18.2.1矩形（1）教案.doc

18.2.1矩形(第1课时)白沙思源实验学校 陈君妮 教学目标: 1、知识与技能目标（1）掌握矩形的概念和性质，明确矩形与平行四边形的区别与联系。（2）探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题。（3）理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半”这一重要性质。 2、过程与方法目标 经历探究矩形性质的过程，通过观察-猜想-证明，发展学生的合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法。 3、情感态度与价值观目标在了解矩形与平行四边形之间的关系，探索、运用矩形性质的过程中，体会特殊与一般的关系，渗透类比与转化的数学思想，进一步体会矩形的结构美和应用美。 教学重点：矩形特殊性质的发现、证明与初步应用。 教学难点：理解矩形的特殊性，探究矩形的特殊性质。 教具准备：多媒体演示、平行四边形教具教学过程：一、复习提问，引入新知 问题：（1）什么叫平行四边形？（2）平行四边形具有哪些性质？二、定义矩形，探究性质 1、矩形定义 问题1：前面我们学习了平行四边形，现在来看一个平行四边形，当它的一个内角特殊化-90，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形呢？BACDABCD有一个直角 师生活动：教师利用教具进行动态演示，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程。教师引导学生阅读教材第52页，然后给出矩形的定义。矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 问题2：矩形是我们最常见的图形之一，你能说出哪些图形是矩形吗？ 教师提出问题，学生思考后完成。 问题3：矩形与平行四边形有什么关系？ 2、探究矩形的性质： 问题4：作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质,由于它有一个角是直角,它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？师生活动：通过观察，引导学生类比平行四边形性质的探究过程，从边、角、对角线的角度进行思考、导论、交流，得出初步猜想并归纳整理成文字表达。猜想1：矩形的四个角都是直角；猜想2：矩形的对角线相等。问题5：你能证明这些猜想吗？ 师生证明猜想，矩形特有的性质： （1）矩形的四个角都是直角。 （2）矩形的对角线相等。3、小结矩形的性质B C O A A B C D O 问题6：如果沿着对角线剪去一半，你能得到什么一个什么图形？ RtABC中，BO是一条怎样的线段？BO的长度与斜边AC有什么数量关系？师生活动：学生小组导论，交流后得出DCBA结论：直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4、 练习1：在RtABC中，ABC=90，BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3, 则AC_cm.(2)若AC=8, 则BD_cm. OADCB练习2:已知:四边形ABCD是矩形(1)若已知AC=8，则BD_ . (2)若已知 AC=10cm,则AO=BO=CO=DO=_cm. 三、初步应用，巩固性质 例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=4,求矩形对角线的长？1、师生活动：教师先引导学生分析解题思路。因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质。根据矩形的这个特性和已知，可得ABC是等边三角形，因此对角线的长度可求。在此基础上写出解题过程。OADCB 2、练习3:已知:四边形ABCD是矩形,ABC=90，(1)在RtABC中,若已知AB=6，BC=8，则AC_ ; OB=_ .(2)若已知AOD=120，则AOB=_ ； 如果AC8，那么AO=BO=AB= _cm . 四、归纳小结 请结合下面问题，说说你对矩形的认识并相互交流： （1）什么是矩形？矩形有哪些性质?（2）用矩形性质得到直角三角形的什么性质？ 五、课后作业1、 课本53页练习第2题2、 课本第60页习题第1题 六、板书设计18.2.1矩形（1） 一、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。