山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学期末复习2.doc

黄山中学七年级期末数学复习2姓名 班级 分数 一选择题（每小题3分，共24分）1单项式8a4b2的次数是（）a8b6c4d22一个角等于它的邻补角的，则这个角为（）a90b60c45d303下列计算正确的是（）aa3a2=a6ba3+a3=a6ca32=a6da2（a）3=a54（2008广东）下列图形中是轴对称图形的是（）abcd5如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在白色区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（）abcd6下列说法中正确的是（）a等边三角形只有一条对称轴b线段是轴对称图形c直角三角形是轴对称图形d钝角三角形不可能是轴对称图形7已知两个角的对应边互相平行，若其中一个角是50，则另一个角是（）a50b130c50和130d不能确定8如果3a=5，3b=10，那么9ab的值为（）abcd不能确定二填空题（每小题3分，共24分）9“x的平方与的差”，用代数式表示为_10天安门广场的占地面积为44万m2，那么它的百万分之一是_m211若代数式a2+（_）a+9是完全平方式，那么横线上应填的数是_12如图，已知：bc，直线a是截线，若1+2=240，则3=_，4=_13距离为8cm的两点a和a关于直线mn成轴对称，则点a到直线mn的距离为_14计算：=_15若等腰三角形的一个内角为50，则它的底角的度数为_16已知a、b、c是abc的边长，化简|a+bc|+|bac|=_三解答题（每小题6分，共24分）17计算：（1）（m+1）（m2+1）（m1） （2）（x+1）（x3）+3x18先化简，再求值：x2（2x2y2+x3y）xy，其中x=1，y=319已知，求的值20如图是可以自由转动的转盘，该转盘被分成6个相等的扇形区域（1）请你在转盘的适当地方涂上不同的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动后，指针落在涂有颜色的区域的概率是（2）如果利用你涂好颜色的转盘来决定甲、乙两位同学谁今天值日，你认为公平吗？若认为公平，请简要说明理由；若认为不公平，请提出公平合理的涂色方案四解答题（第21.22小题各8分，第23.24小题各10分，第25题12分，有a、b、c三类要求，分步得分共48分）21（2008陕西）已知：如图，b、c、e三点在同一条直线上，acde，ac=ce，acd=b求证：bc=de22已知：如图，b、e、f、c四点在同一条直线上，ab=dc，be=cf，b=c试说明：oe=of23今年，我国一些地区遭受旱灾，旱灾牵动全国人民的心图（1）是我市某中学“献爱心，抗旱灾”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图（2）是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1450人）（1）初三学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？24如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图根据图回答问题（1）图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量？哪个是因变量？（2）9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？25（a类12分）如图1，矩形abcd沿着be折叠后，点c落在ad边上的点f处如果abf=50，求cbe的度数（b类13分）如图2，在abc中，已知ac=8cm，ab=6cm，e是ac上的点，de平分bec，且debc，垂足为d，求abe的周长（c类14分）如图3，在abc中，已知ad是bac的平分线，de、df分别垂直于ab、ac，垂足分别为e、f，且d是bc的中点，你认为线段eb与fc相等吗？如果相等，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共24分）1单项式8a4b2的次数是（）a8b6c4d2考点：单项式。专题：常规题型。分析：根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答：解：根据单项式定义得：单项式7ab2c3的次数是4+2=6故选b点评：本题考查了单项式次数的定义确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积的形式，是找准单项式的系数和次数的关键2一个角等于它的邻补角的，则这个角为（）a90b60c45d30考点：对顶角、邻补角。专题：方程思想。分析：利用题中“一个角等于它的邻补角的”作为相等关系，设出未知数列方程求解即可解答：解：设这个角为x，则它的邻补角为（180x），据题意得：x=（180x），解得x=45故选：c点评：主要考查了邻补角的概念以及运用，邻补角的两角之和为180解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果3下列计算正确的是（）aa3a2=a6ba3+a3=a6ca32=a6da2（a）3=a5考点：同底数幂的乘法；合并同类项。专题：常规题型。分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法解答：解：a、a3a2=a3+2=a5，故本选项错误；b、a3+a3=2a3，故本选项错误；c、a32=2a3，故本选项错误；d、a2（a）3=a2（a3）=a5，故本选项正确故选d点评：本题主要考查了同底数幂的乘法的运算性质以及合并同类项法则，熟记性质与法则是解题的关键4（2008广东）下列图形中是轴对称图形的是（）abcd考点：轴对称图形。分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：根据轴对称图形的概念，只有c是轴对称图形故选c点评：掌握好轴对称的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合5如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在白色区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（）abcd考点：几何概率。