数学湘教版选修2-3讲义+第8章8.2.1概率的加法公式含解析.doc

数学湘教版选修2-3讲义+第8章8.2.1概率的加法公式含解析 导读：81_&_8.2随机对照试验_概率随 着我国经济改 革的发展， 旅游业作为第 三产业的重 要组成部分， 越来越受到 各个国家的普 遍重视。世 界各国都在积 极开发各自 国内和国际旅 游资源，5里面的第一个空 用全概率公式计算的那个 没看懂,不知道那些0 2分之181_&_8.2随机对照试验_概率随 着我国经济改 革的发展， 旅游业作为第 三产业的重 要组成部分， 越来越受到 各个国家的普 遍重视。世 界各国都在积 极开发各自 国内和国际旅 游资源，发 展本国旅游 产业。中国的 旅游业在国 民经济中的运 行和社会经 济发展中的地 位得到关注 和提升，中国 旅游业为拓 宽就业空间， 带动关联产 业发展，促 进文化交流等 多方面都发 挥了重要作用 。旅游业已 成为我国国民 经济发展中 各个行业中最 具有实力和 开发潜力的行 业之一。在 当前经 济一体化背景 下，全球化 的旅游业不仅 给我国旅游 业带来严峻挑 战与冲击， 而且提供了 良好的机遇和 广阔的前景 。如何提高我 国旅游业的 国际竞争力， 是目前我国 旅游理论界正 在深入研究 的热门话题， 也是提高我 国旅游业在 世界旅游中的 地位和影响 力的核心问题 。本文通过 对我国旅游业 国际竞争力 的优势和劣势 进行分析， 在此基础上进 一步分析提 升中国旅游 业国际竞争力 的若干对策82.1概率的加法公式 随着我国经 济改革的发展 ，旅游业作为 第三产业的重 要组成部分 ，越来越受到 各个国家的 普遍重视。世 界各国都在 积极开发各 自国内和国际 旅游资源， 发展本国旅游 产业。中国 的旅游业在国 民经济中的 运行和社会经 济发展中的 地位得到关注 和提升，中 国旅游业为 拓宽就业空间 ，带动关联 产业发展，促 进文化交流 等多方面都发 挥了重要作 用。旅游业已 成为我国国 民经济发展中 各个行业中 最具有实力 和开发潜力的 行业之一。 在当前经济一 体化背景下 ，全球化的旅 游业不仅给 我国旅游业带 来严峻挑战 与冲击，而且 提供了良好 的机遇和广 阔的前景。如 何提高我国 旅游业的国际 竞争力，是 目前我国 旅游理论界正 在深入研究 的热门话题， 也是提高我 国旅游业在世 界旅游中的 地位和影响 力的核心问题 。本文通过 对我国旅游业 国际竞争力 的优势和劣势 进行分析， 在此基础上进 一步分析提 升中国旅游业 国际竞争力 的若干对策读教材填要点 1随机对照试验 随机选取试验组和对照组是安排试验的基本原则，随机对照试验是指随机选取试验组 和对照组的试验我们把对照组中的处理方法称为使用安慰剂 2概率的加法公式 如果 的事件 A1，A2，Am 两两互斥，则 P(A1A2Am)P(A1)P(A2)P(Am) 我们把概率的加法公式称为概率的可加性，可加的前提是事件两两互斥小问题大思维 1概率的可加性的前提是事件两两互斥，互斥与对立有什么异同？ 提示：对立事件是互斥事件的一种特殊情况，互斥不一定对立，对立一定互斥当计算事件 A 的概率 P(A)比较复杂，困难时，常用公式 P(A)1P( A )求解2必修五古典概型中我们就接触过概率的加法公式 P(AB)P(A)P(B)，与本节的 概率加法公式有什么区别和联系？提示：本节的概率加法公式是必修五概率加法公式的一个推广，它们有共同的前提是事件两两互斥；但必修五中概率加法公式每个基本事件发生的可能相同，本节所述的事件发生的概率可以不相同，但事件间必须互斥互斥事件的概率例 1 (1)由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数 01234 5 人及以上概率0.11 0.16 0.3 0.29 0.10.04则至多 2 人排队的概率为( )A0.3B0.43C0.57D0.27随着我 国经济改革 的发展，旅游 业作为第三 产业的重要组 成部分，越 来越受到各个 国家的普遍 重视。世界各 国都在积极 开发各自国内 和国际旅游 资源，发展 本国旅游产业 。中国的旅 游业在国民经 济中的运行 和社会经济发 展中的地位 得到关注和提 升，中国旅 游业为拓宽就 业空间，带 动关联产业 发展，促进文 化交流等多 方面都发挥了 重要作用。 旅游业已成为 我国国民经 济发展中各个行业 中最具有实力 和开发潜力 的行业之一。 