三角形的有关概念及全等三角形.doc

镇江市润州区区域合作九年级数学教学案 合作、共赢课题：三角形的有关概念及全等三角形主备：孙祥波 课型：复 习 审核：九年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】1、掌握三角形的分类、三边的关系、外角的定义和性质以及三角形的重要线段及性质2、掌握全等三角形的定义、性质和判定方法。【重点难点】掌握全等三角形的性质和判定方法 【知识梳理】阅读中考指南P88-96一、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边,长为a、b、c的三条线段组成三角形的条件是_ _. 2三角形的内角和为_，三角形的外角和为 度。3.三角形外角与内角的关系：_ _二、三角形中的主要线段：1三角形的中位线性质：_2三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)三、全等三角形1全等三角形:_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除上面的方法还有_.3. 全等三角形的性质：(1)全等三角形_，_.(2) 全等三角形的面积_、周长_、对应高、_、_相等.【课前热身】1在ABC中，A70，B60，点D在BC的延长线上，则ACD 度.2中，分别是的中点，当时， cm3若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cmBAEFCD4.如图所示，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=_ 第4题 第5题5如图，已知AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是_.6在ABC、A/B/C/中，AB=A/B/，A=A/，若证ABCA/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）A. B=B/ B. C=C/ C. BC=B/C/ D. AC=A/C/7.如图，ABC中，A=40,B =72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，求CDF的度数.【例题教学】例1 如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63求DAC的度数例2如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC的大小【课堂检测】1. 已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）A.60 B.75 C.90 D.1202已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ ）A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个3. 在ABC中，若ACB，则A ，B ，这个三角形是 三角形. 4. 如图，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，则E= 。5.如图，已知，AB=AD,AC=AE, BAD=CAE, 求证：（1）BE=DC。（2）猜想BAD与MND的大小关系，并证明你的猜想。13【课后巩固】1. 下列判断中错误的是（ ）A 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形一定全等。B.有两边和一角分别相等的两个三角形一定全等。C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形一定全等。D.有一边对应相等的两个等边三角形一定全等。 2.如图，在ABC中，AC=5,AB=7,则BC边上的中线AD的取值范围是 3.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _度4.如图，已知ABC中，ABC=90,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ,l2 l3上，且l1与,l2之间的距离为2，l2与l3之间的距离为3，则AC的长是 。第2题 第3题 第4题6.已知ABC为等边三角形，在图1中，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点。（1）求图1中BQM的度数.（2）若M、N两点分别在线段BC、CA的延长线上，其他条件不变，如图2，（1）