地形图的识别及应用.doc

地形图的识别及应用（讲义一）地形图的识别及应用一、地形图基本知识（一）、基本概念1、地形：地形是地球表面自然起伏的形态和分布在地面上人工或自然形成的固定物体的总称（地貌和地物的统称）。2、地貌：地貌是地球表面高底起伏的自然形态。如：高山、丘陵、平原、盆地等。3、地物：地物是地球表面人工或自然形成的固定性的物体。如：居民地、道路、江河、湖泊、农田、林地、沙漠、沼泽地等。4、地形图：将地面上的地物和地貌沿铅垂线方向投影到水平面上，并按一定的比例尺缩绘到图纸上，形成与地面相似的平面图形，这种图称为地形图。（二）、地图比例尺 1. 什么是比例尺就是图上某一线段的长度与实地相应水平距离之比(即图上长与实地长之比)，就叫做地图比例尺。比如，图上甲、乙两点间长一厘米，该两点间在实地的水平距离为五万厘米，地图比例尺就是五万分之一；实地为十万厘米，就是十万分之一。2、地图上比例尺的表示形式常见的有两种:数字比例尺、直线比例尺。数字比例尺：有两种表示形式。一是分式，用分子“1”表示图上长，分母表示实地相应水平距离，如1/5000、1/100000；另一种是比式，如1:5万、1:10万。也有用文字表示的，如五万分之一，十万分之一。直线比例尺（图示比例尺）:为便于直接在地图上量测距离，免除计算的麻烦，地图上都绘有图解式的比例尺。因为这种比例尺是用直线表示，所以称为直线比例尺。直线比例尺的制作方法，是在一直线上，以1厘米或2厘米为基本单位，作为尺头；截取若干与尺头相等的线段做为尺身；再将尺头等分十小格，然后以尺头与尺身的接合点为零，分别注记相应实地的水平距离，即成直线比例尺。3. 大小不同的比例尺有什么作用地图比例尺的大小，是按比值的大小来衡量的。比值越小，比例尺就越小；比值越大，比例尺也就越大。地图比例尺大小不同有什么作用?(1)地图比例尺的大小决定着实地范围在地图上缩小的程度。例如一平方公里面积的居民地，在1:5万地形图上为四平方厘米，可以表示出居民地的轮廓和细貌；在1:10万图上为一平方厘米，有些细貌就表示不出来了；在1:20万图上，只有0.25平方厘米，仅能表示出一个小点。这就说明，当地图幅面大小一样时，对不同比例尺来说，表示的实地范围是不同的。比例尺大，所包括的实地范围就小，反之，比例尺小，所包括的实地范围就大。(2)地图比例尺的大小，决定着图上量测的精度和表示地形的详略程度（比例尺精度）。由于正常人的眼睛只能分辨出图上大于0.1毫米的距离，图上0.1毫米的长度，在不同比例尺地图上的实地距离是不一样的，如1:5万图为五米，1:10万图为十米，1:20万图为二十米，1:50万图为五十米。由此可见，比例尺越大，图上量测的精度越高。表示的地形情况就越详细。反之，比例尺越小，图上量测的精度越低，表示的地形情况就越简略。（三）、地形图的图廊外各部名称和作用地形图每幅图廓的四周，都有许多“标志”，它们各有各的名称和用途。 1、图名和图幅号：在图幅上方中央的，叫“图名、图幅号”。如图上写着“姚家沟”，就是图名，它在这幅图里是最大最著名的地方。“9-48-60-甲”，叫图幅号，它是告诉你这幅图的位置，就是在地形图分幅中所处的位置。图号下边的一行小字，如:“陕西省 宝鸡市 （凤翔县）（岐山县）（麟游县）”，是说明这幅图里都包括哪些地区，谁占的面积大，就把谁写在前边。2、接图表：图廓外左上角有个井字格，叫接图表，它是表明周围图幅的关系的；中间有晕线的是本幅图，四周八个格里写的是相邻图幅的图名，看着它，就可以拼接地图了。3、比例尺：图的下方中央，是比例尺，它是地图大小、内容详略、精度高低的标准，也是量算距离的尺码。4、三北方向线：比例尺左边的图形，是表示地图方位的。