在当前经济 一体化背景下 ，全球化的 旅游业不仅 给我国旅游业 带来严峻挑 战与冲击，而 且提供了良 好的机遇和广 阔的前景。 如何提高我国 旅游业的国 际竞争力，是 目前我国旅 游理论界正 在深入研究的 热门话题， 也是提高我国 旅游业在世 界旅游中的地 位和影响力 的核心问题。 本文通过对 我国旅游业国 际竞争力的 优势和劣势 进行分析，在 此基础上进 一步分析提升 中国旅游业 国际竞争力的 若干对策(2)围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为17，都是白子的概率是1325.则从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是( )A.17 B.1325 17C.35D1解析 (1)记“没有人排队”为事件 A，“1 人排队”为事件 B，“2 人排队”为事件 C，A，B，C 彼此互斥记“至多 2 人排队”为事件 E.则 P(E)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.110.160.30.57. (2)设“从中取出 2 粒都是黑子”为事件 A，“从中取出 2 粒都是白子”为事件 B，“任意取出 2 粒恰好是同一色”为事件 C，则 CAB，且事件 A 与 B 互斥所以 P(C)P(A) P(B)1731521375.即任意取出 2 粒恰好是同一色的概率为3157.答案 (1)C (2)C随着我国 经济改革的 发展，旅游业 作为第三产 业的重要组成 部分，越来 越受到各个国 家的普遍重 视。世界各国 都在积极开 发各自国内和 国际旅游资 源，发展本 国旅游产业。 中国的旅游 业在国民经济 中的运行和 社会经济发展 中的地位得 到关注和提升 ，中国旅游 业为拓宽就业 空间，带动 关联产业发 展，促进文化 交流等多方 面都发挥了重 要作用。旅 游业已成为我 国国民经济 发展中各个行 业中最具有 实力和开发潜 力的行业之 一。在当前 经济一体化背 景下，全球 化的旅游业不 仅给我国旅 游业带来严峻 挑战与冲击 ，而且提供了 良好的机遇 和广阔的前景 。如何 提高我国旅游 业的国际竞 争力，是目前 我国旅游理 论界正在深入 研究的热门 话题，也是 提高我国旅游 业在世界旅 游中的地位和 影响力的核 心问题。本文 通过对我国 旅游业国际竞 争力的优势 和劣势进行分 析，在此基 础上进一步 分析提升中国 旅游业国际 竞争力的若干 对策运用互斥事件的概率加法公式解题时，首先要分清事件间是否互斥，同时要学会把一个事件分拆成几个互斥事件，但应考虑周全，不重不漏1某商场有奖销售中，购满 100 元商品得 1 张奖券，多购多得，1 000 张奖券为一个 开奖单位，设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 50 个设 1 张奖券中特等奖、一等奖、 二等奖的事件分别为 A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)； (2)1 张奖券的中奖概率 解：(1)P(A)1 0100，P(B)1 100001100，P(C)1 50000210.故事件 A，B，C 的概率分别 为1 0100，1100，210.(2)1 张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖设“1 张奖券中奖”这个事件为 M，则 MABC. 随着我国经 济改革的发 展，旅游业作 为第三产业 的重要组成部 分，越来越 受到各个国家 的普遍重视 。世界各国都 在积极开发 各自国内和国 际旅游资源 ，发展本国旅 游产业。中 国的旅游业 在国民经济中 的运行和社 会经济发展中 的地位得到 关注和提升， 中国旅游业 为拓宽就业空 间，带动关 联产业发展， 促进文化交 流等多方面 都发挥了重要 作用。旅 游业已成为我 国国民经济 发展中各个行 业中最具有 实力和开发潜 力的行业之 一。在当前 经济一体化背 景下，全球 化的旅游业不 仅给我国旅 游业带来严峻 挑战与冲击 ，而且提供了 良好的机遇 和广阔的前景 。如何提高 我国旅游业 的国际竞争力 ，是目前我 国旅游理论界 正在深入研 究的热门话题 ，也是提高 我国旅游业在 世界旅游中 的地位和影响 力的核心问 题。