方程的意义.(王玉萍)doc.doc

方 程 的 意 义潍坊中新双语学校 王玉萍【教学内容】青岛版小学数学五年级上册5557页内容。【教材分析】方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，让学生用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生思维的空间，是数学思想方法认识上的一次飞跃。方程的意义是学生学了四年的算术知识，及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的，同时也是学习“解方程”的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。【教学目标】1、知识目标：（1）初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想。（2）使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型2、能力目标：培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力3、情感目标：通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。【教学重、难点】教学重点是理解和掌握方程的意义。教学难点是根据等量关系列方程。【教学设想】概念教学本来就比较抽象，而且方程思想作为一种全新的思维方式又有别于学生一贯的算术思路，因此在教学时要重视学生在理解的基础上感知方程的意义，充分利用学生原有的认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程，尽量直观化，生活化，发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，同时又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括过程。经历从具体-抽象-应用的认知过程。【教学过程】一、创设情景，猜想激趣1、同学们去过游乐园吗？大家都喜欢玩哪些游戏呢？你们玩过翘翘板吗？今天我们也来谈论一下有关跷跷板的话题。（电脑出示跷跷板图）老师体重50千克（板书：50）你呢（指名学生，如30千克）请大家闭上眼睛想象一下，当老师与他分别坐在翘翘板两端的时候，会出现怎样的情况呢？ 为什么？ 你能用一个式子表示这种情况吗？引导学生说出并板书： 5030，说明：这是一个不等式。师：那怎样就能使翘翘板平衡了呢？ 你会用一个式子来表示吗？（板书：30+20=50）说明：这是一个等式。（设计意图：从学生感兴趣的跷跷板入手，感知等式，有效地激发了学生学习新知的兴趣。）二、形成概念、探究新知1、创设情境，建立表象教师总结:看来,当跷跷板不平衡时，我们得到的式子左右两边是不相等的，是一个不等式；当跷跷板平衡时，我们得到的式子左右两边是相等的，是一个等式。利用翘翘板的这种平衡原理，发明家们设计出了天平。你知道天平在什么情况下保持平衡吗？学生根据自己的实际生活经验得出：当天平左右两端物体质量相等的情况下。下面请同学们仔细观察,认真思考,把你的发现和大家一起分享:（1）如果在天平的一端放上100克的法码，在另一端放上一个空杯子，观察天平是否平衡?(天平保持平衡)这说明了什么？用式子表示为：100=100（2）如果在杯子中加入一些水，天平会有怎样的变化？天平是否平衡?加入了多少克水知道吗？水的质量不知道是多少,是一个未知的数”，我们把它叫做“未知数”，未知数一般用字母X来表示。用式子表示为：100+x100(3)怎样使天平平衡起来?增加一个100克的砝码,观察天平是否平衡?你能用式子表示吗?100+x200再增加一个100克的砝码,观察天平发生了怎样的变化?是否平衡?你能用式子表示吗?100+x300猜一猜水大约重多少克?在什么范围之间?继续调换砝码,去掉一个100克的砝码,增加一个50克的砝码,观察天平发生了怎样的变化?天平平衡了吗?你能用式子表示吗?现在你知道水的质量是多少克吗?100+x=250（设计意图：本着循序渐进的原则，让学生通过观察、猜想，把自己理解的等式意义表达出来，初步感知方程，并为同学们后面的操作打下基础。）（4）根据天平是否平衡，我们得到了很多的式子，请同学们继续观察，根据下面天平的称重情况，列出式子。（通过电脑，让学生根据图示列出式子）教师把学生列出的式子板书。（二）交流分类,揭示概念。（1）小组合作，整理分类猜猜我们下步的任务应该是什么？每做一项工作，都是有目的的。我们列出了这么多的式子，目的就是要研究这些式子。但这些式子太过杂乱，需要我们进行整理分类，然后分类研究。下面请小组合作（看合作要求）：根据式子的相同特点对式子进行整理分类，并说出分类的依据。（小组内交流，合作分类）（2）汇报交流，统一标准（汇报时，注重标准的多样性，鼓励孩子大胆划分）引导学生在分类过程中首先根据式子的等式与否分为等式与不等式两类，再根据等式中是否含有未知数把等式分为两类：不含有未知数的等式是我们以前学习的算式，像这类含有未知数的等式叫做方程。这就是我们今天要学习的主要内容：（板书：方程的意义）(3)总结归纳,建构意义那你现在知道什么样的式子是方程了吧，（请同桌间互相说说什么是方程，并找生介绍方程，教师充分利用黑板上的资源，提问学生，如20+70=90为什么不是方程？100+x100为什么不是方程?巩固方程的意义，强调方程具有的两个要素未知数、等式（板书标题：方程的意义）(4)分析比较，建立联系根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，我们知道方程和等式之间有着密切的联系，那他们之间有区别吗？方程和等式之间到底具有怎样的关系呢？请同学们根据黑板上的板书，回顾方程意义建构的过程，先独立的思考，然后把你的观点在小组内交流。通过分析比较，总结方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用集合圈的形式表示为： 方程与等式的关系方程等式（5）举例说明，巩固意义根据你对方程的理解，请你写出一个方程，并说出它是方程的理由。（设计意图：让学生在观察、思考、猜测、分析、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。掌握必要的基础知识与基本技能。对于“方程”的意义让学生通过介绍来感知，既感兴趣又易于理解。）三、巩固新知1下面的式子，你知道哪些是方程吗？（演示文稿）35+65=100 x1472 y+245 x+32=473 m=n2816+146 x+5 x+y=10 8-n=6 10a=2通过此题,你有什么发现吗?（1）未知数不一定用X表示。（2）未知数不一定只有一个。2、看图列方程。（演示文稿）3、先写出等量关系，再列方程。（演示文稿）四、联系实际，应用与拓展。（演示文稿）1、我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人数看成X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？2.在下面的信息中找到合适的等量关系列出方程，你还有别的发现吗？小明今年x岁，爸爸今年36岁，爷爷今年z岁。爸爸对小明说：我们俩的年龄相差30岁，爷爷的年龄是你的12倍。【设计意图：拓展练习给了学生一个发散思维训练的空间，特别能激起他们思维的火花，往往能产生意想不到的效果，而且在教