线画正直，顶上有个小五角星，是表示指向地球北极的，叫真子午线（图廓线），又叫真北方向线；线画顶端有个小箭头的，表示磁针所指的方向，叫磁子午线，又叫磁北方向线；线画顶端有个“V”（天线形式）的，表示纵坐标线所指的北方，叫坐标纵线；这三条方向线合起来叫三北方向线。由于地球的质量各处不一样，在不同的地方，这三个方向是不一致的，三者之间就构成三种角度。根据测绘学家实地测量的结果，这三个偏角的方向和大小，在各地是不一样的，所以在每幅图上的图形也不一样。5、坡度尺：三北方向线图（偏角图）的左边，是坡度尺，它是供比量坡度用的（相邻两条或几条等高线间坡度）。尺的水平线下边有两行数字，“12430”，是360制的度数；“3.5、7、1158%”是用百分数表示的度数，如45%，表示水平距离100，垂直距离45，坡度约为24。百分数是供工程设计时用的。6、图例：右图廓的外边是图例，上面印的都是常用地形符号。7、地形图的测制说明：在图幅下方的右端，是地图的测制出版说明，这是告诉你测图的方法，测制时间和依据。 8、“1954年北京坐标系”（坐标系统），是我国在1954年测定完成的，所以叫“1954年北京坐标系”，我国地形图上的平面坐标位置都是以这个数据为基准推算的。（1954年北京大地坐标系（Beijing Geodetic Coordinate system 1954）是新中国成立后确定的国家大地坐标系，是与前苏联大地网联测，将前苏联1942年大地坐标系延伸到中国，实属前苏联大地坐标系在中国的延伸。其坐标原点不在北京，而在俄罗斯的普尔科沃。）1980西安坐标系：1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。9、“1956年黄海高程系”（高程系统），是在1956年确定的。它是根据青岛验潮站1950年到1956年的黄海验潮资料，求出该站平均海水面。从这个平均海水面起，于1956年推算出青岛水准原点的高程为72.289米。我国测量的高程，都是根据这一原点推算的。 (四)、地物的表示方法为了使地图简明、美观，便于识别物体，判定方位和图上量测计算，测绘学家制定了一些图形和注记，分别来表示实地某种物体，这些图形和注记，就叫地物符号。1. 依比例尺符号实地上面积较大的地物，如居民地、森林、江河、湖泊等，其外部轮廓都是按比例尺测绘的，叫做依比例尺符号。这类符号，可以在图上量取其长、宽和面积，了解其分布和形状。2、半依比例尺符号对长度很长，宽度很窄的线状地物，如道路、电力线路、长城、土堤、小的河溪等，其长度是按比例尺测绘的，因宽度太窄若按比例尺缩绘，就表示不出来，就只能放大描绘，所以叫半依比例尺表示的符号。这类符号，在图上只能量取其相应实地的长度，而不能量取它们的宽度和面积。3、不依比例尺符号地面上很小的地物，如三角点、亭子、房屋、宝塔、纪念碑、路标、石油井等，这类地物，若按比例尺缩绘到图上，就表示不出来；但在实际工作中，对判定方位、指示目标等都有重要作用，因此，就采用规定的符号，在不同比例尺图上，按不同的大小绘出；所以，叫不依比例尺符号。这类符号，不能用来判定地物的大小，只能表明物体的性质和准确位置。它们对应实地的准确位置，是在图形的那一点上，这是根据图形的特点规定的。4、注记和说明符号上述三类符号，只能表示地物的形状、位置、大小和种类，但不能表示其质量、数量和名称，因此，还有文字和数字注记，作为符号的补充和说明，所以叫注记和说明符号。注记和说明符号的形式有三种:（1）. 地理名称的注记，如市、镇、村、山、河、湖、水库，各类道路和行政区的名称等，是用各种不同大小的字体来表示。（2）. 说明地物质量特征的文字注记，如井水的咸淡，公路路面质量、桥梁性质、森林种类、塔形建筑的性质等，均用细等线体以略注形式配在符号的一旁。（3）. 