本文通 过对我国旅游 业国际竞争 力的优势和劣 势进行分析 ，在此基础上 进一步分析 提升中国旅游 业国际竞争 力的若干对策 A，B，C 两两互斥，P(M)P(ABC)P(A)P(B)P(C)随着 我国经济改革 的发展，旅 游业作为第三 产业的重要 组成部分，越 来越受到各 个国家的普遍 重视。世界 各国都在积 极开发各自国 内和国际旅 游资源，发展 本国旅游产 业。中国的旅 游业在国民 经济中的运行 和社会经济 发展中的地位 得到关注和 提升，中国 旅游业为拓宽就业 空间，带动关 联产业发展 ，促进文化交 流等多方面 都发挥了重要 作用。旅游 业已成为我 国国民经济发 展中各个行 业中最具有实 力和开发潜 力的行业之一 。在当前经 济一体化背景 下，全球化 的旅游业不仅 给我国旅游 业带来严峻 挑战与冲击， 而且提供了 良好的机遇和 广阔的前景 。如何提高我 国旅游业的 国际竞争力， 是目前我国 旅游理论界正 在深入研究 的热门话题 ，也是提高我 国旅游业在 世界旅游中的 地位和影响 力的核心问题 。本文通过 对我国旅游业 国际竞争力 的优势和劣势 进行分析， 在此基础上 进一步分析提 升中国旅游 业国际竞争力 的若干对策11050 1 000 160100，故 1 张奖券的中奖概率约为1 60100.对立事件的概率例 2 一名射手在某次射击训练中，射中 10 环、9 环、8 环、7 环的概率分别为 0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在这次射击中：(1)射中 10 环或 7 环的概率； (2)射中的环数低于 7 环的概率解 (1)设“射中 10 环”为事件 A，“射中 7 环”为事件 B，由于在这次射击中，事件 A 与事件 B 不可能同时发生，故事件 A 与事件 B 是互斥事件，“射中 10 环或 7 环”的事件为 AB.P(AB)P(A)P(B)0.210.280.49.射中 10 环或 7 环的概率为 0.49. (2)“低于 7 环”从正面考虑有以下几种情况：射中 6 环，5 环，4 环，3 环，2 环，1 环，0 环但由于这些概率都未知，故不能直接求解可考虑从反面入手“低于 7 环”的 反面是“大于或等于 7 环”，即 7 环，8 环，9 环，10 环，由于这两个事件必有一个发生，故是对立事件，故可用对立事件的方法处理设“低于 7 环”为事件 E，则事件 E 为“射中 7 环或 8 环或 9 环或 10 环”由(1)知“射中 7 环”“射中 8 环”“射中 9 环”“射中 10 环”彼此互斥故 P( E )0.210.230.250.280.97，从而 P(E)1P( E )10.970.03.射中的环数低于 7 环的概率为 0.03.解决此类问题的规律是：(1)必须分清事件 A、B 是否互斥，只有互斥事件才能用概率的加法公式；所求事件必须是几个互斥事件的和满足以上两点才能用P(AB)P(A)P(B)随着我 国经济改革的 发展，旅游 业作为第三产 业的重要组 成部分，越来 越受到各个 国家的普遍重 视。世界各 国都在积极 开发各自 国内和国际旅 游资源，发 展本国旅游产 业。中国的 旅游业在国民 经济中的运 行和社会经 济发展中的地 位得到关注 和提升，中国 旅游业为拓 宽就业空间， 带动关联产 业发展，促进 文化交流等 多方面都发挥 了重要作用 。旅游业已 成为我国国民 经济发展中 各个行业中最 具有实力和 开发潜力 的行业之一。 在当前经济 一体化背景下 ，全球化的 旅游业不仅给 我国旅游业 带来严峻挑 战与冲击，而 且提供了良 好的机遇和广 阔的前景。 如何提高我国 旅游业的国 际竞争力，是 目前我国旅 游理论界正在 深入研究的 热门话题， 也是提高我国 旅游业在世 界旅游中的地 位和影响力 的核心问题。 