专题09直线和圆-备战2015高考高中文数6年高考真题分项版精解精析（原卷版）(1).doc

专题专题 9 直线和圆直线和圆 1 2014 高考安徽卷文第 6 题 过点的直线 与圆有公共点 则直线 的倾斜角的 3 1 P l1 22 yxl 取值范围是 A B C D 6 0 3 0 6 0 3 0 2 2014 高考北京卷文第 7 题 已知圆和两点 22 341Cxy 0Am 00B mm 若圆上存在点 使得 则的最大值为 CP90APB m A B C D 7654 3 2014 高考大纲卷文第 16 题 直线 l1和 l2是圆的两条切线 若 l1与 l2的交点为 1 3 则 22 2xy l1与 l2的交角的正切值等于 4 2014 高考福建卷文第 6 题 已知直线 过圆的圆心 且与直线垂直 则l 2 2 34xy 10 xy 的方程是 l 20 20 30 30A xyB xyC xyD xy 5 2014 高考湖北卷文第 17 题 已知圆和点 若定点和常数1 22 yxO 0 2 A 2 0 bbB 满足 对圆上那个任意一点 都有 则 OM MAMB 1 b 2 6 2014 高考湖南卷文第 6 题 若圆与圆 则 22 1 1Cxy 22 2 680Cxyxym m 21A 19B 9C 11D 7 2014 高考江苏卷第 9 题 在平面直角坐标系中 直线被圆截xoy230 xy 22 2 1 4xy 得的弦长为 8 2014 高考全国 2 卷文第 12 题 设点 若在圆上存在点 使得 0 1 M x 22 1O xy N 则的取值范围是 45OMN 0 x A B C D 1 1 1 1 2 2 2 2 22 22 9 2014 高考山东卷文第 14 题 圆心在直线02 yx上的圆C与y轴的正半轴相切 圆C截x轴所得 弦的长为32 则圆C的标准方程为 10 2014 高考四川卷文第 9 题 设mR 过定点A的动直线0 xmy 和过定点B的动直线 30mxym 交于点 P x y 则 PAPB 的取值范围是 A 5 2 5 B 10 2 5 C 10 4 5 D 2 5 4 5 11 2014 高考浙江卷文第 5 题 已知圆截直线所得弦的长度为022 22 ayxyx02 yx 4 则实数的值为 a A B C D 2 4 6 8 12 2014 高考重庆卷文第 14 题 已知直线与圆心为的圆相交于0 ayxC0442 22 yxyx 两点 且 则实数的值为 BA BCAC a 13 2014 高考江苏第 18 题 如图 为保护河上古桥 规划建一座新桥 同时设立一个圆形保护OABC 区 规划要求 新桥与河岸垂直 保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆 且古BCABMOABC 桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于 80 经测量 点位于点正北方向 60处 点位OAmAOmC 于点正东方向 170处 为河岸 OmOC 4 tan 3 BCO 1 求新桥的长 BC 2 当多长时 圆形保护区的面积最大 OM 14 2014 高考全国 1 文第 20 题 已知点 圆 过点的动直线 与圆交于 2 2 PC08 22 yyxPlC 两点 线段的中点为 为坐标原点 BA ABMO 1 求的轨迹方程 M 2 当时 求 的方程及的面积OMOP lPOM 2013 天津卷 5 已知过点 P 2 2 的直线与圆 22 5 1 xy 相切 且与直线10axy 垂直 则 a A 1 2 B 1 C 2 D 1 2 2013 山东文 13 过点 3 1 作圆 22 2 2 4xy 的弦 其中最短的弦长为 2013 广东文 8 设l为直线 是两个不同的平面 下列命题中正确的是 A 若 l l 则 B 若l l 则 C 若l l 则 D 若 l 则l 2013 广东文 7 垂直于直线1yx 且与圆 22 1xy 相切于第一象限的直线方程是 A 20 xy B 10 xy C 10 xy D 20 xy 2013 北京文 14 已知点 1 1 A 3 0 B 2 1 C 若平面区域D由所有满足 APABAC 12 01 的点P组成 则D的面积为 2013 浙江文 4 设 m n 是两条不同的直线 是两个不同的平面 下列命题正确的是 A 若 mn 则 mn B 若 mm 则 C 若 mn m 则n D 若 m 则 m 2013 安徽文 6 直线 2550 xy 被圆 22 240 xyxy 截得的弦长为 A 1 B 2 C 4 D 4 6 2013 江西文 14 若圆 C 经过坐标原点和点 4 0 且与直线 y 1 相切 则圆 C 的方程是 2013 浙江文 15 设zkxy 其中实数 x y满足 2 240 240 x xy xy 若z的最大值为 12 则实数k 2013 江西文 10 如图 已知 12 