说明地物数量特征的数字注记，如三角点、土堆、断崖的高度，森林密度和树的平均高、粗，道路的宽度，河流的宽、深和流速等均用大小不同的数字表示。此外，有些地物的分布较零乱，如沙地、石块地、梯田坎、疏林、灌丛、果树等，很难表示它们的具体位置和数量，就采取均匀配置的图案形式表示，所以叫做配置符号。这种符号，只表示分布范围，不代表具体位置。只要我们掌握了符号的特点，再识别地物符号就比较容易了。(五)、地貌的表示方法 1、等高线显示地貌的原理 等高线:是由地面上高程相等的各点连接而成的曲线。 等高线的构成原理是：假想把一座山从底到顶按相等的高度一层一层水平切开，山的表面就出现许多大小不同的截口线，然后把这些截口线垂直投影到同一平面上，便形成一圈套一圈的曲线图形。因为同一条曲线上各点的高程都相等，所以叫等高线。地形图就是根据这个原理测绘出等高线来显示地貌的。如下图 等高线显示地貌的原理 2、等高线的特点： 在同一条等高线上各点的高程相等，并各自闭合。不同高程的等高线不能相交。（等高封闭）（注：等高线是闭合曲线，一般情况与互不相交。但当通过绝壁、陡坎时，曲线可能会出现重合；若通过悬崖时，曲线会出现相交现象。） 在同一幅地图上，等高线多，山就高；等高线少，山就低；凹地相反。（多高少低）在同一幅地图上，等高线间隔密，实地坡度陡；等高线间隔稀，实地坡度缓。（密陡稀缓）等高线的弯曲形状与相应实地地貌形态相似。（形似实地）等高线跨河时，不能直穿河流，须绕经上游正交于河岸线，中断后再从彼岸折向下游。3、等高线的种类： 等高线按其作用不同，分为首曲线、计曲线、间曲线与助曲线四种。 首曲线，又叫基本等高线，是按规定的等高距测绘的细实线，用以显示地貌的基本形态。 计曲线，又叫加粗等高线，从规定的高程起算面起，每隔五个等高距将首曲线加粗为一条粗实线，以便在地图上判读和计算高程。 间曲线，又叫半距等高线，是按二分之一等高距描绘的细长虚线，主要用以显示首曲线不能显示的某段微型地貌。 助曲线，又叫辅助等高线，是按四分之一等高距描绘的细短虚线，用以显示间曲线仍不能显示的某段微型地貌。间曲线和助曲线只用于显示局部地区的地貌，故除显示山顶和凹地各自闭合外，其他一般都不闭合。还有一种与等高线正交、指示斜坡方向的短线叫示坡线，与等高线相连的一端指向上坡方向，另一端指向下坡方向。 如下图：4、高程起算和注记： 我国规定：把“1956年黄海平均海水面”作为全国统一的高程起算面，高于该面为正，低于该面为负。从黄海平均海水面起算的高程，叫真高，也叫海拔或绝对高程。从假定水平面起算的高程，叫假定高程或相对高程（比高）。起算面相同的两点间高程之差，叫高差。高程起算 (六)、地貌识别： 地貌的外表形态尽管千差万别，多种多样，但它们都是由某些基本形态组成的，这些基本形态是：山顶、凹地、山背、山谷、鞍部、山脊和斜面等。山顶（山峁）、凹地山的最高部位叫山顶。山顶依其形状可分为尖顶、圆顶和平顶。图上表示山顶的等高线是一个小环圈，环圈外通常绘有示坡线。比周围地面低下，且经常无水的低地，叫凹地。大面积的低地称盆地，小面积的低地称凹(洼)地。图上表示凹地的等高线是用一个或数个小环圈，并在环圈内绘有示坡线山峁和洼地等高线均为圆圈，其区别在于：山峁内大外小（等高线高程），洼地内小外大。山背、山谷山背，是从山顶到山脚的凸起部分。图上表示山背的等高线以山顶为准，等高线向外凸出，各等高线凸出部分顶点的连线，就是分水线。山谷，是相邻山背、山脊之间的低凹部分。图上表示山谷的等高线以山顶或鞍部为准，等高线向里凹入(或向高处凸出)，各等高线凹入部分顶点的连线，就是合水线。山脊（山背）和山谷等高线的区别在于：山脊等高线凸向低处，山谷等高线凸向高处。鞍部（腰岘）、山脊鞍部，是相连两山顶间的凹下部分，其形如马鞍状，故称鞍部。