数学符号的起源.doc

数学符号的起源一、数学符号的起源 (包括）：1.“+”号 2.“-”号 3.“X”号 4.平方根号 5.“”号 6.“=”号 7.“、”号 8.任意号二、符号种类 （包括）：1.几何符号 2.代数符号 3.运算符号 4.集合符号 5.特殊符号 6.推理符号 7.数量符号 8.关系符号 9.结合符号 10.性质符号 11.省略符号 12.排列组合符号 13.离散数学符号数学符号的起源数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。例如加号曾经有好几种，现在通用+号。+号是由拉丁文et（和的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文pi（加的意思）的第一个字母表示加，草为最后都变成了+号。-号是从拉丁文minus（减的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了-了。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：+用作加号，-用作减号。乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：号象拉丁字母X，加以反对，而赞成用号。他自己还提出用表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把作为乘号。他认为是+斜起来写，是另一种表示增加的符号。平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的几何学中，第一次用“”表示根号。“”是由拉丁字线“r”变，“”是括线。最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用：表示除或比，另外有人用-（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的代数学里，才根据群众创造，正式将作为除号。十六世纪法国数学家维叶特用=表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号=就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了=号，他还在几何学中用表示相似，用表示全等。大于号和小于号，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于、这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号和中括号是代数创始人之一魏治德创造的。任意号来源于英语中的any一词，因为小写和大写均容易造成混淆,故将其单词首字母大写后倒置，如图所示。 二.符号种类1、几何符号 2、代数符号 3、运算符号如加号（），减号（），乘号（或），除号（或），两个集合的并集（），交集（），根号（），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（），曲线积分（）等。4、集合符号 5、特殊符号 （圆周率）6、推理符号|a| &; 指数0123：o1237、数量符号如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率。8、关系符号如“”是等号，“”是近似符号，“”是不等号，“”是大于符号，“”是小于符号，“”是大于或等于符号（也可写作“”），“”是小于或等于符号（也可写作“”），。“ ”表示变量变化的趋势，“”是相似符号，“”是全等号，“”是平行符号，“”是垂直符号，“”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“”是属于符号，“?”是“包含”符号等。9、结合符号如小括号“（）”中括号“”，大括号“”横线“”10、性质符号如正号“”，负号“”，绝对值符号“| |”正负号“”11、省略符号如三角形（），直角三角形（Rt），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（），因为，（一个脚站着的，站不住）所以，（两个脚站着的，能站住） 总和（），连乘（），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，xn）等。12、排列组合符号C-组合数A-排列数N-元素的总个数R-参与选择的元素个数!-阶乘 ，如5！=54321=120C-Combination- 组合A-Arrangement-排列13、离散数学符号 断定符（公式在L中可证） 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足） 命题的“非”运算 命题的“合取”（“与”）运算 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 命题的“条件”运算AB 命题A 与B 等价关系A=B 命题 A与 B的蕴涵关系A* 公式A 的对偶公式wff 合式公式iff 当且仅当 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） 命题的“或非”运算（ “或非门” ） 模态词“必然” 模态词“可能” 空集 属于（?不属于）P（A） 集合A的幂集|A| 集合A的点数R2=RR Rn=R(n-1)R 关系R的“复合”（或下面加 ） 真包含 集合的并运算 集合的交运算- （） 集合的差运算 限制X(右下角R) 集合关于关系R的等价类A/ R 集合A上关于R的商集a 元素a 产生的循环群I (i大写) 环，理想Z/(n) 模n的同余类集合r(R) 关系 R的自反闭包s(R) 关系 的对称闭包CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US 全称特指规则（全称量词消去规则）R 关系r 相容关系RS 关系 与关系 的复合domf 函数 的定义域（前域）ranf 函数 的值域f：XY f是X到Y的函数GCD(x,y) x,y最大公约数LCM(x,y) x,y最小公倍数aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集Ker(f) 同态映射f的核（或称 f同态核）1，n 1到n的整数集合d(u,v) 点u与点v间的距离d(v) 点v的度数G=(V,E) 点集为V，边集为E的图W(G) 图G的连通分支数k(G) 图G的点连通度（G) 图G的最大点度A(G) 图G的邻接矩阵P(G) 图G的可达矩阵M(G) 图G的关联矩阵C 复数集N 自然数集（包含0在内）N* 正自然数集P 素数集Q 有理数集R 实数集Z 整数集Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon 单元半群范畴Ring 有单位元的（结合）环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴Poset 偏序集范畴上述符号所表示的意义和读法（中英文参照） plus 加号；正号 minus 减号；负号 plus or minus 正负号 is multiplied by 乘号 is divided by 除号 is equal to 等于号 is not equal to 不等于号 is equivalent to 全等于号 is approximately equal to 约等于 is approximately equal to 约等于号 is less than 小于号 is more than 大于号 is less than or equal to 小于或等于 is more than or equal to 大于或等于 per cent 百分之 infinity 无限大号 (square) root 平方根X squared X的平方X cubed X的立方 since; because 因为 hence 所以 angle 角 semicircle 半圆 circle 圆 circum