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期末复习6-立体几何(2)【学习目标】1.了解空间两条直线、直线与平面、平面与平面的位置关系;2.掌握公理4及直线与平面的平行与垂直的判定定理、性质定理;平面与平面的平行与垂直的判定定理、性质定理、空间几何体表面积与体积【课前预习】旋转体的表面积公式(1)圆柱的表面积S= (其中r为底面半径,l为母线长).(2)圆锥的表面积S= (其中r为底面半径,l为母线长).(3)圆台的表面积公式S= (其中r,r为上、下底面半径,l为母线长).(4)球的表面积公式S= (其中R为球半径).几何体的体积公式(1)柱体的体积公式V= (其中S为底面面积,h为高).(2)锥体的体积公式V= (其中S为底面面积,h为高).(3)台体的体积公式V= (其中S,S为上、下底面面积,h为高).(4)球的体积公式V= (其中R为球半径).根据所学知识回答下列问题1已知直线a、b、l及平面M、N。给出下列四个命题若aM,bM,则ab若aM,ba,则bM若aM,bM,且la,lb,则lM若aM,aN,则MN其中真命题的序号是_.(将所有正确结论的序号都写上)2已知m,l是直线,是平面,给出下列命题:若l垂直于内的两条相交直线,则l;若l平行于,则l平行于内的所有直线;四面体中最多可以有四个面是直角三角形;若m且l, 且则ml其中正确命题的是 。3两个正方形和所在平面互相垂直,设、分别是和的中点,那么 ; 面; ; 、异面其中正确结论的序号是_.4.一个三棱柱的底面是正三角形,边长为4,侧棱与底面垂直,侧棱长10,求其表面积.5.用一张长12cm宽8cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面,求这个圆柱的体积。【例题精讲】例1 如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱。(1)证明平面;(2)证明平面OEF平面(3)设证明平面练一练:如图,在直四棱柱中,已知,(1)求证:;(2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由BCDA例2:如图,在三棱柱中,,,分别为线段的中点,求证:(1)平面平面; (2)面; (3)平面练一练:如图,正三棱柱,各棱长都等a,是的中点 , (1)求证:平面平面;(2)求点到平面的距离。EBC1B1A1AC例3.如图,边长为2的正方形ABCD中,(1)点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点,求证:(2)当时,求三棱锥的体积图6【课堂小结】【课后作业】1如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,、分别为、的中点。(1)求证:面;(2)求证:面。SBCDANM2如图,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点A1B1C1ABCD(1)求证:/平面;(2)求证:3如图,在直三棱柱中,平面为的中点(1)求证:平面;(2)求证:平面;ABCC1A1B14.如图:四棱锥是底面边长为的正方形,底面, 是的中点,且,(1)求证:平面平面;(2)求点到平面的距离。EDCBAP5.直三棱柱中,(1) 求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积6.如图所示,在斜三棱柱中,底面是等腰三角形,A
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