§5.8 密立根油滴实验.doc

5.8 密立根油滴实验美国实验物理学家密立根（R. A. Millikan）在19091917年期间设计并完成的密立根油滴实验，在近代物理学的发展上是一个十分重要的实验。它证明了任何带电体所带的电荷都是某一最小电荷基本电荷的整数倍，明确了电荷的不连续性，并精确测定了基本电荷的数值。密立根在油滴实验中采用经典力学的方法去揭示微观粒子的量子本性，简单、直观、巧妙而又准确，实验结果具有无可置辩的说服力，堪称物理实验的楷模。在这个实验里，我们通过实验测量，验证电荷的量子性，并学习密立根精湛的物理思想、实验技术和严谨的科学作风，进一步提高我们的实验素质和实验能力。一、实验目的 1了解密立根油滴实验仪的结构以及利用油滴测定电子电荷的设计思想和方法。2通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值。二、仪器和用具MOD-5型密立根油滴仪三、原理和方法1测量原理利用油滴测量电子电荷的基本思想是：带电油滴在电场、重力场以及空气阻力的共同作用下，将静止或作匀速运动，通过测量所加电场的电压和匀速运动的速度，从而测出带电油滴所带电量。进而测量不同的油滴所带电量，由测量的数据可以发现油滴的电量是不连续的，并存在最大公约数，这个最大公约数也就是基本电荷，即电子所带电量。用油滴法测量电子电量有静态测量法和动态测量法两种方法。两种方法的思想是一样的，指示动态法要多考虑一个因素（空气阻力）的影响。图5.8-1无电场时油滴受力情况图5.8-2存在电场时油滴受力情况用喷雾器将油喷入两块相距为的平行板之间，油在撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴质量为，带电量为，在极板间不加电压，且不忽略空气浮力的情况下，油滴将受到了两个力的共同作用（如图5.8-1）：重力和油滴运动时空气的粘滞力（5.8-1）式中，和分别为油滴的半径和运动速度，为空气的粘滞系数。开始时油滴加速下降，由于空气阻力的作用，最后二个力达到平衡，油滴作匀速运动，此时油滴的速度写为，则（5.8-2）在两极板之间加电压为后，油滴除了受到重力和空气粘滞力作用外，还将受到电场力的作用（如图5.8-2所示）。在三力共同作用下，开始时油滴加速上升，同样由于空气阻力的作用，最后三力达到平衡，油滴作匀速运动，此时的速度写为，则有（5.8-3）联立求解以上二式，可得到（5.8-4）从（5.8-4）式可以看出，要测量电子的电荷，除了需要测量两极板之间的电压和间距以及油滴的运动速度外，还须测量油滴的质量。由于表面张力和空气悬浮的原因，油滴总是呈小球状。设油的密度为，油滴的质量克表示为（5.8-5）有（5.8-2）和（5.8-5）式可得油滴的半径：（5.8-6）考虑到油滴的半径非常小，空气不能视为连续介质，空气的粘滞系数应作相应的修改，经修正后的油滴质量半径可写为（5.8-7）式中，修正常数，为空气压强。实验时取油滴匀速上升和匀速下降的距离相等，均为，测出油滴匀速下降的时间为，匀速上升的时间为，则。，（5.8-8）把（5.8-8）和（5.8-7）代入到（5.8-4）中，得到油滴所带电量的表述式：（5.8-9）调节平板间的电压，使油滴静止下来，则有，则上式简化为（5.8-10）（5.8-9）（5.8-10）式分别为动态法和静态法测油滴的公式，显然静态法只是动态法的一种特殊情况。在精度要求不高的情况下，可以取修正值。从实验所测得的数据进行分析，可以知道油滴所带电量只能是某一个数值的整数倍，即存在最大公约数，这个公约数就是我们要求的电子的电荷值。2实验装置的结构油滴仪的基本结构由油滴盒、油滴照明装置、调平系统、测微显微镜、计时器、供电电源、喷雾器等部分组成。图5.83是油滴盒的剖面示意图，是用两块经过精磨的平行极板（上、下电极板）中间垫以绝缘环组成。平行极板间的距离为。绝缘环上有照明发光二极管进光孔和紫外线进光石英玻璃窗口。油滴盒放在有机玻璃防风罩中。上下电极板中央有一个直径为的小孔，油滴从油滴盒经油滴孔落入小孔，进入上、下电极之间。油滴由高亮度发光二极管照明。