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溧水县第二高级中学数学(苏教版必修四)总 课 题任意角、弧度总课时第 2 课时分 课 题弧度制分课时第 2 课时教学目标理解弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算,熟记特殊角的弧度数;了解角的集合与实数集之间建立起一一对应的关系;掌握弧度制下的弧长公式,会利用弧度制解决某些简单的实际问题。重点难点弧度的意义,弧度与角度的换算1引入新课1、问题:角度是怎样规定的?是否有其它方法来度量角?2、角度的定义:周角的为度的角,用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。3、弧度的定义4、角度与弧度的换算5、特殊角的弧度数与角度制(1)(2)(3)6、弧长公式、扇形的面积公式1例题剖析例1、把下列各角从弧度化为度: (1) (2)例2、把下列各角从度化为弧度: (1) (2)例3、已知扇形的周长为,圆心角为,求该扇形的面积。1巩固练习1、 把下列各角从角度化为弧度: (1) (2) (3)(4) (5) (6)2、把下列各角从弧度化为度: (1) (2)(3) (4)3、把下列各角从度化为弧度: (1) (2) (3) (4)4、把下列各角从弧度化为度: (1) (2) (3) (4)5、若,则角的终边在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、已知半径为的圆上,有一段弧的长是,求此弧所对的圆心角的弧度数。1课堂小结弧度数的定义,一些特殊角的弧度数;弧长公式、扇形的面积公式。1课后训练班级:高一( )班 姓名_一、基础题1、的角的终边所在的象限为( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、的角化成角度制是( )A、 B、 C、 D、3、下列各角中与角终边相同的角为( )A、 B、 C、 D、4、集合的关系是( )A、 B、 C、 D、以上都不对5、在半径不等的两个圆内,弧度的圆心角( )A、所对的弧长相等 B、所对的弦长相等C、所对的弧长等于各自的圆的半径 D、所对的弦长等于各自的圆的半径二、提高题6、已知,角的终边与的终边关于直线对称,则角的集合为_.7、角的终边落在第_象限,角的终边落在第_象限。8、在半径为的轮子上有一点,轮子按顺时针方向旋转一周半,则圆心与点的连线所转过的角的弧度数为_,扫过面积为_,点经过的路程为_。9、知扇形的半径为,圆心角为,则扇形的弧长为_,扇形的面积为_。三、能力题10、把下列各角从度化为弧度: (1)(2)(3)(4)11、把下列各角从弧度化为度: (1)(2)(3)(4)12
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