图上是用一对表示山背的等高线和一对表示山谷的等高线显示的。山脊，是由数个山顶、山背、鞍部相连所形成凸棱部分。山脊的最高棱线叫山脊线。斜面（坡面）从山顶到山脚的倾斜面叫斜面，也叫斜坡或山坡。二、地形图在实际工作中的应用（一）利用地形图调绘林地的位置和四至界线。用于资源调查、作业设计、检查验收。就是利用地形图把要调查范围内的资源现状和地形图一一对应，进行对坡勾绘，确定林地的位置和四至范围。1、判定方位（现地）判定方位的方法很多这里只介绍几个简单常用的方法，可以因地制宜，灵活运用。（1）. 用指北针指北针的针尖，含有两种磁性，在地球南、北磁极的吸引下，它的针尖永远指着南方和北方，所以，用指产针判定方位，简单方便，只要把指北针放平，它就能给你指出南北方向。不论是在陆地、在海洋还是在空中，也不管是黑夜、白昼或是刮风下雨，都是一样地灵便。（2）. 用太阳和手表方法是:先把手表放平，以时针所指时数(以每天二十四小时计算)的折半位置对向太阳，表盘上“12”这个数的指向，就是北方。比如，我们在某地上午八时判定方位，其折半位置是4，即以表盘上的“4”字对向太阳，“12”的指向就是北方；若在下午二时四十分(即十四时四十分)判定，应以“7:20”对向太阳。为了记忆方便，我们编了个顺口溜:“时数折半对太阳，12指向是北方。”（3）. 利用自然特征如果你留心观察自己驻地附近的自然征候，就会发现，有许许多多自然现象，都能帮助我们判定方位。大树，靠南面，因受到充足的阳光照射，所以枝叶繁茂，树皮光滑；而靠北面，因背向太阳，则枝叶稀疏，树皮也较粗糙。锯断的树桩，树桩上有一圈套一圈的曲线，很象地图上的等高线，这是它的年龄标志，叫年轮。年轮的间隔宽窄很不一样，根据年轮的宽窄，也能判定南北方向，如年轮间隔宽的一面，因为阳光的照射充分，表明它生长的快，说明是朝南方向；窄的一面，因为阳光照射不充分，证明长的慢，说明是朝北面。青苔喜欢在阴暗潮湿的地方生长，如果你在大岩石旁边、大树的一侧、房屋的一侧发现长有青苔，那么你就找到了北方。（4）. 根据北极星2、标定地形图（图上和现地）标定地图，就是使地图的方位与现地一致。地图的方位是上北下南，左西右东，这是许多人知道的，为什么还要标定地图方位呢?这里所说的标定地图，就是让地图和现地两者的方位严格一致，恢复地图与实地成一定比例的完全相似的关系。地图，特别是大比例尺地形图，反映实地地形非常详细精确，要把每个地物和实地都一一对照起来，就必须标定地图。标定地图的方法很多，常用的有:（1）. 利用指北针标定用指北针标定地图，一般是按磁北方向线标定。标定时，转动地图，使指北针的指针与磁北方向线密合，并使磁针的北端朝向地图的上方，地图与现地的方位就一致了。（2）. 依据直长地物标定所谓直长地物，就是又直又长的地物。如公路、铁路、水渠、土堤、通讯线、输电线等等，都是直长地物。标定时，顺着直长地物的方向站好，先从图上找到这个直长地物符号，再转动地图，对照两侧地形，使图上和现地地物的方向一致，地图就标定了。但要注意图上方位与实地一致，不要搞反了。（3）. 依据明显地形点标定（4）. 利用北极星标定 3、确定站立点确定站立点，就是在现地用图中，把自己站立的实地位置，准确地在地形图上找到。第一种情况:有明显地形点时，用明显地形点确定。例如，站立点是在山顶、鞍部、桥梁、岔路口等明显地形点上，只要在图上找到这个地形符号，也就找到了站立点在图上的位置。如果站立点是在某明显地形点的附近，则可以根据自己站立点与明显地形点的关系，目估判定在图上的位置。第二种情况，有直长地物时，用截线法、垂线法或迭标线法确定（相似形原理）。如，行进在公路上，路的侧方有明显地形点时，可先用公路标定地图，再以直尺边紧靠地形符号，然后现现地相应地形点瞄准，画方向线，方向线与公路符号的交点，就是站立点在图上的位置。