分析：本题需先根据题意得出白色区域占了几份，再根据所给的总数，即可求出白色区域的概率解答：解：盘底被等分成12份，白色区域占了8份，白色区域的概率是：=故选d点评：本题主要考查了几何概率，在解题时要结合图形列出式子是本题的关键6下列说法中正确的是（）a等边三角形只有一条对称轴b线段是轴对称图形c直角三角形是轴对称图形d钝角三角形不可能是轴对称图形考点：轴对称图形；轴对称的性质。分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对每个选项进行分析可得答案解答：解：a、等边三角形有3条对称轴，故此选项错误；b、线段是轴对称图形，故此选项正确；c、直角三角形是轴对称图形错误，只有等腰直角三角形是轴对称图形，故此选项错误；d、钝角三角形可能是轴对称图形，只要是等腰就行，故此选项错误，故选：b点评：本题考查了轴对称图形的定义轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7已知两个角的对应边互相平行，若其中一个角是50，则另一个角是（）a50b130c50和130d不能确定考点：平行线的性质。专题：证明题。分析：根据题意作图，可得：2与3的两边都与1的两边分别平行，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得3的度数，又由邻补角的定义，即可求得2的度数，即可求得答案解答：解：如图：2与3的都两边与1的两边分别平行，即abcd，adbc，1+a=180，3+a=180，3=1=50，2+3=180，2=130故另一个角是50或130故选c点评：本题考查了平行线的性质与邻补角的定义解此题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用与数形结合思想的应用8如果3a=5，3b=10，那么9ab的值为（）abcd不能确定考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据同底数幂的乘法法则把9ab的写成（3ab）2的形式，再由3a=5，3b=10求出3ab的值，然后再求答案就容易了解答：解：9ab=（32）ab=（3ab）2，又3a=5，3b=10，3ab=3a3b=510=，（3ab）2=（）2=故选b点评：本题考查了同底数幂的乘法法则以及幂的乘方与积的乘方法则，解题的关键是牢记法则，并能熟练运用二填空题（每小题3分，共24分）9“x的平方与的差”，用代数式表示为考点：列代数式。专题：和差倍关系问题。分析：所求关系式为：x的平方，把相关数值代入即可解答：解：x的平方为x2，“x的平方与的差”，用代数式表示为 ，故答案为点评：考查列代数式；根据关键词得到相关数值的运算顺序是解决本题的关键10天安门广场的占地面积为44万m2，那么它的百万分之一是0.44m2考点：有理数的除法。专题：应用题。分析：先把44万m2写成440000m2，然后乘以它的百万分之一即可解答：解：由题意得：440000=0.44m2=m2点评：本题考查实数的运算及估算能力，需学生自己结合其生活经验，近年来的中考试题越来越贴近学生的生活，这是一个很明显的趋势11若代数式a2+（6）a+9是完全平方式，那么横线上应填的数是6考点：完全平方公式。分析：根据两数和（或差）完全平方公式求解解答：解：由两数和（或差）的完全平方公式可知，a26a+9=（a3）2，故答案为：6点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的两种形式对解题大有帮助12如图，已知：bc，直线a是截线，若1+2=240，则3=60，4=120考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。分析：先根据对顶角相等结合已知求得1的度数，再根据邻补角的定义和平行线的性质即可得3和4的度数解答：解：1+2=240，1=2=1203=1801=60bc，4=1=120故应填：60，120点评：本题考查了平行线的性质，对顶角和邻补角等知识，正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等是解题关键13距离为8cm的两点a和a关于直线mn成轴对称，则点a到直线mn的距离为4cm考点：轴对称的性质。分析：根据轴对称的性质，对称轴垂直平分线对应点的连线进行解答即可求出答案；解答：解：点a和a关于mn成轴对称，点a到mn轴的距离与点a到mn轴的距离相等，故点a到直线mn的距离为4cm；故答案为：4cm点评：本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，并且到对称轴的距离相等14计算：=考点：分式的乘除法。分析：此题直接利用多项式乘以单项式的法则即可求出结果解答：解：=1；故答案为：1；点评：本题考查分式的乘法，根据多项式乘以单项式，先把多项式的每一项都分别乘以这个单项式，然后再把所得的积相加15若等腰三角形的一个内角为50，则它的底角的度数为65或50考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理。专题：分类讨论。分析：由等腰三角形的一个内角为50，可分别从50的角为底角与50的角为顶角去分析求解，即可求得答案解答：解：等腰三角形的一个内角为50，若这个角为顶角，则底角为：（18050）2=65，若这个角为底角，则另一个底角也为50，其一个底角的度数是65或50故答案为：65或50点评：此题考查了等腰三角形的性质，比较简单，注意等边对等角的性质和分类讨论思想的应用16已知a、b、c是abc的边长，化简|a+bc|+|bac|=2a考点：三角形三边关系。专题：应用题。分析：要求它们的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知解答：解：a+bc0，bac0|a+bc|+|bac|=a+bc+（bac）=2a，故答案为2a点评：本题考查了三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，难度适中三解答题（每小题6分，共24分）17计算：（1）（m+1）（m2+1）（m1）（2）（x+1）（x3）+3x考点：整式的混合运算；平方差公式。