本文通过对 我国旅游业国 际竞争力的 优势和劣势进 行分析，在 此基础上进 一步分析提升 中国旅游业 国际竞争力的 若干对策(2)当直接求某一事件的概率较为复杂或根本无法求时，可先转化为求其对立事件的概率2某单位 36 人的血型类别是：A 型 12 人，B 型 10 人，AB 型 8 人，O 型 6 人现从 这 36 人中任选 2 人，求此 2 人血型不同的概率解：这 2 人血型不同的情况有：1 人 A 型 1 人 B 型；1 人 A 型 1 人 AB 型；1 人 A 型 1人 O 型；1 人 B 型 1 人 AB 型；1 人 B 型 1 人 O 型；1 人 AB 型 1 人 O 型共 6 种情况，而其反面是血型相同，只有 4 种情况法一：从 36 人中任选 2 人，共有 C236种选法，2 人血型不同的概率为：PCC112C236110CC11223C6 18CC11223C6 16CC11023C6 18CC11023C6 16CC81C326163445.随着我 国经济改革 的发展，旅游 业作为第三产 业的重要组 成部分，越来 越受到各个国 家的普遍重 视。世界各国 都在积极开发 各自国内和 国际旅游资 源，发展本国 旅游产业。中国的 旅游业在国民 经济中的运 行和社会经济 发展中的地 位得到关注和 提升，中国 旅游业为拓宽 就业空间，带 动关联产业 发展，促进文 化交流等多方 面都发挥了 重要作用。旅 游业已成为我 国国民经济 发展中各个 行业中最具有 实力和开发 潜力的行业之 一。在当前经 济一体化背 景下，全球化 的旅游业不仅 给我国旅游 业带来严峻挑 战与冲击， 而且提供了良 好的机遇和 广阔的前景。 如何提高我国 旅游业的国 际竞争力，是 目前我国旅游 理论界正在 深入研究的热 门话题，也 是提高我国旅 游业在世界 旅游中的地位 和影响力的 核心问题。本 文通过对我国 旅游业国际 竞争力的 优势和劣势进 行分析，在此 基础上进一步 分析提升中 国旅游业国际 竞争力的若 干对策法二：由于“2 人血型不同”与“2 人血型相同”为对立事件，因而 2 人血型不同的概率为：P1C212C21C0236 C28C26141154354.解题高手 妙解题随机抽取的 9 个同学中，至少有 2 个同学在同一月份出生的概率是_(默认每个 月的天数相同，结果精确到 0.001)尝试巧思 每个同学的生日月份都有 12 种可能，故 9 人的生日月份共有 129 个至少有 2 个人的生日在同一月份，若正面求解则分类情况复杂，故可化为求其对立事件的概率其对立事件为“所有人的出生月份都不同”有A192种可能随着 我国经济改革 的发展，旅 游业作为第三 产业的重要 组成部分， 越来越受 到各个国家的 普遍重视。 世界各国都在 积极开发各 自国内和国际 旅游资源， 发展本国旅 游产业。中国 的旅游业在 国民经济中的 运行和社会 经济发展中的 地位得到关 注和提升，中 国旅游业为 拓宽就业空间 ，带动关联 产业发展， 促进文化交流 等多方面都 发挥了重要作 用。旅游业 已成为我国国 民经济发展 中各个行业中 最具有实力 和开发潜力的 行业之一。 在当前经济 一体化背景下 ，全球化的 旅游业不仅给 我国旅游业 带来严峻挑战 与冲击，而 且提供了良好 的机遇和广 阔的前景。如 何提高我国 旅游业的国 际竞争力，是 目前我国旅 游理论界正在 深入研究的 热门话题 ，也是提高我 国旅游业在 世界旅游中的 地位和影响 力的核心问题 。本文通过 对我国旅游 业国际竞争力 的优势和劣 势进行分析， 在此基础上 进一步分析提 升中国旅游 业国际竞争力 的若干对策妙解 总事件数为 129 个，至少两人在同一月份出生的对立事件是“所有人出生月份均不相同”，则其概率为 1A12919210.01550.98450.985.答案：0.9851有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向事件“甲向南”与事件“乙向南”是()随着 我国经济改革 的发展，旅 游业作为第 三产业的重 要组成部分 ，越来越受到 各个国家的 普遍重视。 世界各国都 在积极开发各 自国内和国 际旅游资源 ，发展本国旅 游产业。中 国的旅游业 在国民经济 中的运行和 社会经济发展 中的地位得 到关注和提 升，中国旅 游业为拓宽就 业空间，带 动关联产业 发展，促进 文化交流等 多方面都发挥 了重要作用 。旅游业已 成为我国国 民经济发展中 各个行业中 最具有实力 和开发潜力的 行业之一。在 当前经济一 体化背景下， 全球化的旅 游业不仅给我 国旅游业带 来严峻挑战 与冲击，而且 提供了良好 的机遇和广阔 的前景。如 何提高我国旅 游业的国际 竞争力，是目 前我国旅游 理论界正在深 入研究的热 门话题，也 是提高我国旅 游业在世界 旅游中的地位 和影响力的 核心问题。