这种方法，叫截线法。又如，当明显地形点与站立点的联线正好垂直于直长地物时，可以直接在图上，从该地形符号中心向直长地物符号画垂线，其交点就是站立点在图上的位置。这种方法，是利用垂线关系决定的，所以叫垂直线法。如果公路的侧方，有两个明显地形点恰好在一直线上，站立点又正好在这两个地形点的连线上，也可以直接在图上通过那两个地形符号画一直线，其直线与道路的交点，就是站立点在图上的位置，这一方法，叫迭标线法。第三种情况:在平坦开阔的地形上，附近没有明显地形点，也没有线状地物，但在远方能看到两个明显地形点时，可采用后方交会法确定。后方交会法:先在站立点标定地图，并保持地图不动，再从图上和现地分别找准这两个明显地形点；然后将直尺边靠在图上一个地形符号的中心，转动直尺向现地相应的地形点瞄准，画方向线；不动地图，再以同样方法向另一个明显地形点瞄画方向线，两条方向线的交点，就是站立点在图上的位置。 4、地形图与现地对照现地对照地形，就是在标定地图、确定站立点以后，将地图与现地地形一一加以对照。通过对照，把周围居民地、道路、江河、重要高地等地形的关系位置，以及地貌的起伏状态等，在头脑里建立起深刻的印象。这样工作时，就有了可靠的基础。对照地形时，一般先对照突出明显的地形，后对照一般地形，再由近及远，由点到线，后分片逐段地进行对照。在山地、丘陵地对照时，可根据地貌形态，山脉走向，先对照高大明显的山头、山脊，然后顺着山脊、鞍部、山背、山脚的方向对照。也可以根据远近山岭的颜色、植被、道路、河流分布等特征和地形间的相关位置进行对照。在平原地对照时，可先对照主要的道路、河流、居民地和高大突出的建筑物，再根据地物的分布情况和相关位置逐点分片地进行对照。对照过程中，要边对照边记忆，逐步建立地形与地图的统一概念，最后达到能熟背地图，对地形了如指掌。（二）利用地形图进行作业设计和检查验收。首先要利用地形图确定施工范围，把符合施工要求的林地的四至界线标注到地形图上，并进行现地调查（分别不同设计要求）。其次是在在地形图上求算施工范围的面积。然后根据求算的面积，规划造林、抚育的方式、密度、需苗量、投劳量及资金投入情况等。第四是施工完毕后，利用地形图对施工质量进行检查验收。（三）、在地形图上求算某点的高程PQ利用地形图上的等高线，可以求出图上任意一点的高程。如所求点恰好在等高线上，则该点的高程就等于等高线的高程。如所求点不在等高线上，则在相邻等高线的高程之间用比例内插法求得其高程。如图8-11所示欲求A点高程，则可通过作大致与两等高线垂直的直线PQ，量出PQ、AP、AQ的长度。则A点的高程Ha为：Ha=Hq+（PQ:AQ）hh为高差。（四）、在地形图上求算两点间的距离和方向1、在地形图求两点间的距离（1）已知A、B两点的坐标，根据下式即可求得A、B两点间的距离DAB。 DAB = = 或 DAB = = = = （2）若精度不高，则可用比例尺直接在图上量取。2、在地形图上求算某直线的坐标方位角如图8-10 设A点坐标为（XA、YA），B点坐标为（XB、YB），则直线AB的坐标方位角AB可用下式计算：AB = = （8-9）象限由、的正负号或图上确定。 若精度要求不高，可过A点作轴的平行线（或延长BA与坐标纵线交叉），用量角器直接量取直线AB的方位角。此法精度低于计算法。有的地形图附有三北方向图，则可推算出AB直线的真方位角、磁方位角。坐标方位角、真方位角、磁方位角三者利用三北方向图给出的子午线收敛角、磁偏角可以相互推算求得。（五）、在地形图上确定点位直角坐标在地形图上进行规划设计时，往往需要从图上量算一些设计点的坐标。可利用地形图上的坐标格网来进行量算。