高考数学一轮复习精品教学案8.3 圆的方程（教师版） 新人教版.doc

2013年高考数学一轮复习精品教学案8.3 圆的方程（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1掌握确定圆的几何要素。2掌握圆的标准方程与一般方程3初步了解用代数方法处理几何问题的思想【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.平面解析几何是历年来高考重点内容之一,经常与逻辑、不等式、三角函数等知识结合起来考查，在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，在解答题中考查，一般难度较大，与其他知识结合起来考查，在考查平面解析几何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查解析几何与其他知识的结合，在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.圆的方程的两种形式:(1)圆的标准方程:圆心为且半径为的圆的方程为;(2)圆的一般方程是.2点与圆的位置关系:已知点和圆(或),则(1)点p在圆上(或);(2)点p在圆内(或);(3)点p在圆外(或).【例题精析】考点一 求圆的方程例1.（2011年高考辽宁卷文科13)已知圆c经过a(5，1)，b(1，3)两点，圆心在x轴上则c的方程为_ _.【答案】【变式训练】1.（2010年高考广东卷文科6）若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是（ ）w_w w. k#s5_u.c o*m a b w_w*w.k_s_5 u.c*o*m c d考点二 圆的方程综合应用例2.（ 2010年高考全国卷文科11）已知圆的半径为1，pa、pb为该圆的两条切线，a、b为两切点，那么的最小值为（ ）(a) (b) (c) (d)【名师点睛】本小题主要考查圆的方程的综合应用,考查了学生分析问题、解决问题的能力. 【变式训练】2. （2009年高考江苏卷第18题）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设p为平面上的点，满足：存在过点p的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点p的坐标。【易错专区】问题：圆的综合应用例. (2012年高考天津卷文科12)设,若直线与轴相交于点a,与y轴相交于b，且l与圆相交所得弦的长为2，o为坐标原点，则面积的最小值为 ，当且仅当时取等号，所以最小值为.【名师点睛】本小题主要考查了平面向量的线性运算,熟练基本知识是解决本类问题的关键.【课时作业】1. （2009年高考广东卷a文科第13题）以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是 2(2011年高考广东卷文科8)设圆c与圆 x2+(y-3)2=1 外切，与直线相切则c的圆心轨迹为（ ）a 抛物线 b 双曲线 c 椭圆 d 圆3. （2011年高考四川卷文科3)圆的圆心坐标是（ ）(a) (-2，3) (b) (-2，-3)(c) (-2，-3) (d)(2，-3)4.(2011年高考重庆卷理科8)在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积为（ ）（a） （b） （c） （d）5（2010年高考山东卷文科16） 已知圆c过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆c的标准方程为 .6. (2012年高考江西卷文科14)过直线x+y-=0上点p作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点p的坐标是_。7（2010年高考四川卷文科14）直线与圆相交于a、b两点，则 .8. （2011年高考全国新课标卷文科20)在平面直角坐标系中，曲线坐标轴的交点都在圆c上，（1）求圆c的方程；（2）如果圆c与直线交于a,b两点，且，求的值。.【考题回放】1.（2012年高考辽宁卷文科7）将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是( )（a）x+y-1=0 （b） x+y+3=0 （c）x-y+1=0 （d）x-y+3=02.(2012年高考重庆卷文科3)设a，b为直线与圆 的两个交点，则( )（a）1 （b） （c） （d）2【答案】d【解析】直线过圆的圆心 则2.3. (2012年高考湖北卷文科5)过点p（1,1）的直线，将圆形区域（x，y）|x2+y24分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( )a.x+y-2=0 b.y-1=0 c.x-y=0 d.x+3y-4=04（2010年高考福建卷理科2）以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )a. b. c. d. 5.(2011年高考重庆卷理科15)设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为 【答案】6（2010年高考天津卷文科14）已知圆c的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆c与直线x+y+3=0相切。则圆c的方程为 。7 (2010年高考宁夏卷文科13)圆心在原点上与直线相切的圆的方程为 .【答案】 【解析】设圆的方程为，根据题意得，所以所求圆的方程为8. (2010年全国高考宁夏卷15）过点a(4,1)的圆c与直线x-y=0相切于点b（2,1），则圆c的方程为_ _.9. （2011年高考福建卷文科18)如图，直线l ：y=x+b与抛物线c ：x2=4y相切于