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文档简介
焦作市第十一中学20132014学年高二年级上学期第一次月考数学试题注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效4.本试卷满分150分,时间120分钟。第卷一选择题:(本大题共12小题;每小题5分,共60分)1. 已知集合则( ) a b 1 c d2.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是( )a. b. c. d. 3.在等差数列中,有,则此数列的前13项之和为( )a24 b39 c52 d1044.已知向量,均为单位向量,若它们的夹角60,则=( ) a b c d45.在某次测量中得到的a样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若b样本数据恰好是a样本数据每个都加2后所得数据,则a,b两样本的下列数字特征对应相同的是()a众数 b平均数 c中位数 d标准差6. 若递增等比数列的前项和为,则公比等于( ) a2bc2或d无法确定 7.已知三个互不重合的平面且,给出下列命题:若则 ; 若,则;若则 ; 若ab,则ac. 其中正确命题个数为( ) a1个 b.2个 c3个 d.4个8.两等差数列的前n项和分别为 ,且,则( )高考资源网a b. c d. 9.算法如图,若输入,则输出的为( )a. b.c. d.1410.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为( ) a b cd11函数的单调增区间是( )a. b. c. d. 12.(文)设abc的内角a,b,c所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且为( )a432 b567 c543 d654(理)在abc中,角a,b,c所对的边分别为且满足当取最大值时,a的大小为( )a. b. c. d.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.等比数列的前项和为,公比不为1.若,则对任意的,都有,则 .14.在abc中,a60,b1,其面积为,则= .15.已知函数,对任意的恒成立,则x的取值范围为 .16.(文)在中,分别是角a,b,c所对的边,若,则 (理)在锐角中,则的取值范围为 . 三、解答题:(本大题共6小题,共60分)17(本小题满分10分) 设函数 ,其中向量(1)求的最小正周期;(2)在中,a,b,c分别是角a,b,c的对边,求b,c的长18. (本小题满分12分) 某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示(1)请先求出频率分布表中,位置相应的数据,再完成频率分布直方图;(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受x考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官x面试的概率.组号分组频数频率第1组160,165)50.05第2组165,170)0.35第3组170,175)30第4组175,180)200.20第5组180,185100.10合计1001.00 19. (本小题满分12分) 如图,在正方体中,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.20(本小题满分12分) 已知是等差数列,其中(1)求的通项; (2)求前n项和的最大值;(3)(文科不做)求的值。21(本小题满分12分) 在中,内角对边的边长分别是,已知,(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积22. (本小题满分12分) 已知圆c经过点a(1,3)、b(2,2),并且直线m:3
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