如图8-9所示，欲求出图中A点的平面直角坐标，先从图中找出A点所在千米格网西南角的坐标为：xa=3342km，ya=19 236km，(前两位数19为高斯投影带带号)。过A点作平行于X轴和Y轴的两条直线gh和ef，然后用尺子量得ag和ae的图上长度为：ag=15mm，ae=11mm；再按比例尺（1：2.5万）求得ag和ae的实地距离为0.375km和0.275km。则A点的坐标为：xA = xa+xaA = 3342+0.375 = 3342.375km yA = ya+yaA = 19 236+0.275 = 19 236.275km为了校核和消减图纸伸缩误差的影响，量取ag和ae的同时还应量取gb和ed，所量长度应满足下式： (8-5)式中：为方格边长。当ag+gb时，A点坐标应按下式计算： (8-6)式中：M为地形图比例尺分母。用相同方法，可以求出图上B点坐标xB、yB和图上任一点的平面直角坐标。有时因工作需要，需求图上某一点的地理坐标（经度、纬度），则可通过分度带及图廓点的经纬度注记数求得。根据内图廓间注记的地理坐标（经纬度）也可图解出任一点的经纬度。（六）确定图上两点间的坡度坡度，即斜面对水平面的倾斜程度，常以角度或倾斜百分率表示。判定坡度，即判定运动路线的某一局部或山体某一斜面的坡度为多少度，或是百分之几的坡度。 判定坡度的方法是根据等高线的间隔来进行的。也可以利用坡度尺来进行量测。 如图：、两点间的高差与水平距离之比，就是、间的平均坡度，即 坡度一般用百分数或千分数表示。表示上坡；，表示下坡。若以坡度角表示，则 应该注意到，虽然、是地面点，但、连线坡度不一定是地面坡度。地面坡度也可用坡度尺直接量取，适用于量取相邻两条等高线夹坡度（七）、在地形图上按一定方向绘制断面图（道路、渠系、土地平整等）要了解和判断图8-12中所示AB方向的地面起伏、坡度陡缓以及该方向内的通视情况，必须绘出AB方向的断面图。要绘制AB方向的断面图，首先要确定直线AB与等高线交点1、2、3、B的高程及各交点至起点A的水平距离，再根据点的高程和水平距离，按一定比例尺绘制成断面图。绘制方法如下：绘制直角坐标系以横坐标轴表示水平距离，其比例尺与地形图比例尺相同（也可以不相同）；纵坐标轴表示高程，为了更突出地显示地面的起伏形态，其比例尺一般是水平距离比例尺的1020倍。在纵轴上注明高程，其起始值选择要适当，使断面图位置适中。1 确定断面点首先用两脚规（或直尺）在地形图上分别量取A1、12、12B的距离；在横坐标轴上，以A为起点，量出长度A1、12、12B，以定出A、1、2、B点，通过这些点，作垂线与相应高程的交点即为断面点。最后，根据地形图，将各断面点用光滑曲线连接起来，即为方向线AB的断面图，如图8-12所示。（八）地形图上土方量算在各种工程建设中，除对建筑物要作合理的平面布置外，往往还要对原地貌作必要的改造，以便适于布置各类建筑物，排除地面水以及满足交通运输和敷设地下管线等。这种地貌改造称之为平整土地。在平整土地工作中，常需预算土、石方的工程量，即利用地形图进行填挖土(石)方量的概算。其方法如下：1在地形图图上绘方格网 在地形图上拟建场地内绘制方格网。方格网的大小取决于地形复杂程度，地形图比例尺大小，以及土方概算的精度要求。例如在设计阶段采用1：5百的地形图时，根据地形复杂情况，一般边长为10m或20m。方格网绘制完后，根据地形图上的等高线，用内插法求出每一方格顶点的地面高程，并注记在相应方格顶点的右上方。 2计算设计高程 先将每一方格顶点的高程加起来除以4，得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数，就得到设计高程H。 3计算挖、填高度 根据设计高程和方格顶点的高程，可以计算出每一方格顶点的挖、填高度，即： 挖、填高度 = 地面高程一设计高程 将图中各方格顶点的挖、填高度写于相应方格顶点的左上方。