高考数学一轮复习 第二章 函数 2.4 指数与指数函数课件.ppt

第二章函数 2 4指数与指数函数 高考数学 浙江专用 考点指数与指数函数1 2017北京文 5 5分 已知函数f x 3x 则f x a 是偶函数 且在r上是增函数b 是奇函数 且在r上是增函数c 是偶函数 且在r上是减函数d 是奇函数 且在r上是减函数 五年高考 答案b本题考查函数的奇偶性 单调性 易知函数f x 的定义域为r f x 3 x 3x f x f x 为奇函数 又 y 3x在r上为增函数 y 在r上为增函数 f x 3x 在r上是增函数 故选b 2 2016浙江文 7 5分 已知函数f x 满足 f x x 且f x 2x x r a 若f a b 则a bb 若f a 2b 则a bc 若f a b 则a bd 若f a 2b 则a b 答案b依题意得f a 2a 若f a 2b 则2a f a 2b 2a 2b 又y 2x是r上的增函数 a b 故选b 3 2016课标全国 6 5分 已知a b c 2 则 a b a cb a b cc b c ad c a b 答案b依题意得f a 2a 若f a 2b 则2a f a 2b 2a 2b 又y 2x是r上的增函数 a b 故选b 方法总结指数的比较大小的问题往往利用函数的性质及图象来解决 评析本题主要考查指数的大小比较 属中档题 4 2015山东 3 5分 设a 0 60 6 b 0 61 5 c 1 50 6 则a b c的大小关系是 a a b cb a c bc b a cd b c a 答案c因为指数函数y 0 6x在 上为减函数 所以0 60 6 0 61 5 即a b 又01 所以a c 故选c 5 2015天津 7 5分 已知定义在r上的函数f x 2 x m 1 m为实数 为偶函数 记a f log0 53 b f log25 c f 2m 则a b c的大小关系为 a a b cb a c bc c a bd c b a 答案c f x 2 x m 1为偶函数 m 0 a f lo3 f log23 b f log25 c f 0 log25 log23 0 而函数f x 2 x 1在 0 上为增函数 f log25 f log23 f 0 即b a c 故选c 6 2015浙江 12 4分 若a log43 则2a 2 a 答案 解析 a log43 log2 2a 2 a 7 2015江苏 7 5分 不等式 4的解集为 答案 x 1 x 2 解析不等式 4可转化为 22 利用指数函数y 2x的性质可得 x2 x 2 解得 1 x 2 故所求解集为 x 1 x 2 8 2015山东 14 5分 已知函数f x ax b a 0 a 1 的定义域和值域都是 1 0 则a b 答案 解析 当a 1时 f x 在 1 0 上单调递增 则无解 当0 a 1时 f x 在 1 0 上单调递减 则解得 a b 1 2017浙江镇海中学一轮阶段检测 4 不论a为何值 函数y a 1 2x 恒过定点 则这个定点的坐标是 a b c d 三年模拟 一 选择题 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 答案cy a 1 2x a 2x 令2x 0 得x 1 故函数y a 1 2x 恒过定点 故选c 2 2017浙江镇海中学模拟测试 一 2 设p y y ln x2 1 x r q 则 a p qb q pc q rpd rq p 答案d q y y 1 rq y y 1 又 p y y 0 rq p 故选d 3 2017浙江高考模拟训练冲刺卷一 4 已知函数f x 是奇函数 当x 0时 f x ax a 0且a 1 且f lo4 3 则a的值为 a b 3c 9d 答案a由f lo4 3 得f 2 3 又f x 是奇函数 则有f 2 3 即a2 3 又a 0 故a 4 2015浙江名校 绍兴一中 交流卷五 7 对于函数f x 4x m 2x 1 若存在实数x0 使得f x0 f x0 成立 则实数m的取值范围是 a m b m c m 1d m 1 答案b若存在实数x0 使得f x0 f x0 则 m m 整理得2m 即2m 设 t t 2 得2m t 令g t t t 2 则g t t 在 2 上为增函数 则g t min g 2 1 故2m 1 即m 故选b 5 2017浙江金华十校调研 13 已知函数f x 在f x f x 1和g x f x 1中 为奇函数 若f b 则f b 二 填空题 答案g x 解析由题可知 g x f x 1 显然g x g x 因此函数g x 为奇函数 所以g b g b 0 即f b 1 f b 1 0 所以f b 2 f b 6 2017浙江 七彩阳光 新高考研究联盟测试 11 已知4a 2 lgx a 则a x 答案 解析由4a 2 得a 由lgx 得x 7 2017天津和平期末 14 函数f x 是定义在r上的周期为2的奇函数 当x 0 1 时 f x 2x 1 则f log23 的值为 答案 解析由f x 是定义在r上的周期为2的奇函数 得f log23 f log23 f 2 log23 f 又当x 0 1 时 f x 2x 1 故f 1 1 故f log23 8 2015浙江嘉兴一中一模 9 已知函数f x 则f 1 若f a 2 则a 答案1 4或2 解析f 1 21 1 1 若a 0 由2a 1 2 得a 2 若a 0 由log2 a 2 得a 4 1 2017浙江镇海中学模拟训练 三 9 已知函数f x ax x b的零点x0 n n 1 n z 其中常数a b满足2016a 2017 2017b 2016 则n的值是 a 2b 1c 0d 1 一 选择题 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 答案b 2016a 2017 2017b 2016 10 f 1 1 b 1 1 b 0 则函数f x 在区间 1 0 上有唯一的零点 故n的值是 1 故选b 2 2017浙江温州十校期末联考 7 设函数f x 若关于x的方程f2 x af x 0恰有三个不同的实数根 则实数a的取值范围是 a 0 b 0 c 1 d 1 答案d作出函数y f x 的图象 如图所示 由f2 x af x 0 得f x 0或f x a 显然f x 0只有1个实数根 因此只需f x a有2个不同的实根即可 利用图象可得实数a的取值范围是 1 3 2016浙江嘉兴一模 7 设函数f x 则满足f f m 3f m 的实数m的取值范围是 a 0 b 0 1 c 0 d 1 答案c由题意知 或所以f m 1或f m 0 因此m 0或m 故选c 4 2016浙江金丽衢十二校第一次联考 7 若函数f x 是r上的单调函数 且对任意实数x 都有f 则f log23 a 1b c d 0 答案c令f x t t为常数 则f x t 又 f t t 令g x x 显然g x 在r上单调