河北省邢台市第二中学高二数学暑期预习作业试题（三）.doc

暑假试卷作业（三）1在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则 （ ）a b c d2若三个实数成等差数列，则m的值为（ ）a、 b、c、 d、3已知变量x，y满足约束条件若目标函数取得最大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（ ）4把一根长度为7的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为a. b. c. d. 5在等差数列an中，a2=1，a4=5，则an的前5项和s5=（）a7 b15 c20 d256等比数列中，公比q=2，则数列的前4项和为 =（ ）a85 b225 c15 d72257已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则a b c d8已知函数，若不等式的解集为，若对任意的，存在，使，则实数m的取值范围是（ ）a b c d9等差数列an的前n项和为(n1,2,3，)，若当首项a1和公差d变化时，是一个定值，则下列选项中为定值的是 ( )a b c d 10在中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，且，则的形状一定是（ ）a等边三角形 b等腰三角形 c等腰三角形或直角三角形 d直角三角形11设变量、满足约束条件则目标函的最小值为（ ）a bc d12正项等比数列的前n项和为，且则公比q等、（ ）ab2cd4、13给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为已知等差数列的前二项和为，为不共线向量，又，若，则s2012 1006是函数的最小正周期为4的充要条件；已知函数f (x)x22，若f (a) = f (b)，且0ab,则动点p(a,b)到直线4x3y15=0的距离的最小值为1；14在中，若，则 .15已知等比数列的前n项和为，则x的值为 .16不等式对一切r恒成立，则实数a的取值范围是_17化简：18已知函数（， ，求函数的最小值。19某观测站c在a城的南偏西20的方向.由a城出发的一条公路，走向是南偏东40，在c处测得公路上b处有一人距c为31千米正沿公路向a城走去，走了20千米后到达d处，此时cd间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达a城？20已知函数.（）求的最小正周期； （）求在区间上的取值范围.21已知向量，函数（1）求函数的最小正周期与值域；（2）已知，分别为内角， ，的对边，其中为锐角，且，求，和的面积22（12分）设为等差数列，为数列的前项和，已知，为数列的前项和（1）求； （2）求，及的最小值暑假试卷作业（三）答案1b【解析】试题分析：；作fg平行bd交ac与点g，故选择b考点：向量的线性运算2a【解析】因为三个实数成等差数列，故有2m=2+6,m=4,选a3d【解析】解：由已知可得，可行域内的直线的斜率为，说明a,b,同号，所以当b0, 目标函数k=-1/2然后利用斜率关系，取最大值选d4d【解析】试题分析：设其中一段为，第二段为，则第三段为，则利用两边之和大于第三边可以解得，还有，画出图象，从图象上可以看出，满足不等式的三角形区域占正方形去区域的.考点：本小题主要考查与面积有关的几何概型.点评：几何概型分为与长度、角度、面积、体积等有关的几何概型，搞清楚属于那种类型，利用概率公式求解即可.5b【解析】试题分析：由可知，答案选b.考点：等差数列的通项公式（或性质）与求和公式6a【解析】试题分析：是等比数列，公比,是等比数列，故选a.考点：等比数列的通项公式、求和公式.7c【解析】试题分析：设等比数列的公比为，因为，成等差数列，即解得，因为，所以，所以答案为c考点：等差等比数列性质8a【解析】试题分析：因为不等式的解集为，所以，即，在区间上，为单调递减，所以其对应的值域为；在定义域内为减函数，因此在区间上的值域为，又因为在各自的区间上有恒成立，所以，故正确选项为a考点：1、求函数的值域；2、解有关函数的不等式【易错点睛】解此题需要注意以下几点：1、由不等式的解集求二次函数解解析式要巧妙利用“端点值为零点”，结合根与系数的关系求二次函数中的参数；2、要能够正确理解题意，题中对任意的，存在，使恒成立，是指对任意的，总能找到一个，使成立，而并非对任意的，都有9c【解析】略10b【解析】试题分析：由得，整理得，为等腰三角形。考点：利用余弦定理判断三角形的形状，此题也可利用正弦定理把条件转化为角去判断11b【解析】略12a【解析】13【解析】试题分析：，又，正确；，若函数的最小正周期为4，则，故是函数的最小正周期为4的充要条件，正确；函数f (x)x22，若f (a) = f (b)，且0ab, 2-=2即，动点p(a,b)在以原点为圆心半径为2的圆上，又圆心（0,0）到直线4x3y15=0的距离为3，动点p(a,b)到直线4x3y15=0的距离的最小值为3-2=1，正确。考点：本题考查了共线向量基本定理、定积分的求法、三角函数的周期性及点到直线距离的综合运用点评：此类问题综合性强，要求学生掌握相应的知识，一般可用特例法或者排除法求解。14【解析】试题分析：由正弦定理得，.考点：正弦定理的应用.151/2【解析】16【解析】不等式对一切r恒成立, 即 对一切r恒成立 若=0,显然不成立 若0，则 17-1.【解析】试题分析：考点：诱导公式，两角和与差的三角函数。点评：典型题，三角函数式化简、求值问题，是三角中的常见题目，要注意灵活运用一些变形“技巧”，如“1的代换”“切割化弦”“约因子”等。本题难度不大。18见解析；【解析】试题分析：把给出的函数化为同名三角函数形式的一元二次式，然后利用换元法，将其转化为求二次函数的最值问题；特别地对二次函数有参数的要对参数进行分类讨论；试题解析：解： （，令，；则，当时，当时，当（1，+时，考点：分类讨论思想及换元法求三角函数的最值问题；19这个人再走15千米就可到达a城【解析】设acd=，cdb=.在bcd中，由余弦定理得cos=-，则sin=,而sin=sin(-60)=sincos60-cossin60=+=,在acd中，由正弦定理得=,ad=15(千米).答 这个人再走15千米就可到达a城.20（）；（）.【解析】试题分析：（）这是一类相当典型的题目，首先应用和差倍半的三角函数公式，将函数化简为正弦型函数，由即得最小正周期. （）注意从，确定得到，进一步得到取值范围.试题解析：解：（） 2分 4分 6分最小正周期为， 8分（）因为，所以 10分所以 12分所以，所以取值范围为. 14分考点：和差倍半的三角函数，三角函数的图象和性质.21（1）值域为 ；（2）.【解析】试题分析：（1）首先利用向量数量积的坐标运算得到的解析式，在根据二倍角的正弦和余弦公式的逆用及辅助角公式将函数化为一角一函数，进一步得到周期及值域；（2）利用角为锐角及求得角，再利用余弦定理解得边，将之前求得的值，代入三角形的面积公式即得到所求.试题解析：（） 2分 4分 因为，所以值域为 6分（）因为，所以， 8分由，得，即解得 10分故 12分考点：1.平面向量数量积的坐标运算；2.三角公式；3.余弦定理和三角形的面积公式.22（1）；（2），的最小值为-5【解析】试题分析：（1）利用等差数列的性质和前项和公式联立，求出首项和公差d，再利用等差数列的