中考数学复习 第三部分 统计与概率 第三十七课时 解答题（计算综合题）课件.ppt

第37课时解答题 计算综合题 2 3 考点1方程 不等式 计算综合题 例1 2017 南充 已知关于x的一元二次方程x2 m 3 x m 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 名师点拨 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系 根的判别式运算 1 要证明方程有两个不相等的实数根 只要证明原来的一元二次方程的 的值大于0即可 2 根据根与系数的关系可以得到关于m的方程 从而可以求得m的值 4 我的解法 解 1 证明 x2 m 3 x m 0 m 3 2 4 1 m m2 2m 9 m 1 2 8 0 方程有两个不相等的实数根 x1 x2 m 3 x1x2 m x1 x2 2 3x1x2 7 m 3 2 3 m 7 解得 m1 1 m2 2 即m的值是1或2 题型感悟 熟记一元二次方程根的判别式 根与系数关系 正确运算是解题关键 5 考点变式 2017 十堰 已知关于x的方程x2 2k 1 x k2 1 0有两个实数根x1 x2 1 求实数k的取值范围 解 1 关于x的方程x2 2k 1 x k2 1 0有两个实数根x1 x2 2 关于x的方程x2 2k 1 x k2 1 0有两个实数根x1 x2 1 2k 2 2 k2 1 16 k2 1 即k2 4k 12 0 解得 k 2或k 6 不符合题意 舍去 实数k的值为 2 6 考点2函数类综合题 例2 2017 广州 将直线y 3x 1向下平移1个单位长度 得到直线y 3x m 若反比例函数y 的图象与直线y 3x m相交于点a 且点a的纵坐标是3 1 求m和k的值 2 结合图象求不等式3x m 的解集 7 名师点拨 本题考查的是一次函数与反比例函数的综合运用 数形结合运用 1 利用一次函数的平移规则求出m 求出点a的坐标 再代入反比例函数中求出k的值 2 根据数形结合 一次函数值大于反比例函数值的自变量取值范围就是不等式的解集 我的解法 解 1 y 3x m由y 3x 1向下平移1个单位长度而得 m 0 a点的纵坐标为3 且在y 3x上 a 1 3 a在y 上 k 3 2 由图象得 11 题型感悟 熟记直线平移 待定系数法和结合两函数交点坐标确定自变量解集方法是解题的关键 8 考点变式 2017 百色 已知反比例函数y k 0 的图象经过点b 3 2 点b与点c关于原点o对称 ba x轴于点a cd x轴于点d 1 求这个反比例函数的解析式 2 求 acd的面积 9 2 由b 3 2 点b与点c关于原点o对称 得c 3 2 由ba x轴于点a cd x轴于点d 得a 3 0 d 3 0 10 考点3几何类计算综合题 例3 2017 湖州 如图 o为rt abc的直角边ac上一点 以oc为半径的 o与斜边ab相切于点d 交oa于点e 已知bc ac 3 1 求ad的长 2 求图中阴影部分的面积 11 名师点拨 本题考查的是考点 切线的性质 勾股定理 解直角三角形和扇形的面积 1 在rt abc中 利用勾股定理求出ab的长 然后根据切线的判定证出bc为切线 然后可根据切线长定理可求解 2 在rt abc中 根据 a的正弦求出 a的度数 然后根据切线的性质求出od的长和扇形圆心角的度数 再根据扇形的面积公式可求解 12 题型感悟 熟记切线的性质 勾股定理 解直角三角形和扇形的面积公式是解题的关键 13 考点变式 2017 包头 如图 在 abc中 c 90 b 30 ad是 abc的角平分线 de ba交ac于点e df ca交ab于点f 已知cd 3 1 求ad的长 2 求四边形aedf的周长 注意 本题中的计算过程和结果均保留根号 14 解 1 c 90 b 30 cab 60 ad平分 cab cad cab 30 在rt acd中 acd 90 cad 30 ad 2cd 6 2 de ba交ac于点e df ca交ab于点f 四边形aedf是平行四边形 ead adf daf af df 四边形aedf是菱形 ae de df af 15 考点4统计概率计算综合题 例4 2017 广州 某班为了解学生一学期做义工的时间情况 对全班50名学生进行调查 按做义工的时间t 单位 小时 将学生分成五类 a类 0 t 2 b类 28 绘制成尚不完整的条形统计图 16 根据以上信息 解答下列问题 1 e类学生有人 补全条形统计图 2 d类学生人数占被调查总人数的 3 从该班做义工时间在0 t 4的学生中任选2人 求这2人做义工时间都在2 t 4中的概率 名师点拨 本题考查的是条形统计图和列举法求概率 1 数据总数 已知的小组频数 所求的小组频数 3 利用列举法求概率 17 我的解法 解 1 e类 50 2 3 22 18 5 人 故答案为5 补全统计图如图所示 2 d类 18 50 100 36 故答案为36 3 设这5人为a1 a2 b1 b2 b3有以下10种情况 a1 a2 a1 b1 a1 b2 a1 b3 a2 b1 a2 b2 a2 b3 b1 b2 b1 b3 b2 b3 其中 两人都在2 t 4的概率是 p 题型感悟 熟记直线平移 待定系数法和结合两函数交点坐标确定自变量解集方法是解题的关键 18 考点变式 2017 潍坊 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况 随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试 按照成绩分为优秀 良好 合格与不合格四个等级 学校绘制了如下不完整的统计图 19 1 根据给出的信息 补全两幅统计图 2 该校九年级有600名男生 请估计成绩未达到良好有多少名 3 某班甲 乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛 预赛分为a b c三组进行 选手由抽签确定分组 甲 乙两人恰好分在同一组的概率是多少 20 解 1 抽取的学生人数 16 40 40 抽取的学生中合格的人数 40 12 16 2 10 合格所占百分比 10 40 25 优秀人数 12 40 30 如图所示 2 成绩未达到良好的男生所占比例为 25 5 30 所以600名九年级男生中有600 30 180 名 21 3 如图 可得一共有9种可能 甲 乙两人恰好分在同一组的有3种 所以甲 乙两人恰好分在同一组的概率p 22 解答题1 2017 岳阳 如图 直线y x b与双曲线y k为常数 k 0 在第一象限内交于点a 1 2 且与x轴 y轴分别交于b c两点 1 求直线和双曲线的解析式 2 点p在x轴上 且 bcp的面积等于2 求p点的坐标 23 把a 1 2 代入直线y x b 可得b 1 直线的解析式为y x 1 2 设p点的坐标为 x 0 在y x 1中 令y 0 则x 1 令x 0 则y 1 b 1 0 c 0 1 即bo 1 co bcp的面积等于2 解得x 3或 5 p点的坐标为 3 0 或 5 0 24 2 2017 枣庄 为发展学生的核心素养 培养学生的综合能力 某学校计划开设四门选修课 乐器 舞蹈 绘画 书法 学校采取随机抽样的方法进行问卷调查 每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门 对调查结果进行整理 绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给信息解答下列问题 25 1 本次调查的学生共有人 在扇形统计图中 m的值是 2 将条形统计图补充完整 3 在被调查的学生中 选修书法的有2名女同学 其余为男同学 现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动 请写出所抽取的2名同学恰好是1名男