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初二数学复习 Page 1 of 5 初二初二初二初二年级数学上册复习提纲年级数学上册复习提纲年级数学上册复习提纲年级数学上册复习提纲 第一章第一章第一章第一章 勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理 1 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 即 222 abc 2 勾股定理的证明 用三个正方形的面积关系进行证明 两种方法 3 勾股定理逆定理 如果三角形的三边长a b c满足 222 abc 那么这个三角 形是直角三角形 满足 222 abc 的三个正整数称为勾股数 第二章第二章第二章第二章 实数实数实数实数 1 平方根和算术平方根的概念及其性质 1 概念 如果 2 xa 那么x是a的平方根 记作 a 其中a 叫做a的算术 平方根 2 性质 当a 0 时 a 0 当a 时 a 无意义 2 a a 2 aa 2 立方根的概念及其性质 1 概念 若 3 xa 那么x是a的立方根 记作 3 a 2 性质 33 aa 3 3 aa 3 a 3 a 3 实数的概念及其分类 1 概念 实数是有理数和无理数的统称 2 分类 按定义分为有理数可分为整数的分数 按性质分为正数 负数和零 无 理数就是无限不循环小数 小数可分为有限小数 无限循环小数和无限不循环小数 其中有限小数和无限循环小数称为分数 4 与实数有关的概念 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义与有理数范围 内的意义完全一致 在实数范围内 有理数的运算法则和运算律同样成立 每一个实 数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一个点都表示一个实数 即 实数和数轴上的点是一一对应的 因此 数轴正好可以被实数填满 5 算术平方根的运算律 a 0 b 0 a 0 b 0 第三章第三章第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转图形的平移与旋转图形的平移与旋转 aa bb aba b gg 初二数学复习 Page 2 of 5 1 平移 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为 平移 平移不改变图形大小和形状 改变了图形的位置 经过平移 对应点所连的线 段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 2 旋转 在平面内 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形 运动称为旋转 这点定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 旋转不改变图形大小 和形状 改变了图形的位置 经过旋转 图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向 转动了相同和角度 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 对应点 到旋转中心的距离相等 3 作平移图与旋转图 第四章第四章第四章第四章 四边形四边形四边形四边形性质的探索性质的探索性质的探索性质的探索 1 多边形的分类 2 平行四边形 菱形 矩形 正方形 等腰梯形的定义 性质 判别 1 平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的对边 平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 两条对角线互相平分的四边形 是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四 边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四 边形是平行四边形 2 菱形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的四条边都相等 对角线互 相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互 特殊 菱形 矩形 特殊 正方形 多边形 三角形 等腰三角形 直角三角形 四边形 特殊 梯形 特殊 等腰梯形 边数多于 4 的多边形 特殊 正多边形 平行四边形 特殊 初二数学复习 Page 3 of 5 相垂直的平行四边形是菱形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相平分且 垂直的四边形是菱形 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 面积计算 即 S 菱形 L1 L2 2 3 矩形 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的对角线相等 四个角 都是直角 对角线相等的平行四边形是矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半 在直角三角形中在直角三角形中在直角三角形中在直角三角形中30 0 0 0 所对的直角边是所对的直角边是所对的直角边是所对的直角边是 斜边的一半斜边的一半斜边的一半斜边的一半 4 正方形 一组邻边相等的矩形叫做正方形 正方形具有平行四边形 菱形 矩 形的一切性质 5 等腰梯形同一底上的两个内角相等 对角线相等 同一底上的两个内角相等的 梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形 对角互补的梯形是等腰梯形 6 三角形中位线 连接三角形相连两边重点的线段 性质 平行且等于第三边的 一半 3 多边形的内角和公式 n 2 180 多边形的外角和都等于360o 4 中心对称图形 在平面内 一个图形绕某个点旋转180o 如果旋转前后的图形互 相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 第五章第五章第五章第五章 位置的确定位置的确定位置的确定位置的确定 1 直角坐标系及坐标的相关知识 2 点的坐标间的关系 如果点A B横坐标相同 则AB y轴 如果点A B纵坐 标相同 则AB x轴 3 将图形的纵坐标保持不变 横坐标变为原来的1 倍 所得到的图形与原图形关于y 轴对称 将图形的横坐标保持不变 纵坐标变为原来的1 倍 所得到的图形与原图形 关于x轴对称 将图形的横 纵坐标都变为原来的1 倍 所得到的图形与原图形关于 原点成中心对称 第六章第六章第六章第六章 一次函数一次函数一次函数一次函数 1 一次函数定义 若两个变量 x y间的关系可以表示成 ykxb k b为常数 0k 的形式 则称y是x的一次函数 当0b 时称y是x的正比例函数 正比例函数是特 初二数学复习 Page 4 of 5 殊的一次函数 2 作一次函数的图象 列表取点 描点 连线 标出对应的函数关系式 3 正比例函数图象性质 经过 0 0 k 0时 经过一 三象限 k 0时 经过二 四象限 4 一次函数图象一次函数图象一次函数图象一次函数图象性质性质性质性质 1 当k 0时 y随x的增大而增大 图象呈上升趋势 当k 0时 y随x的增大 而减小 图象呈下降趋势 2 直线 ykxb 与轴的交点为 0 b 与x轴的交点为 3 在一次函数 ykxb 中 k 0 b 0时函数图象经过一 二 三象限 k 0 b 0时函数图象经过一 三 四象限 k 0 b 0时函数图象经过一 二 四象 限 k 0 b 0时函数图象经过二 三 四象限 4 在两个一次函数中 当它们的k值相等时 其图象平行 当它们的k值不等时 其图象相交 当它们的k值乘积为1 时 其图象垂直 4 已经任意两点求一次函数的表达式 根据图象求一次函数表达式 5 运用一次函数的图象解决实际问题 第第第第七七七七章章章章 二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组 1 二元一次方程及二元一次方程组的定义 2 解方程组的基本思路是消元 消元的基本方法是 代入消元法 加减消元法 图象法 3 方程组解应用题的关键是找等量等量等量等量关系关系关系关系 4 解应用题时 按设设设设 列列列列 解解解解 答答答答 四步进行 5 每个二元一次方程都可以看成一次函数 求二元一次方程组的解 可看成求两个 一次函数图象的交点 第第第第八八八八章章章章 数据的代表数据的代表数据的代表数据的代表 1 算术平均数与加权平均数的区别与联系 算术平均数是加权平均数的一种特殊情 况 它特殊在各项的权相等 当实际问题中