高考数学总复习 33课后演练知能检测 北师大版.doc

2013年高考数学总复习 3-3课后演练知能检测 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1函数y 的定义域为()a.b.，kzc.，kzdr解析：由题意得cos x，2kx2k，kz.答案：c2函数y|sin x|2sin x的值域是()a3，1b1,3c0,3 d3,0解析：当0sin x1时，ysin x2sin xsin x，此时y1,0；当1sin x0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则()a. b.c2 d3解析：由于函数f(x)sin x的图象经过坐标原点，根据已知并结合函数图象可知(图略)，为函数f(x)的四分之一周期，故，解得.答案：b4(2012年北京西城区期末)函数f(x)sin xcossinsin的图象()a关于原点对称 b关于y轴对称c关于点对称 d关于直线x对称解析：f(x)sin xcoscos xsinsinsin，f(0)0，f(x)sinf(x)，故a、b均错误；fsin10，c错误；fsin1，d正确，所以选d.答案：d5(2011年安徽高考)已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)|f|对xr恒成立，且ff()，则f(x)的单调递增区间是()a.(kz)b.(kz)c.(kz)d.(kz)解析：因为当xr时，f(x)|f|恒成立，所以fsin1，可得2k或2k，kz.因为fsin()sin f()sin(2)sin ，故sin 0，所以2k，所以f(x)sin(2x)，函数f(x)的单调递增区间为2k2x2k，kz，所以x(kz)，故选c.答案：c6(2011年江西高考)如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系x轴上方，其“底端”落在原点o处，一顶点及中心m在y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成今使“凸轮”沿x轴正方向滚动前进，在滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为()解析：如图所示，不妨设正三角形abc的边长为a，记“中心点”m与x轴的距离为h，记“最高点”与x轴的距离为h.由图可知，当三段弧的中点落在x轴上时，h最小，此时hmd，当点a、b、c落在x轴上时，h最大，hmc，故“中心点”m的位置先低后高，呈周期性变化，排除选项c与d.当点d落在x轴上时，had，当点c落在x轴上时，hcf，显然adcf，即当“中心点”m位于最高处时，“最高点”与x轴的距离相等，选项b不符，故选a.答案：a二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x，则f的值为_解析：fffsin.答案：8当0x1时，不等式sinkx成立，则实数k的取值范围是_解析：作出y1sin与y2kx的图像，要使不等式sinkx成立，由图可知需要k1.答案：k19 (2012年杭州第一次质检)设函数y2sin的图像关于点p(x0,0)成中心对称，若x0，则x0_.解析：因为图像的对称中心是其与x轴的交点，所以由y2sin0，x0，得x0.答案：三、解答题(共3小题，满分35分)10(2012年南昌模拟题)已知函数f(x)，求f(x)的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域解析：由cos 2x0，得2xk，解得x，kz，所以f(x)的定义域为.因为f(x)的定义域关于原点对称，且f(x)f(x)，所以f(x)是偶函数当x，kz时，f(x)3cos2x1.所以f(x)的值域为.11(2012年北京卷)已知函数f(x).()求f(x)的定义域及最小正周期；()求f(x)的单调递减区间解析：()由sin x0得xk(kz)故f(x)的定义域为xr|xk，kz因为f(x)2cos x(sin xcos x)sin 2xcos 2x1sin(2x)1，所以f(x)的最小正周期t.()函数ysin x的单调递减区间为2k，2k(kz)由2k2x2k，xk(kz)，得kxk(kz)所以f(x)的单调递减区间为k，k(kz)12(2011北京高考)已知函数f(x)4cos xsin(x)1.(1)求 f(x) 的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解析：(1)因为f(x)4cos xsin(x)14cos x1sin 2x2co