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广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册13.3实数(1)学案 新人教版一、学习目标:1、了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。二、学习重点与难点学习重点:理解实数的概念。学习难点:正确理解实数的概念。三、学习过程(一)学前准备1、填空:(有理数的两种分类) 有理数 有理数 2、探究 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 3 , , , , ,二、探究新知1、归纳: 任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式。反过来,任何_小数或_小数也都是有理数请用计算器把 和 写成小数的形式,你有什么发现?像这样的数我们把它叫什么数?你还能说出一些这样的数吗?通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的_根和_根都是_小数, _小数又叫无理数,也是无理数 结论: _和_统称为实数你能举出一些无理数吗?2、试一试阅读p8283内容,把实数分类实数3、我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?不妨看看p83-84的内容,然后再回答问题:总结 事实上,每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示_,有些表示_当数从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是_的,即每一个实数都可以用数轴的_来表示;反过来,数轴上的_都是表示一个实数平面直角坐标系中的点与有序实数对是 对应的.实数与数轴上的点是 对应的. 与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗?12999.com总结 数的相反数是_,这里表示任意_。一个正实数的绝对值是_;一个负实数的绝对值是它的_;0的绝对值是_三、 学以致用例1、把下列各数分别填入相应的集合里: 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2、下列实数中是无理数的为( )a. 0 b. c. d.3、 的相反数是 ,绝对值 4、绝对值等于 的数是 , 的平方是 5、6、求绝对值练习:一、判断下列说法是否正确:1.实数不是有理数就是无理数。 ( )2.无限小数都是无理数。 ( )3.无理数都是无限小数。 ( )4.带根号的数都是无理数。 ( ) 5.两个无理数之和一定是无理数。 ( )6.所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。( )二、填空1、 2、3、比较大小 4、_四、总结反思 这节课你有什么新发现?知道了哪些新知识? 无理数的特征:1圆周率及一些含有的数 2开不尽方的数3有一定的规律,但循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数五、自我测试1、 把下列各数填入相应的集合内:有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 实数集合 2、下列各数中,是无理数的是( )a. b. c. d. 3、已知四个命题,正确的有( )有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数a. 1个 b. 2个 c. 3个 d.4个4、若实数满足,则( )a. b. c. d. 5、下列说法正确的有( )不存在绝对值最小的无理数 不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数 比正
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