高中数学 基础知识篇 第2章2.1直线与方程同步练测 苏教版必修2.doc

第2章 2.1直线与方程 同步测试试卷（数学苏教版必修2）建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分- 6 -一、填空题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.）1. 下列直线中与直线平行的一条是_. 2xy102x4y202x4y102x4y102已知两点a(2，m)与点b(m，1)之间的距离等于，则实数m_.3已知等边abc的两个顶点a(0，0)，b(4，0)，且第三个顶点在第四象限，则bc边所在的直线方程是_.4直线l：mxm2y10经过点p(2，1)，则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是_5.点p(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是_.6已知两条平行直线l1 : 3x4y50，l2 : 6xbyc0间的距离为3，则bc_7a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点_.8已知直线ab与直线ac有相同的斜率，且a(1，0)，b(2，a)，c(a，1)，则实数a的值是_9已知直线axya20恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是_10已知实数x，y满足5x12y60，则 的最小值等于_二、解答题（本题共4小题，共50分）11(12分)求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程12(12分)过点p(1，2)的直线l被两平行线l1 : 4x3y10与l2 : 4x3y60截得的线段长|ab|，求直线l的方程13(12分)abc中，已知c(2，5)，角a的平分线所在的直线方程是yx，bc边上的高线所在的直线方程是y2x1，试求顶点b的坐标14(14分)已知方程(m22m3)x(2m2m1)y62m0(mr)(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；(3)已知方程表示的直线l在x轴上的截距为3，求实数m的值；(4)若方程表示的直线l的倾斜角是45，求实数m的值第2章 2.1直线与方程 同步测试试卷（数学苏教版必修2）答题纸 得分： 一、填空题1 2 3. 4. 5. 6 7 8 9 10 二、解答题 11.12.13.14.第2章 2.1直线与方程 同步测试试卷（数学苏教版必修2）答案一、填空题1. 解析：利用a1b2a2b10来判断，排除，而中直线与已知直线重合2.-1或4 解析：因为|ab|，所以2m26m513解得m1或m43. y(x4) 解析：因为abc是等边三角形，所以bc边所在的直线过点b，且倾斜角为，所以bc边所在的直线方程为y(x4)4. xy30 解析：由点p在l上得2mm210，所以m1即l的方程为xy10所以所求直线的斜率为1，显然xy30满足要求5. (1，2)和(1，2) 解析：因为点(x，y)关于x轴和y轴的对称点依次是(x，y)和(x，y)，所以p(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是(1，2)和(1，2)6.-12或48 解析：将l1 : 3x4y50改写为6x8y100，因为两条直线平行，所以b8由3，解得c20或c40 所以bc12或487. 解析：方法1：因为a2b1，所以a12b所以直线ax3yb0化为(12b)x3yb0整理得(12x)b(x3y)0所以当x，y时上式恒成立所以直线ax3yb0过定点方法2：由a2b1得a12b0，进一步变形为a3b0这说明直线方程ax3yb0当x，y时恒成立所以直线ax3yb0过定点8. 解析：由已知得，所以 a2a10 解得a9. y2x 解析：已知直线可变形为y2a(x1)，所以直线恒过点(1，2)故所求的直线方程是y22(x1)，即y2x10. 解析：因为实数x，y满足5x12y60，所以表示原点到直线5x12y60上点的距离所以的最小值表示原点到直线5x12y60的距离容易计算d即所求的最小值为二、解答题11解：设所求直线的方程为yxb，令x0，得yb，所以直线与轴的交点为(0，b)；令y0，得xb，所以直线与x轴的交点为由已知，得|b|12，解得b3 故所求的直线方程是yx3，即3x4y12012解：当直线l的方程为x1时，可验证不符合题意，故设l的方程为y2k(x1)，由解得a；由解得b因为|ab|，所以整理得7k248k70解得k17或k2故所求的直线方程为x7y150或7xy5013解：依条件，有解得a(1，1)因为角a的平分线所在的直线方程是yx，所以点c(2，5)关于yx的对称点c(5，2)在ab边所在的直线上 ab边所在的直线方程为y1(x1)，整理得x4y30又bc边上的高线所在的直线方程是y2x1，所以bc边所在的直线的斜率为bc边所在的直线的方程是y(x2)5，整理得x2y120联立x4y30与x2y120，解得b14解：(1)当x，y的系数不同时为零时，方程表示一条直线，令m22m30，解得m1或m3；令2m2m10，解得m1或m所以方程表示一条直线的条件是mr，且m1(2)由(1)易知，当m时，方程表示的直线的斜率不存在，