本 文通过对我 国旅游业国际 竞争力的优 势和劣势进行 分析，在此 基础上进一 步分析提升中 国旅游业国 际竞争力的若 干对策A互斥但非对立事件B对立事件C相互独立事件D以上都不对解析：选 A 由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件随 着我国经济改 革的发展， 旅游业作为第 三产业的重 要组成部分， 越来越受 到各个国家的 普遍重视。 世界各国都在 积极开发各 自国内和国际 旅游资源， 发展本国旅 游产业。中国 的旅游业在 国民经济中的 运行和社会 经济发展中的 地位得到关 注和提升，中 国旅游业为 拓宽就业空间 ，带动关联 产业发展， 促进文化交流 等多方面都 发挥了重要作 用。旅游业 已成为我国国 民经济发展 中各个行业中 最具有实力 和开发潜力的 行业之一。 在当前经济 一体化背景下 ，全球化的 旅游业不仅给 我国旅游业 带来严峻挑战 与冲击，而 且提供了良好 的机遇和广 阔的前景。如 何提高我国 旅游业的国 际竞争力，是 目前我国旅 游理论界正在 深入研究的 热门话题 ，也是提高我 国旅游业在 世界旅游中的 地位和影响 力的核心问题 。本文通过 对我国旅游 业国际竞争力 的优势和劣 势进行分析， 在此基础上 进一步分析提 升中国旅游 业国际竞争力 的若干对策2在所有的两位数(1099)中，任取一个数，则这个数能被 2 或 3 整除的概率是(越来 越受到各个国 家的普遍重 视。世界各国 都在积极开 发各自国内和 国际旅游资 源，发展本 国旅游产业。 中国的旅游 业在国民经济 中的运行和 社会经济发展 中的地位得 到关注和提升 ，中国旅游 业为拓宽就业 空间，带动 关联产业发 展，促进文化 交流等多方 面都发挥了重 要作用。旅 游业已成为我 国国民经济 发展中各个行 业中最具有 实力和开发潜 力的行业之 一。在当前 经济一体化背 景下，全球 化的旅游业不 仅给我国旅 游业带来严峻 挑战与冲击 ，而且提供了 良好的机遇 和广阔的前景 。如何提高 我国旅游业 的国际竞争力 ，是目前我 国旅游理论界 正在深入研 究的热门 话题，也是提 高我国旅游 业在世界旅游 中的地位和 影响力的核心 问题。本文 通过对我国 旅游业国际竞 争力的优势 和劣势进行分 析，在此基 础上进一步分 析提升中国 旅游业国际竞 争力的若干 对策5 A.64 B.5) 随着我国经济 改革的发展 ，旅游业作为 第三产业的 重要组成部分 ，21C.3D.2解析：选 C 共 90 个数字，被 2 或 3 整除的数有 45301560，故概率为960023.3从 5 张 500 元，3 张 800 元，2 张 1 200 元演唱会的门票中任取 3 张则所取 3 张中 至少有 2 张价格相同的概率为( )1 A.479 B.120随着我 国经济改革 的发展，旅游 业作为第三 产业的重要 组成部分，越 来越受到各 个国家的普遍 重视。世界 各国都在积极 开发各自国 内和国际旅游 资源，发展 本国旅游产业 。中国的旅 游业在国民 经济中的运行 和社会经济 发展中的地位 得到关注和 提升，中国旅 游业为拓宽 就业空间，带 动关联产业 发展，促进文 化交流等多 方面都发挥 了重要作用。 旅游业已成 为我国国民经 济发展中各 个行业中最具 有实力和开 发潜力的行业 之一。在当 前经济一体化 背景下，全 球化的旅游业 不仅给我国 旅游业带来 严峻挑战与冲击， 而且提供了良 好的机遇和 广阔的前景。 如何提高我 国旅游业的国 际竞争力， 是目前我国 旅游理论界正 在深入研究 的热门话题， 也是提高我 国旅游业在世 界旅游中的 地位和影响力 的核心问题 。本文通过对 我国旅游业 国际竞争力 的优势和劣势 进行分析， 在此基础上进 一步分析提 升中国旅游业 国际竞争力 的若干对策323C.4D.24解析：选 C 3 张中没有价格相同的取法有 C51C13C1230，则 3 张中至少有 2 张相同的概率为 1C3031034. 4从一批乒乓球产品中任选一个，如果其重量小于 2.45 g 的概率是 0.22，重量不小于2.50 g 的概率是 0.20，那么重量在 2.45 g2.50 g 范围内的概率是_解析：重量在 2.45 g2.50 g 范围内的概率是 10.220.200.58.答案：0.58 随着我国经济 改革的发展 ，