ll 圆心在 1 l上 半径为 1cm 的圆O在0t 时与 2 l相切于点 A 圆O沿 1 l以1 m s的速读匀速向上移动 圆被直线 2 l所截上方圆弧长记为x 令cosyx 则y与时 间 01 s tt 单位 的函数 yf t 的图像大致为 2013 安徽文 12 若非负数变量 x y满足约束条件 1 24 xy xy 则xy 的最大值为 2013 浙江文 13 直线23yx 被圆 22 680 xyxy 所截得的弦长等于 2013 湖南文 11 在平面直角坐标系 xOy 中 若直线 1 21 xs l ys s 为参数 和直线 2 21 xat l yt t 为参数 平行 则常数 a 的值为 4a 2013 天津卷 13 如图 在圆内接梯形 ABCD 中 AB DC 过点 A 作圆的切线与 CB 的延长线交于点 E 若 AB AD 5 BE 4 则弦 BD 的长为 2013 新课标 卷 20 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 己知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2 在y轴上截得线段长为2 3 2 求圆心 P 的轨迹方程 若 P 点到直线 y x 的距离为 2 2 求圆 P 的方程 1 2012 高考山东文 9 圆 22 2 4xy 与圆 22 2 1 9xy 的位置关系为 2 2012 高考安徽文 9 若直线01 yx与圆2 22 yax有公共点 则实数a取值范围是 A 3 1 B 1 3 C 3 1 D 3 U 1 3 2012 高考重庆文 3 设 A B 为直线yx 与圆 22 1xy 的两个交点 则 AB A 1 B 2 C 3 D 2 4 2012 高考浙江文 4 设 a R 则 a 1 是 直线 l1 ax 2y 0 与直线 l2 x a 1 y 4 0 平行的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 2012 高考陕西文 6 已知圆 22 40C xyx l过点 3 0 P的直线 则 A l与C相交 B l与C相切 C l与C相离 D 以上三个选项均有可能 6 2012 高考辽宁文 7 将圆 x2 y2 2x 4y 1 0 平分的直线是 A x y 1 0 B x y 3 0 C x y 1 0 D x y 3 0 7 2012 高考湖北文 5 过点 P 1 1 的直线 将圆形区域 x y x2 y2 4 分两部分 使 这两部 分的面积之差最大 则该直线的方程为 A x y 2 0 B y 1 0 C x y 0 D x 3y 4 0 8 2012 高考广东文 8 在平面直角坐标系xOy中 直线3450 xy 与圆 22 4xy 相交于A B两点 则弦AB的长等于 A 3 3 B 2 3 C 3 D 1 9 2102 高考福建文 7 直线 x 3y 2 0 与圆 x2 y2 4 相交于 A B 两点 则弦 AB 的长度等于 A 2 5 B 2 3 C 3 D 1 10 2012 高考上海文 4 若 2 1 d 是直线l的一个方向向量 则l的倾斜角的大小 为 结果用反三角函数值表示 11 2012高考浙江文17 定义 曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离 已知 曲线C1 y x2 a到直线l y x的距离等于曲线C2 x2 y 4 2 2到直线l y x的距离 则实数a 12 2102 高考北京文 9 直线xy 被圆4 2 22 yx截得弦长为 13 2012 高考江西文 14 过直线 x y 0 上点 P 作圆 x2 y2 1 的两条切线 若两条切线的夹角是 60 则点 P 的坐标是 14 2012 高考江苏 12 5 分 在平面直角坐标系xOy中 圆C的方程为 22 8150 xyx 若直 线2ykx 上至少存 在一点 使得以该点为圆心 1 为半径的圆与圆C有公共点 则k的最大值是 15 2012 高考天津文科 12 设 m nR 若直线 10l mxny 与x轴相交于点 A 与 y 轴相交于 B 且 l 与圆 22 4xy 相交所得弦的长为 2 O 为坐标原点 则AOB 面积的最小值为 2011 安徽卷 设直线 l1 y k1x 1 l2 y k2x 1 其中实数 k1 k2满足 k1k2 2 0 1 证明 l1与 l2相交 2 证明 l1与 l2的交点在椭圆 2x2 y2 1 上 2011 北京卷 已知点 A 0 2 B 2 0 若点 C 在函数 y x2的图象上 则使得 ABC 的面积为 2 的 点 C 的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 2011 湖北卷 过点 1 2 的直线 l 被圆 x2 y2 2x 2y 1 0 截得的弦长为 则直线 l 