20.1.2中位数和众数（第1课时） (2).docx

20.1.2中位数和众数（第1课时）教学目标 知识与技能1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用，它们也是反映一组数据集中趋势，可以反映一定的数据信息。3、会利用中位数、众数分析数据信息并做出决策。 过程与方法经历探索中位数、众数的过程，领会平均数、中位数、众数的联系和区别。 情感、态度与价值观培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的信心，体会发展的内涵与价值。教学重点认识中位数、众数这两种数据代表。教学难点利用中位数、众数分析数据信息做出决策。教学过程一、复习平均数1、算术平均数2、加权平均数二、创设情境P116问题2 表20-5是某公司员工月收人的资料。月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111（1）计算这个公司员工月收人的平均数；（2）若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收人水平，你认为合适吗?解：（1）=6276（元）（2）不太合适。 因为在25名员工中，仅有3名员工的收人在平均数6276元以上，而另外22名员工的收人都在6276元以下，所以不适合用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收人水平。三、引入新课上表20-5中，如果将公司25名员工月收人的资料小到大(或由大到小)的顺序排列，我们知道最中间的一个数据是3400元，说明一半员工收人高于3400元，另一半员工收人低于3400元。这样更能反映这组的集中趋势，即反映公司全体员工月收人水平。引入中位数的概念：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下:136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何?解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180中位数：=147 (min)(2)由(1)可知在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min。这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。四、巩固练习1、（2017.义乌市模拟）)一组数据2，6，2，5，4则这组数据的中位数是A、2 B、4 C、5 D、62、(2017.湖州)数据2，1，0，1，2，4的中位数是（ ）A、0 B、0.5 C、1 D、23、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 。4、(2017.淮安)九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下:引体向上数/个012345678人数112133211这15名男同学引体向上数的中位数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5五、概念引入P118.例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量，如表20-6所示。你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗?尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731分析：1、在上面这一组数据中，鞋店比较关心还是这组数据的平均数和中位数吗？2、鞋店比较关心的应该是什么？是否是关心哪种尺码的鞋销售量最大，即关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据？例5解答：由表中可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23. 5 cm的鞋销售量最大。因此可以建议鞋店多进23. 5 cm的鞋。引入新的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数（mode）。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势。 例5解答：由表中可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23. 5 cm的鞋销售量最大。因此可以建议鞋店多进23. 5 cm的鞋。概念巩固：（2017.眉山）下列说法错误的是（ ）A、给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个；B、给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个；C、给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个；D、如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个。六、新知识巩固1、（2017.宿迁）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、52、(2017.威海)某校排球队10名队员的身高(厘米)如下:195，186, 182, 188, 188, 182, 186, 188, 186, 188.这组数据的众数和中位数分别是（ ）A、186, 188 B、188，187 C、187，188 D、188，1862、（2017.宁波）若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（ ）A、2 B、3 C、5 D、7七、课堂小结1、能反映一组数据的集中趋势有哪一些统计量？归纳这些统计量各自有什么特点、作用？2、如何一组数据的中位数、众数？。八、作业1、P117 课堂练习 P118 课堂练习第1、2题2、习题20.1 第2题九、板书要点中位数和众数（第一课时）1、中位数将一组数据按照由小到大