油滴盒可用调平螺丝调节水平，并由水准泡进行检查。油滴盒防风罩前装有测量显微镜，通过绝缘环上的观察孔观察平行极板间的油滴。目镜头中装有分划板，其垂直总刻度相当于线视场中的，用以测量油滴运动的距离，视场所见分划板的刻度如图5.8-4所示。油滴运动的时间，有数字计时器计时。图5.8-3油滴盒剖面结构示意图图5.8-4分划板刻度电源部分提供四种电压：（1）直流工作电压。接平行极板，使两极板间产生电场。该电压可连续调节，电压值从数字电压表上读出，并受工作电压选择开关控制。开关分三档，“平衡”档提供极板给平衡电压，“下落”档除去平衡电压，使油滴自由下落，“提升”档是在平衡电压上叠加了一个左右的提升电压，将油滴从视场的下端提升上来，作下次测量。（2）左右的提升电压。该电压叠加在平衡电压上，以便把油滴提升到合适位置。（3）电源给数字电压表、数字计时器、发光二极管等提供电压。（4）的CCD电源电压。四、实验内容1油滴仪的调节（调节仪器的同时，预热仪器10分钟）（1）将工作电压选择开关放在“下落”档，取下油雾室，检查绝缘环及上极板是否放稳、上电极极板压簧是否和电上极板接触好，并把上电极板压住。放上油雾室，并使喷雾口朝向右前侧。打开油雾室的开关，以便喷油。（2）油滴盒调平。一面调节油滴室底座上的调平螺丝，一面观察水准仪气泡，将两块平行极板调到水平状态，以保证实验过程中油滴始终沿同一铅直线往复移动，不会偏离视野。（3）调节目镜调焦。将目镜插到底，同时转动目镜头，使分划板横格成水平方向。再调焦接目镜，使分划板刻度线清晰；然后将调焦细丝插入上极板小孔内，微调显微镜的调焦手轮，以得到细丝清晰的放大像。2CCD电子显示系统的安装与调整（1）CCD托板安装在CCD接筒上。（2）取下油滴仪目镜头，将内筒套在测量显微镜筒上，再将目镜头装好，并调整目镜头，使分划板聚焦清楚。（3）将CCD镜头装于CCD上，用视频电缆将CCD上的VIDEO OUT插座与监视器的VIDEO IN插座相连接。监视器的阻抗开关置于75，对比度放最大处，亮度尽量暗些。用随CCD所附专用电源线将CCD上的电源插孔与油滴仪上的CCD电源插座相连接。（4）打开监视器电源，将CCD聚焦约25cm。（5）将CCD固定在CCD托板上，镜头套在CCD接筒上。（6）将CCD接筒套插在油滴仪的镜筒上，微调CCD镜头焦距，使分划板清楚。3测量练习（1）练习控制油滴。油雾通过油雾室进入极板的电场空间后，由于显微镜物像倾斜，视场中出现许多上升的，但实际上是在重力场作用下下落的油滴，犹如夜空繁星。此时可迅速交替地在极板上加上左右的平衡电压，将大部分电荷电量较大、看上去运动速度较快的油滴驱除。然后在剩下为数不多的油滴中挑选速度适中的一颗，去掉平衡电压让它下降一段距离。再加上平衡电压和升降电压，使其上升一段距离。如此往复上下多次，尽可能不要轻易让油滴与极板相碰丢失。（2）练习测量运动时间。选择几个快慢不同的油滴，控制其上下运动，用计时器分别测量它们在分划板中等速地上升或下降一段距离所需时间和。反复多次，提高测量油滴运动速度的熟练程度。（3）练习选择油滴。本实验的关键是选择油滴。油滴质量太大，下降速度太快，不易测准；质量太小，则布朗运动明显，且易受热扰动的影响，引起涨落较大，也不易测准。同样，油滴带电量也不宜太大，以带几个电子电荷为宜。通常可选择平衡电压以上，在时间内匀速下降左右的油滴较为适当。4正式测量（1）静态法测量。选好一颗适当的油滴，加平衡电压，使之基本不动。加升降电压，让油滴缓慢移动至视场上方某一刻度线上，记下平衡电压。去掉平衡电压，油滴开始加速下降，当达到匀速时开始计时，记下此时下降的距离和时间。要求对每一颗油滴测量58次，并选择至少5颗不同的油滴进行测量。使用公式（5.8-10）计算油滴的电荷。（2）取平衡电压约、匀速下降的时间约的油滴，在极板上加左右的电压，使油滴反转作匀速运动，测量油滴于速运动所用的时间。测量要求同步骤（1）。数据处理时所需要的参数值如下：以上各式中的有关参考数据为: 油密度 空气密度 （） 重力加速度 查当地值 空气粘滞系数 （） 平行板间距 修正系数 其中油密