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江南学校“导学研练”高效课堂教学案七年级数学学科(第二稿)主备:张美华课题课题: 8.2幂的乘方与积的乘方(2)自主空间学习目标1.能说出积的乘方的运算性质,并会用符号表示.2.能运用积的乘方法则进行计算,并能说出每一步运算的依据.3.经历探索积的乘方的运算性质过程,进一步体会幂的意义,从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法,发展数感和归纳能力.学习重点理解并掌握积的乘方法则.学习难点积的乘方法则的灵活运用.教学流程导入示标学习目标:1.能说出积的乘方的运算性质,并会用符号表示.2.能运用积的乘方法则进行计算,并能说出每一步运算的依据.3.经历探索积的乘方的运算性质过程,进一步体会幂的意义,从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法,发展数感和归纳能力.自学助学一、情境1有一个边长为a cm的正方体铁盒,现将他的边长扩大为原来的2倍,所得的铁盒的容积是多少cm3?(2a)3=(2a)(2a)(2a) (乘方的意义)=(222)(aaa) (乘法的交换律与结合律)=23a3 (乘方的意义)= 8 a3 。 (乘方的意义)问题1 从乘方的角度你是如何识别(2a)3的?可以将称为什么?问题2 根据乘方的意义和乘法的运算律,计算下列各式: (1) (3a)n;(2) (ab)4;(3) (ab)n (n是正整数). 二、情境2课本P50的“试一试”,计算:(1) (32)3=_,3323=_;(2) 3(-2)3=_,33(-2) 3=_;(3) ()3=_,()3()3=_。问题3 用文字语言表述你发现的规律。三、推导积的乘方性质:= (n是正整数)积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得到的幂相乘拓展 :当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 研讨释疑一、例题分析例1 计算: (1)(5m)3;(2)(-xy2)3;(3) (0.5xy3) 3;(4)(-2ab3c2)4。试一试 计算(1)(-ab) (2)(x (3)(2 (4)(-2a巧学巧用计算:原来积的乘方法则可以逆用 (1)( ) ; =( )(2)= ;= 例3 球的体积(其中v、r分别表示球的体积和半径)。木星可以近似地看作球体,本星的半径是7.15104km,木星的体积大约是多少(取3.14,结果用科学记数法表示,保留2位小数)?课堂反馈1.(-3103)3_;=_; = .2.-(2x2y4)3_; . 3. ; = .4. 下列运算正确的是()A(-4m)216m2 B(-4m)2-16m2 C(-4m)28m2 D-4m
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