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2015届高三数学复习恒成立问题、不等式有解问题班级 姓名 使用时间:第21课时 恒成立问题、不等式有解问题一、教学目的、重点、难点教学目的:掌握多项式恒等成立的条件 掌握不等式恒成立的常用解法,理解不等式恒成立的意义教学重点:不等式恒成立的常用解法教学难点:不等式恒成立的解法教学过程:二、课本主干知识回顾及点拨:1、恒成立问题(1)恒成立指 (2)多项式恒等的条件: 关于的多项式恒等的条件是 (3)不等式恒成立:(1) 关于的一次不等式上恒成立 (2) 关于的二次不等式在上恒成立 (3) 恒成立 恒成立 (4) 其他关于的不等式恒成立的解法恒成立的解决方法2、不等式有解问题(1)不等式有解是指: (2)有解 有解 (3)其他关于的不等式有解的解法:有解的解决方法三典型例习题例1、已知f(x)x2ax3a,且f(x)在闭区间2,2上恒为非负数,求实数a的取值范围例2、在区间是减函数,求实数的取值范围训练1:若函数在上有意义,求实数的取值范围例3、函数,直线,当时,函数的图象都在直线的下方,求实数的取值范围训练2:设函数当时,不等式恒成立,则取值范围是 例4、方程在上有解,则实数的取值范围是 训练1:已知命题“使”为真命题,则实数的取值范围是 四、及时反馈1、函数的值对于任意恒大于0,则的取值范围是 2、命题恒成立是假命题,则实数的取值范围是 3、若,则实数的取值范围是 4、已知:不等式的解集是,是减函数, 则是成立的 条件5.已知函数,如果是增函数,且存在零点
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