18.1平行四边形 (2).doc

教案课题名称 18.1 平行四边形理论依据. 数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学学习实践活动中所表现出来的情感和态度.重视信息技术与数学教学的整合，重视改变学生的学习方式，善于设置探索性的数学活动有效调动学生的思维参与和学习数学的积极性.教学背景1、平行四边形在初中几何的地位与作用：“18.1平行四边形”是人教版初中数学八年级下册第十八章“平行四边形”的第一课时. “平行四边形”是初中学段继“三角形”之后又一基本的几何图形，本节课是本章重点内容之一，它是在学生已掌握了平行线、三角形、全等三角形等有关知识的基础上加以研究的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用.通过本节教学，继续培养学生的逻辑推理能力，渗透“转化”等数学思想，从而提高学生分析、解决问题的能力. 2学情分析： 学生的知识技能基础：学生在小学阶段已经对平行四边形有了初步、直观地认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础.学生在学习三角形基础上，学习平行四边形的性质，能从图形的边、角、对角线三方面来探究其性质。我班学生是本学期初再次分层，拔出一个A班后剩下三个B层平行班中按上学期末成绩排名，是成绩最低的班，学生基础虽弱，但学习热情和学习状态处于良性上升阶段。教 学目 标1. 理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质，利用性质解决简单的问题。2. 在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，并渗透“转化”的数学方法。3、感受平行四边形在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，培养敏而好学、勇于探索的学习品质。教学重点平行四边形定义与其边、角、对角线的性质教学难点 平行四边形性质的探究与推理分析 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、情景引入，激发兴趣同学们，三角形作为一种基本的几何图形，我们已经学习了它的概念、性质和判定。从今天开始，我们要来学习四边形的有关内容。展示图片，然后指出：与三角形一样，平行四边形也是一种基本的几何图形，所以我们要先来学习它，也要研究它的概念、性质、判定，进一步体会研究几何图形的思路和方法，提高逻辑推理能力。观察这几张图片，看到平行四边形在日常生活中的广泛应用激发学生学习兴趣，认识学习平行四边形的必要性二、提出问题，自主探索一、定义：有两组对边平行的四边形叫做平行四边形。（板书及板画）平行四边形ABCD记作： ABCD读作：平行四边形ABCD定义的两个作用：判定：AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形； 性质：四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC学生说出平行四边形定义1、 观察、抽象、概况定义2、 挖掘定义内涵并用几何语言表述探究活动： 取出每人发两个全等三角形纸片，要求将它们拼成一个四边形。问：（1）你拼出几个四边形？小组交流一下。（2）你们拼的四边形中有没有平行四边形？ （3）请大家观察拼出的平行四边形，猜想平行四边形除了有两组对边平行外，它的边和角还有哪些性质？（4）这些性质你是怎样证明的？已知：如图， ABCD求证：AB=CD， AD=BC， A=C， B=D 证明：连接BD.四边形ABCD是平行四边形ABCD， ADBC ABD=CDB , =在 AB=CD， AD=BC ，A=C 同理可证ABC=CDA注：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理理。平行四边形的性质：边的性质：平行四边形的两组对边分别平行且相等角的性质：平行四边形的两组对角分别相等数学符号语言：四边形ABCD是平行四边形ABCD ，AD BC 四边形ABCD是平行四边形 A=C， B=D（1）在 ABCD中,AB=8, BC=4, 则CD= _,周长等于 .练习1：:（2）已知 ABCD, 若A=40则则C= _, B= _. 若A+C= 90,则四个内角的度数为: _.学生动手拼图，一组展示通过观察得到猜想；通过学生拼手里的两个三角形使对边、对角重合或度量来验证自己的猜想；再进一步通过推理加以证明。动笔证明用实物投影订正学生归纳平行四边形边和角的性质思考、回答增强动手操作能力和数学活动经验，及对事物的本质进行抽象、概括的能力和几何推理能力，推理中突出了转化的思想方法。同时体现观察、猜想-验证、推理-概括、总结的过程落实几何推理过程,规范几何语言的表述，培养学生的理性思维和数学学习的严谨性,强调转化的思想方法巩固新知三循序渐进 再探新知例1：已知:如图,在 ABCD中，.引导学生分析证明思路两平行线间的距离:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两平行线间的距离. 结论1、如果两条直线平行,那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。结论2：变式练习：已知:如图,在 ABCD中，若AD=5,AB=8,DE=4,求AD与BC间的距离。平行四边形等积模型：? ?学生分析并证明打开书43页，读、划两平行线间的距离定义及结论1推出平行四边形面积公式写出求（2）的解过程思考、回答对课本42页例1加以改编,用以承上启下，进一步熟练运用平行四边形的性质、定义，规范推理格式，引出相关概念和面积公式巩固新知，落实推理过程的书写总结平行四边形等积模型4 顺势而为，拓展新知思考题：如图， ABCD中,当连接对角线AC、BD，且它们相交于点O时,除平行四边形中对边相等外,图中还有相等的线段吗?请你理由.平行四边形对角线的性质:平行四边形的对角线互相平分.四边形ABCD是平行四边形OA=OC ，OB=OD数学符号语言：动笔写，落实推理过程的书写。巩固平行四边形刚学的性质，并用其推导出对角线的性质，对于对角线性质的应用放到下一节课归纳小结1、平行四边形定义2 平行四边形性质：边：平行四边形两组对边分别对边平行且相等； 角：平行四边形对角分别相等;对角线：平行四边形对角线互相平分。3、 平行线间的距离：4、 平行四边形的面积5、思想方法：转化6、平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。思考、总结老师补充并用爱因斯坦的名言激励学生培养学生对数学知识的归纳、概括能力，并使知识系统化布置作业1、练习册 P29-30页 1题-10题 1、某市境内有一个如图所示的四边形小