的斜 2 率为 2011 浙江卷 若直线 x 2y 5 0 与直线 2x my 6 0 互相垂直 则实数 m 2011 全国卷 设两圆 C1 C2都和两坐标轴相切 且都过点 4 1 则两圆心的距离 C1C2 A 4 B 4 C 8 D 8 22 2011 福建卷 如图 1 4 直线 l y x b 与抛物线 C x2 4y 相切于点 A 1 求实数 b 的值 2 求以点 A 为圆心 且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程 2011 辽宁卷 已知圆 C 经过 A 5 1 B 1 3 两点 圆心在 x 轴上 则 C 的方程为 2011 课标全国卷 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线 y x2 6x 1 与坐标轴的交点都在圆 C 上 1 求圆 C 的方程 2 若圆 C 与直线 x y a 0 交于 A B 两点 且 OA OB 求 a 的值 2011 四川卷 圆 x2 y2 4x 6y 0 的圆心坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2011 安徽卷 若直线 3x y a 0 过圆 x2 y2 2x 4y 0 的圆心 则 a 的值为 A 1 B 1 C 3 D 3 2011 福建卷 如图 1 4 直线 l y x b 与抛物线 C x2 4y 相切于点 A 1 求实数 b 的值 2 求以点 A 为圆心 且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程 2011 广东卷 设圆 C 与圆 x2 y 3 2 1 外切 与直线 y 0 相切 则 C 的圆心轨迹为 A 抛物线 B 双曲线 C 椭圆 D 圆 2011 湖北卷 过点 1 2 的直线 l 被圆 x2 y2 2x 2y 1 0 截得的弦长为 则直线 l 的斜 2 率为 2011 湖南卷 已知圆 C x2 y2 12 直线 l 4x 3y 25 1 圆 C 的圆心到直线 l 的距离为 2 圆 C 上任意一点 A 到直线 l 的距离小于 2 的概率为 2011 课标全国卷 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线 y x2 6x 1 与坐标轴的交点都在圆 C 上 1 求圆 C 的方程 2 若圆 C 与直线 x y a 0 交于 A B 两点 且 OA OB 求 a 的值 2011 重庆卷 过原点的直线与圆 x2 y2 2x 4y 4 0 相交所得的弦长为 2 则该直线的方程为 2011 安徽卷 设直线 l1 y k1x 1 l2 y k2x 1 其中实数 k1 k2满足 k1k2 2 0 1 证明 l1与 l2相交 2 证明 l1与 l2的交点在椭圆 2x2 y2 1 上 2010 安徽文数 4 过点 1 0 且与直线 x 2y 2 0 平行的直线方程是 A x 2y 1 0 B x 2y 1 0 C 2x y 2 0 D x 2y 1 0 2010 重庆文数 8 若直线yxb 与曲线 2cos sin x y 0 2 有两个不同的公共点 则实数b的取值范围为 A 22 1 B 22 22 C 22 22 2010 上海文数 7 圆 22 2440C xyxy 的圆心到直线3440 xy 的距离d 2010 全国卷 2 文数 16 已知球O的半径为 4 圆M与圆N为该球的两个小圆 AB为圆M与 圆N的公共弦 4AB 若3OMON 则两圆圆心的距离MN 2010 天津文数 14 已知圆 C 的圆心是直线 x y 1 0 与 x 轴的交点 且圆 C 与直线 x y 3 0 相 切 则圆 C 的方程为 2010 四川文数 14 直线250 xy 与圆 22 8xy 相交于 A B 两点 则AB 1 2009 海南文 已知圆 1 C 2 1 x 2 1 y 1 圆 2 C与圆 1 C关于直线10 xy 对称 则圆 2 C的方程为 A 2 2 x 2 2 y 1 B 2 2 x 2 2 y 1 C 2 2 x 2 2 y 1 D 2 2 x 2 2 y 1 2 2009 安徽文 直线 过点 1 2 且与直线垂直 则 的方程是 A B C D 3 2009 广东文 以点 2 1 为圆心且与直线6xy 相切的圆的方程是 c o m 4 2009 浙江文 已知三角形的三边长分别为3 4 5 则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 5 2009 天津文 若圆4 22 yx与圆 0 062 22 aayyx的公共弦长为32 则 a 6 2009 安徽文 在空间直角坐标系中 已知点 A 1 0 2 B 1 3 1 点 M 在 y 轴上 且 M 到 A 与到 B 的距离相等 则 M 的坐标是 w k