广东省深圳市高二数学上学期第一次考试试题新人教A版.doc

南头中学2012-2013学年高二第一次考试数学模拟试题1一、选择题（每小题5分，共40分）1不等式的解集是ax|x3 bx|x2且x3 cx|x2或x3 dx|2x32等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为a50 b49 c48d 473在中，则b等于 a60 b60或120 c30或150 d120 4已知数列的前n项和，则的值为a80 b40 c20 d105在中，若，则是a钝角三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d都有可能6若，则目标函数的取值范围是a b c2，8 d7在等比数列中，是方程的两根，则等于a2 b2 c2或2 d不能确定8若不等式，对一切恒成立， 则关于的不等式的解为 a b c d 二、填空题： （每小题5分，共30分）9已知等差数列的前项和为sn，若，则=_.10两灯塔a，b与海洋观察站c的距离都等于a km， 灯塔a在c北偏东30，b在c南偏东30，则a，b之间相距_km.11设，若是与的等比中项，则的最小值为_.12三角形的一边为21，这条边所对的角为，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为 .13不等式组，表示的平面区域的面积是_.12345678910111213141514将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为 .三、解答题（共80分）15（本小题满分12分）已知不等式的解集为a，不等式的解集为b （1）求；（2）若不等式的解集为，求的解集16（本小题满分12分）在中，已知（1）求的长度；（2）求的值17（本小题满分14分）某工厂生产a、b两种产品，已知制造a产品1 kg要用煤9 t，电力4 kw，劳力（按工作日计算）3个；制造b产品1 kg要用煤4 t，电力5 kw，劳力10个.又已知制成a产品1 kg可获利7万元，制成b产品1 kg可获利12万元.现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产a、b产品各多少kg能获得最大的经济效益？ 18（本小题满分14分） 已知数列满足：，其中为的前n项和（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前n项和tn19（本小题满分14分）已知函数 （1）解关于x的不等式f(x)的最小正整数是多少?南头中学2012-2013学年高二第一次考试数学模拟试题1答案一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案dabcacbd二、填空题 （每小题5分，共30分）9、 72 10、a 11、4 12、 13、 14、三、解答题（共80分）16、（本小题满分12分）解：（1）在中，由余弦定理，得 4分 6分（2）在中，由余弦定理，得 8分 10分 12分18、（本小题满分14分）解：（1）当n=1时，得 1分当时， 2分 4分 所以，数列是以首项为，公比为的等比数列。5分 6分（2） 7分 8分又 10分 由，得 12分 13分 14分19、（本小题满分14分）解：（1） 1分 当c1时， 3分综上，当c1时，不等式的解集为。 4分（3） 10分 设 11分 12分 13分 14分20、（本小题满分14分）解：（1） 1分 . 又数列成等比数列， ，所以 ； 2分又公比，所以（）