分析：（1）根据平方差公式计算即可；（2）根据整式混合运算顺序和运算法则计算即可解答：解：（1）原式=（m+1）（m2+1）（m1）=m41；（2）解：原式=（x+1）（x3）+3x，=（x23x+x3+3）x，=（x22x）x=x2点评：（1）本题考查了整式的乘法，在运算中注意乘法公式的运用（2）本题考查了整式的混合运算，有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似18先化简，再求值：x2（2x2y2+x3y）xy，其中x=1，y=3考点：整式的混合运算化简求值。分析：本题的关键是先对要求的式子进行化简，然后把给定的值代入求值即可解答：解：x2（2x2y2+x3y）xy=x2（2xy+x2）=x22xyx2=2xy，当x=1，y=3时，原式=21（3）=6；点评：此题考查的是整式的混合运算，根据多项式与单项式相除以及合并同类项的知识点进行解答；19已知，求的值考点：配方法的应用。专题：整体思想。分析：先把整理成yx=5xy，再根据xy=1求出yx的值，然后把要求的式子进行配方，最后把得数代入即可求出答案；解答：解：，=5，yx=5xy，xy=1，yx=5（1）=5，=23；点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤注意在变形的过程中不要改变式子的值20如图是可以自由转动的转盘，该转盘被分成6个相等的扇形区域（1）请你在转盘的适当地方涂上不同的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动后，指针落在涂有颜色的区域的概率是（2）如果利用你涂好颜色的转盘来决定甲、乙两位同学谁今天值日，你认为公平吗？若认为公平，请简要说明理由；若认为不公平，请提出公平合理的涂色方案考点：游戏公平性；概率公式。分析：（1）首先确定指针落在该颜色的区域的概率是，再在转盘涂上红色所占的比例即可（2）首先确定出事件发生的所有情况，分别算出甲胜和乙获胜发生的概率，比较概率的大小，即可判定游戏的公平性，如不公平，设计出两人发生的概率相同就可解决问题解答：解：（1）根据题意得：（2）不公平，因为概率不相等建议平均分成两份，分别涂色即可如：p（指针落在偶数所在区域）=p（指针落在奇数所在区域）这样才能保证对甲、乙双方是公平的点评：本题考查的是游戏公平性的判断实际考查概率的计算与游戏公平性的理解，要求学生根据题意，结合实际情况，计算并比较游戏者的胜利的概率，进而得到结论用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比四解答题（第21.22小题各8分，第23.24小题各10分，第25题12分，有a、b、c三类要求，分步得分共48分）21（2008陕西）已知：如图，b、c、e三点在同一条直线上，acde，ac=ce，acd=b求证：bc=de考点：全等三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：根据acde，证得acd=d，bca=e，通过等量代换可知b=d，再根据ac=ce，可证abccde，所以bc=de解答：证明：acde，acd=d，bca=e又acd=b，b=d在abc和cde中，abccde（aas）bc=de点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、ssa、hl判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件22已知：如图，b、e、f、c四点在同一条直线上，ab=dc，be=cf，b=c试说明：oe=of考点：全等三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：根据be=cf，得到bf=ce，然后证明abfdce，从而得到afb=dec，利用等角对等边得到of=oe即可解答：解：be=cf，be+ef=ef+cf，bf=ce（3分）在abf与dce中，abfdce（6分）afb=decof=oe（8分）点评：本题考查了全等三角形的判定及性质，相对比较简单，属于基础题23今年，我国一些地区遭受旱灾，旱灾牵动全国人民的心图（1）是我市某中学“献爱心，抗旱灾”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图（2）是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1450人）（1）初三学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？考点：扇形统计图；条形统计图；加权平均数。专题：图表型。分析：（1）根据扇形图先求出初三学生占总人数的百分比，再用总人数乘以该百分比求出初三学生人数，再根据条形统计图得知初三学生人均捐款5.4元，再求初三学生共捐款多少元就容易了；（2）分别求出初一、初二的学生人数，再求出初一、初二以及初三学生共捐款数，再除以总人数即可解答：解：（1）初三学生数为（134%38%）1450=406人，初三学生人均捐款5.4元，所以初三学生共捐款4065.4=2192.4元（2）初一学生数为34%1450=493人，初二学生数为38%1450=551人，（4937.6+5516.2+4065.4）1450=6.45元，所以学生平均每人捐款6.45元点评：本题考查了扇形统计图、条形统计图以及加权平均数，解题的关键是读懂两图，弄清题意24如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图根据图回答问题（1）图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量？哪个是因变量？（2）9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？考点：函数的图象。专题：分段函数。分析：（1）变量应看横轴和纵轴表示的量，自变量是横轴表示的量，因变量是纵轴表示的量（2）看相对应的y的值即可（3）休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行（4）这段时间的平均速度=这段时间的总路程这段时间解答：解：（1）表示了时间与距离的关系，时间是自变量，路程是因变量；（2）看图可知y值：4km，9km，15km；（3）根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示