全国重点企业水泥效益问题.doc

全国重点水泥企业经济效益问题模型的建立将8个数据由线性相关的程度拟合为最少的数据，用以代表这8个数据所能表的信息符号说明MEAN各变量的均值STD各变量的标准差R相关系数矩阵V正交变换矩阵D以R的特征值为对角元的对角矩阵=1,2,3；=1,2,3,4,5,6,7,8；第个主成分；第个主成分里的第个元素的权重；第个影响因素模型假设以上三者有一元线性关系，即：相应的程序如下load shuini.txtn,p=size(shuini)MEAN=mean(shuini);STD=std(shuini);MEAN=ones(n,p)*diag(MEAN);STD=ones(n,p)*diag(STD); x=(shuini-MEAN)./STD;R=cov(x);V,D=eig(R);DD=; for i=p:-1:1DD=DD;D(i,i);endOFFER=DD/sum(DD); %计算特征值的方差贡献率cumOFFER=cumsum(DD)/sum(DD); %计算特征值的方差累计率OUTCOME=DD,OFFER,cumOFFER %综合输出结果得到结果：OUTCOME = 4.8004 0.6001 0.6001 1.2687 0.1586 0.7586 0.9194 0.1149 0.8736 0.5565 0.0696 0.9431 0.3239 0.0405 0.9836 0.1073 0.0134 0.9970 0.0222 0.0028 0.9998 0.0016 0.0002 1.0000由特征值的方差累计率来看，取前三个（87.36%）主成分即可（相关程序及结果：cumOFFER=cumsum(DD)/sum(DD)cumOFFER = 0.6001 0.7586 0.8736 0.9431 0.9836 0.9970 0.99981.0000）pcacov=V(:,end:-1:end-2) %输出正交单位化的特征向量矩阵V的前3列pcacov = 0.4354 -0.0612 -0.2546 0.4091 -0.3426 0.1332 0.3875 0.0176 -0.4084 0.4218 -0.3204 0.0326 0.3673 0.0607 0.2194 -0.1745 -0.7324 -0.2751 -0.2811 -0.0607 -0.6637 0.2656 0.4818 -0.4304第一主成分可看成是、的综合变量，可以解释为第一主成分反映了大宗资金对水泥企业经济效益的影响；第二主成分可看成是的综合变量，可以解释为第二主成分反映了流动资金对企业经济效应的影响；第三主成分可看成是、的综合变量，可以解释为第三主成分反映了能耗和生产率对企业经济效益的影响。得到主成分线性表达式： 利用matlab里的统计工具箱亦可进行上述分析：输入如下程序：PC,latent,explained=pcacov(R)得到结果：PC = %主成分系数向量 -0.4354 0.0612 -0.2546 0.0857 -0.1298 0.0328 -0.8448 -0.0530 -0.4091 0.3426 0.1332 -0.0585 0.0862 -0.4928 0.1160 0.6560 -0.3875 -0.0176 -0.4084 -0.0842 -0.5507 0.4268 0.4039 0.1645 -0.4218 0.3204 0.0326 0.0161 -0.0202 -0.3336 0.2685 -0.7310 -0.3673 -0.0607 0.2194 -0.5937 0.5171 0.4385 -0.0018 -0.0330 0.1745 0.7324 -0.2751 0.2971 0.3470 0.3817 0.0350 0.0437 0.2811 0.0607 -0.6637 -0.5934 0.0915 -0.3381 -0.0256 -0.0360 -0.2656 -0.4818 -0.4304 0.4348 0.5252 -0.1012 0.1891 0.0336latent = %特征值 4.8004 1.2687 0.9194 0.5565 0.3239 0.1073 0.0222 0.0016explained = %方差贡献率 60.0051 15.8581 11.4921 6.9565 4.0487 1.3412 0.2781 0.0201可见二者的分析结果一样，此处不再赘述。利用SPSS也可以进行此类的分析：对其进行标准化：第一步： 标准化过程：打开数据文件，选择 Analyze Descriptive Statistics Descriptive ,打开对话框，然后选中 Save standardized value, 然后点 OK 。第二步： 点击 Transform Compute, 打开 Compute主对话框，在Target Variable 栏中输入Z1，在Numeric expression栏中输入表达式如下：0.197*2.203*VAR00001+0.186*2.203*VAR00002+0.177*2.203*VAR00003+0.191*2.203*VAR00004+0.163*2.203*VAR00005-0.083*2.203*VAR00006-0.134*2.203*VAR00007+0.117*2.203*VAR00008第三步： 重复第二步，在Target Variable 栏中输入Z2，在Numeric expression栏中输入表达式如下：0.056*1.111*VAR00001+0.306*1.111*VAR00002-0.010*1.111*VAR00003+0.285*1.111*VAR00004-0.059*1.111*VAR00005-0.650*1.111*VAR00006+0.032*1.111*VAR00007-0.446*1.111*VAR00008第四步： 重复第二步，在Target Variable 栏中输入Z3，在Numeric expression栏中输入表达式如下：0.277*0.932*VAR00001-0.126*0.932*VAR00002+0.407*0.932*VAR00003-0.020*0.932*VAR00004-0.238*0.932*VAR00005+0.342*0.932*VAR00006+0.681*0.932*VAR00007+0.503*0.932*VAR000