正号为挖深，负号为填高 4计算挖、填土方量 挖、旗土方量可按角点、边点、拐点和中点分别按下式列表计算。设每一方格面积为400m2，计算的设计高程是252m，每一方格的挖深或填高数据已分别计算出，并已注记在相应方格顶点的左上方。于是，可分别计算出挖方量和填方量。从计算结果可以看出，挖方量和填方量是相等的，满足“挖、填平衡”的要求。 （九）按一定坡度选定线路在道路、管线、渠道等工程设计时，都要求线路在不超过某一限制坡度的条件下，选择一条最短路线或等坡度线。 设从公路上的A点到高地B点要选择一条公路线，要求其坡度不大于5(限制坡度)。设计用的地形图比例尺为1：2000，等高距为1m。为了满足限制坡度的要求，根据计算出该路线经过相邻等高线之间的最小水平距离D于是，以A点为圆心，以D为半径画弧交等高线于点1，再以点1为圆心，以D为半径画弧，交等高线于点2，依此类推，直到B点附近为止。然后连接A、l、2B，便在图上得到符合限制坡度的路线。这只是A到B的路线之一，为了便于选线比较，还需另选一条路线，同时考虑其它因素，如少占农田，建筑费用最少，避开塌方或崩裂地带等，以便确定路线的最佳方案。 如遇等高线之间的平距大于1cm，以1cm为半径的圆弧将不会与等高线相交。这说明坡度小于限制坡度。在这种情况下，路线方向可按最短距离绘出。 （十）确定汇水区域 修筑道路时有时要跨越河流或山谷，这时就必须建桥梁或涵洞；兴修水库必须筑坝拦水。而桥梁、涵洞孔径的大小，水坝的设计位置与坝高，水库的蓄水量等，都要根据汇集于这个地区的水流量来确定。汇集水流量的面积称为汇水面积。 由于雨水是沿山脊线(分水线)向两侧山坡分流，所以汇水面积的边界线是由一系列的山脊线连接而成的。条公路经过山谷，拟在m处架桥或修涵洞，其孔径大小应根据流经该处的流水量决定，而流水量又与山谷的汇水面积有关。量测该面积的大小，再结合气象水文资料，便可进一步确定流经公路M处的水量，从而对桥梁或涵洞的孔径设计提供依据。 确定汇水面积的边界线时，应注意以下几点： 1边界线(除公路段外)应与山脊线致，且与等高线垂直； 2边界线是经过一系列的山脊线、山头和鞍部的曲线，并与河谷的指定断面(公路或 水坝的中心线)闭合。三、地形图面积量算（一）、图解法在各种工程建设中，往往需要测定某一地区或某一图形的面积。例如，进行森林调查规划时，需要计算小班、林班、抽样调查总体以至林场、林业局的面积；农田水利建设中需要计算水库汇水面积、灌溉面积和改土平地面积；工业建设中需要计算厂区面积；园林规划设计和工程建设中，也经常需要计算某一范围的面积。测量上所指的面积是实地面积的水平投影，实地倾斜面积与其水平面积含有下列的函数关系，即A=Scos如图8-13所示。计算面积的方法很多，下面介绍几种常用的方法。1、几何图形法该方法适用于由折线连接成的闭合多边形。把图形分解成若干个三角形或矩形、梯形等简单几何图形，如图8-14所示，分别量取计算面积所需的元素，计算其面积，将所有面积相加得整个图形的图上面积，再乘以比例尺分母的平方即得到其实地面积。 其关系式如： A=AM2 式中：A为实地面积； A为地形图上面积； M为地形图比例尺分母。 例如在1：500比例尺图中，某多边形图分成若干简单几何图形后，算得它们面积总和为400平方厘米，则该多边形相应的实地面积为A=400cm25002=10000m2由于计算面积的一切数据，都是用图解法取自图上，因受图解精度的限制，用此法测定面积的相对误差大约为1/100。2、网点板法和方格法（1）.网点板法利用网点板计算面积称为网点法。网点板是在透明模片上印（或刺）有间隔为2mm、4mm或其他规格的方格网点或方格网，计算面积时，把它随机覆盖在要量测的图形上，如图8-15 所示。