：将（0，1）与（0，-1）两点代入验证知选d.5. 解析：由题意知，即，所以6. 解析：画出三条直线，并用阴影表示三角形区域，如图所示取原点（0，0），将x=0，y=0代入得，代入得，代入得，所以三角形区域用不等式（组）可表示为7. 解：不等式表示直线下方的区域；不等式表示直线上方的区域.取两区域重叠的部分就是不等式组所表示的区域.图中的阴影部分就是（不包括直线）.8. 分析：作出不等式组表示的平面区域，可知为三条直线围成的三角形区域，求出三条直线交点坐标，求出三角形一条边长及这边上的高，得三角形面积.如图所示，其中的阴影部分便是不等式组表示的平面区域.由，得a（1，3）；同理得b（1，1），c（3，1）.所以，而点b到直线距离为.能力演练9.d 解析：由得两直线的交点为，又不等式组表示的平面区域为三条直线围成的三角形区域，所以面积为，所以.10. 解析：由题意可得，解得第2课时基础测试1. d 因为，所以或，又因为，所以适合题意.2.b解析：由题知不等式组表示的区域为（如图），选b.3.c 解析：原不等式等价于.4.a解:利用三角形的三边关系得，即,表示的平面区域为a选项.5.1解析：不等式组表示的平面区域为三角形区域.直线x+y=0和直线xy+4=0的交点为（2，2），它到直线x=a的距离为a+2，所以所以.6.d 解析：如图，为不等式表示的平面区域，观察上图可知平面区域内的整点个数是13.7.分析：可以画出可行域，过可行域内整点作横轴和纵轴的平行线，看在可行域内的交点个数，有几个交点就有几个整点.另外，也可根据不等式满足的条件，取值验证.解：法1：做出不等式组表示的平面区域，由图可知平面区域内的整点共有3个.法2：根据知，当时，所以；当时，所以.所以，共有3个整点.8.分析：根据速度与时间的限制条件列不等式组，画出相应的平面区域.解：依题意得v=，w=，4v20，30w100.3x10，y. 由于乘汽车、摩托艇所需的时间和x+y应在9至14个小时之间，即9x+y14. 因此，满足满足上述条件的x、y范围是，所以点（x，y）的存在范围是图中阴影部分（包括边界）.能力演练9. d 解析： 面积为18，面积为4，所以点落入区域的概率为。10. b 解析：如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选b现.11或 解析：作出可行域可知或。12.3 解析：画出不等式组表示的平面区域，可以看出整点为（1，1），（1，2），（2，1），共3个也可以通过讨论得出结论.13.分析：弄清题意，明确与运输成本有关的变量的各型车的辆数，找