查数图形内网点数，再加上位于图形边界上网点数的一半（两点折数一点）得总点数，则总面积为： A= 式中d为以mm为单位的网点间距，M为测图比例尺分母值，n为总网点数。例如：在图8-15中，位于图形内的网点数为41，位于图形边界上的共10点，折算一半为5点，网点间距为4mm，测图比例尺为1：2.5万，试求所测图形面积。解：A=（425000）/（1000）46m2=460000m为了提高量测面积的精度，应任意移动网点板，对同一图形需测23次，并取各次点数的平均值作为最后结果。（2）.透明方格纸法把印有（或画上）间隔为2mm(或4mm或其他规格)的透明方格网盖在要测量面积的图形上，如图8-16所示，位于图形内的完整格数为40，不完整格数为28，已知方格的规格为2mm，绘图比例尺为1：5000，求该图形的面积。解： n = 40 + 28/2 = 54 A= m （3）.平行线法（积距法） 在胶片或透明纸上，按间隔2mm、4mm或其他规格画上一些相互平行的直线，如图8-17所示，使用时，将透明模片放在图形上，使图形边缘上的A、B两点分别位于模片任意两平行线中间，整个图形被平行线分成许多等高的梯形和两个三角形（图中虚线图形），梯形或三角形的高就是两平行线的间距。图中虚线为三角形的底或梯形的上底和下底，图中实线长度li为三角形或梯形的中线长度，因此图形面积为 A=l1h+l2h+lih 即 A=（l1+l2+li）h 计算上式时应注意长度单位的统一，实际长度与图上长度的统一。为了减少量取li的工作量，通常我们用一长直纸条，依次把l1、l2、li长度左右相接地划在纸条上，这样在纸条上就可直接量出l1+l2+li的总长度，故平行线法也称积距法。（二）解析法（三）、求积仪法四、使用地形图应注意的几个问题现使用的地形图是七十年代航测和调绘的地形，地貌发生了较大的变化，在实地应用时应加以认真判读和识别。（一）大的山头、山峰、山脊、河流等比较明显的地物，地貌是准确的，可用以对图。而一些小的地形，特别是一些复杂的局部地区小地形，在图上不大明显，在作业应用时应反复对照。（二）公路、河流的交汇点，桥路等大部分是准确的，可以作为判读地形的主要地物标志。（三）村庄、塔等主要的地物标，在开阔地区是准确的，在隐蔽地区是表示大概位置。（四）地形图上所表示的国家测量三角点，水准点的位置是精确的，可用来对图和寻找方位。（五）爱护图纸，注意图纸的伸缩。附件:地形图的分幅与编号为了便于测绘和拼接、贮存和保管以及检索和使用系列地形图，需将各种比例尺地形图统一分幅和编号。地形图分幅方法分为两类，一类是按经纬线分幅的梯形分幅法（又称为国际分幅），另一类是按坐标格网分幅的矩形分幅法。前者用于国家基本图的分幅，后者则用于城市或工程建设大比例尺地形图的分幅。一、 梯形分幅和编号梯形分幅编号法有两种形式，一种是1990年以前地形图分幅编号标准产生的，称为旧分幅与编号；另一种是1990年以后新的国家地形图分幅编号标准所产生的，称为新分幅与编号。（一）国际分幅法:1国际1:100万比例尺地形图的分幅与编号全球1:100万的地形图实行统一的分幅与编号。即，将整个地球表面自180子午线由西向东起算，经差每隔6划分纵行，全球共60纵行，用阿拉伯数字160表示。又从赤道起，分别向南、向北按纬差4划分成22横列，以大写拉丁字母A、B、V表示。任一幅1:100万比例尺地形图的大小就是由纬差4的两纬线和经差6的两经线所围成的面积，每一幅图的编号由其所在的“横列 纵行”的代号组成。例如，某处的经度为1143018、纬度为381608，则其所在图幅之编号为J-50，如图8-1所示。为了说明该图幅位于北半球还是南半球，应在编号前附加一个N（北）或S（南）字母，由于我